Cosa sono le relazioni simmetriche su un insieme?
Una relazione simmetrica su un insieme è una relazione binaria che vale se e solo se l'ordine degli elementi è invertito. In altre parole, se la relazione vale tra x e y, deve valere anche tra y e x. Ad esempio, considera l'insieme A = {1, 2, 3}. La relazione "è uguale a" è Simmetrica su A perché se x è uguale a y, allora anche y è uguale a x. In altre parole, se 1 = 2, allora 2 = 1. D'altra parte, la relazione "è minore di" NON è simmetrica su A perché se x è minore di y, y non è necessariamente minore di x. In questo caso, se 1 < 2, allora 2 non è minore di 1.