Integrale particolare calcolatrice

✖La forza statica è una forza che mantiene un oggetto a riposo.ⓘ Forza statica [F_x]			+10% -10%
✖La velocità angolare si riferisce alla velocità con cui un oggetto ruota o ruota rispetto a un altro punto, ovvero la velocità con cui la posizione angolare o l'orientamento di un oggetto cambia nel tempo.ⓘ Velocità angolare [ω]			+10% -10%
✖Il periodo di tempo è il tempo impiegato da un ciclo completo dell'onda per superare un punto.ⓘ Periodo di tempo [t_p]			+10% -10%
✖Phase Constant ti dice quanto è spostata un'onda dall'equilibrio o dalla posizione zero.ⓘ Costante di fase [ϕ]			+10% -10%
✖Il coefficiente di smorzamento è una proprietà del materiale che indica se un materiale rimbalzerà o restituirà energia a un sistema.ⓘ Coefficiente di smorzamento [c]			+10% -10%
✖La rigidità della molla è una misura della resistenza offerta da un corpo elastico alla deformazione. ogni oggetto in questo universo ha una certa rigidità.ⓘ Rigidità della primavera [k]			+10% -10%
✖Una Messa sospesa alla Primavera è definita come la misura quantitativa dell'inerzia, proprietà fondamentale di tutta la materia.ⓘ Messa sospesa dalla primavera [m]			+10% -10%

✖L'integrale particolare è una parte della soluzione dell'equazione differenziale.ⓘ Integrale particolare [x₂]

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Formula

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Integrale particolare

Formula

x 2 = \frac{F x \cdot \cos (ω \cdot t p - ϕ)}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

Esempio

0.121701 m = \frac{20 N \cdot \cos (10 rad/s \cdot 1.2 s - 45 °)}{\sqrt{{(5 Ns/m \cdot 10 rad/s)}^{2} - {(60 N/m - .25 kg \cdot {10 rad/s}^{2})}^{2}}}

Calcolatrice

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Integrale particolare Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Integrale particolare = (Forza statica*cos(Velocità angolare*Periodo di tempo-Costante di fase))/(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della primavera-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2))
x₂ = (F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))
Questa formula utilizza 2 Funzioni, 8 Variabili

Funzioni utilizzate

cos - Il coseno di un angolo è il rapporto tra il lato adiacente all'angolo e l'ipotenusa del triangolo., cos(Angle)
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Integrale particolare - (Misurato in Metro) - L'integrale particolare è una parte della soluzione dell'equazione differenziale.
Forza statica - (Misurato in Newton) - La forza statica è una forza che mantiene un oggetto a riposo.
Velocità angolare - (Misurato in Radiante al secondo) - La velocità angolare si riferisce alla velocità con cui un oggetto ruota o ruota rispetto a un altro punto, ovvero la velocità con cui la posizione angolare o l'orientamento di un oggetto cambia nel tempo.
Periodo di tempo - (Misurato in Secondo) - Il periodo di tempo è il tempo impiegato da un ciclo completo dell'onda per superare un punto.
Costante di fase - (Misurato in Radiante) - Phase Constant ti dice quanto è spostata un'onda dall'equilibrio o dalla posizione zero.
Coefficiente di smorzamento - (Misurato in Newton secondo per metro) - Il coefficiente di smorzamento è una proprietà del materiale che indica se un materiale rimbalzerà o restituirà energia a un sistema.
Rigidità della primavera - (Misurato in Newton per metro) - La rigidità della molla è una misura della resistenza offerta da un corpo elastico alla deformazione. ogni oggetto in questo universo ha una certa rigidità.
Messa sospesa dalla primavera - (Misurato in Chilogrammo) - Una Messa sospesa alla Primavera è definita come la misura quantitativa dell'inerzia, proprietà fondamentale di tutta la materia.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Forza statica: 20 Newton --> 20 Newton Nessuna conversione richiesta
Velocità angolare: 10 Radiante al secondo --> 10 Radiante al secondo Nessuna conversione richiesta
Periodo di tempo: 1.2 Secondo --> 1.2 Secondo Nessuna conversione richiesta
Costante di fase: 45 Grado --> 0.785398163397301 Radiante (Controlla la conversione qui)
Coefficiente di smorzamento: 5 Newton secondo per metro --> 5 Newton secondo per metro Nessuna conversione richiesta
Rigidità della primavera: 60 Newton per metro --> 60 Newton per metro Nessuna conversione richiesta
Messa sospesa dalla primavera: 0.25 Chilogrammo --> 0.25 Chilogrammo Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

x₂ = (F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) --> (20*cos(10*1.2-0.785398163397301))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2))

Valutare ... ...

x₂ = 0.121701426993745

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

0.121701426993745 Metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

0.121701426993745 ≈ 0.121701 Metro <-- Integrale particolare

(Calcolo completato in 00.021 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Anshika Arya

Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!

Verificato da Dipto Mandal

Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

< Frequenza delle vibrazioni forzate sotto smorzamento Calcolatrici

Forza statica utilizzando lo spostamento massimo o l'ampiezza della vibrazione forzata

Partire Forza statica = Dislocamento totale*(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della primavera-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2))

Forza statica quando lo smorzamento è trascurabile

Partire Forza statica = Dislocamento totale*(Messa sospesa dalla primavera*Frequenza circolare naturale^2-Velocità angolare^2)

Deflessione del sistema sotto forza statica

Partire Deflessione sotto forza statica = Forza statica/Rigidità della primavera

Forza statica

Partire Forza statica = Deflessione sotto forza statica*Rigidità della primavera

Vedi altro >>

Integrale particolare Formula

Cos'è la vibrazione libera non smorzata?

Le vibrazioni più semplici da analizzare sono vibrazioni non smorzate, libere, un grado di libertà. "Non smorzato" significa che non ci sono perdite di energia con il movimento (intenzionale, mediante l'aggiunta di smorzatori, o involontario, per trascinamento o attrito). Un sistema non smorzato vibrerà per sempre senza alcuna forza applicata aggiuntiva.

Cos'è la vibrazione forzata?

Le vibrazioni forzate si verificano se un sistema è continuamente guidato da un'agenzia esterna. Un semplice esempio è lo swing di un bambino che viene spinto ad ogni downswing. Di particolare interesse sono i sistemi sottoposti a SHM e guidati dalla forzatura sinusoidale.

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