Szczególna całka Kalkulator

✖Siła statyczna to siła, która utrzymuje obiekt w stanie spoczynku.ⓘ Siła statyczna [F_x]			+10% -10%
✖Prędkość kątowa odnosi się do tego, jak szybko obiekt obraca się lub obraca względem innego punktu, tj. jak szybko zmienia się położenie kątowe lub orientacja obiektu w czasie.ⓘ Prędkość kątowa [ω]			+10% -10%
✖Okres czasu to czas, jaki zajmuje pełny cykl fali, aby przejść przez punkt.ⓘ Okres czasu [t_p]			+10% -10%
✖Stała fazowa informuje o tym, jak przesunięta jest fala z położenia równowagi lub położenia zerowego.ⓘ Stała fazy [ϕ]			+10% -10%
✖Współczynnik tłumienia to właściwość materiału wskazująca, czy materiał odbije się, czy zwróci energię do układu.ⓘ Współczynnik tłumienia [c]			+10% -10%
✖Sztywność sprężyny jest miarą oporu, jaki ciało sprężyste stawia przed odkształceniem. każdy obiekt w tym wszechświecie ma pewną sztywność.ⓘ Sztywność wiosny [k]			+10% -10%
✖Masę zawieszoną na sprężynie definiuje się jako ilościową miarę bezwładności, podstawową właściwość wszelkiej materii.ⓘ Msza zawieszona od wiosny [m]			+10% -10%

✖Całka szczególna jest częścią rozwiązania równania różniczkowego.ⓘ Szczególna całka [x₂]

⎘ Kopiuj

👎

Formuła

✖

Szczególna całka

Formuła

`"x"_{"2"} = ("F"_{"x"}*cos("ω"*"t"_{"p"}-"ϕ"))/(sqrt(("c"*"ω")^2-("k"-"m"*"ω"^2)^2))`

Przykład

`"0.121701m"=("20N"*cos("10rad/s"*"1.2s"-"45°"))/(sqrt(("5Ns/m"*"10rad/s")^2-("60N/m"-".25kg"*("10rad/s")^2)^2))`

Kalkulator

LaTeX

Resetowanie

👍

Pobierać Częstotliwość niewytłumionych drgań wymuszonych Formuły PDF PDF Image

Szczególna całka Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń

Formułę używana

Szczególna całka = (Siła statyczna*cos(Prędkość kątowa*Okres czasu-Stała fazy))/(sqrt((Współczynnik tłumienia*Prędkość kątowa)^2-(Sztywność wiosny-Msza zawieszona od wiosny*Prędkość kątowa^2)^2))
x₂ = (F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))
Ta formuła używa 2 Funkcje, 8 Zmienne

Używane funkcje

cos - Cosinus kąta to stosunek boku sąsiadującego z kątem do przeciwprostokątnej trójkąta., cos(Angle)
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która jako dane wejściowe przyjmuje liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy z podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)

Używane zmienne

Szczególna całka - (Mierzone w Metr) - Całka szczególna jest częścią rozwiązania równania różniczkowego.
Siła statyczna - (Mierzone w Newton) - Siła statyczna to siła, która utrzymuje obiekt w stanie spoczynku.
Prędkość kątowa - (Mierzone w Radian na sekundę) - Prędkość kątowa odnosi się do tego, jak szybko obiekt obraca się lub obraca względem innego punktu, tj. jak szybko zmienia się położenie kątowe lub orientacja obiektu w czasie.
Okres czasu - (Mierzone w Drugi) - Okres czasu to czas, jaki zajmuje pełny cykl fali, aby przejść przez punkt.
Stała fazy - (Mierzone w Radian) - Stała fazowa informuje o tym, jak przesunięta jest fala z położenia równowagi lub położenia zerowego.
Współczynnik tłumienia - (Mierzone w Newton sekunda na metr) - Współczynnik tłumienia to właściwość materiału wskazująca, czy materiał odbije się, czy zwróci energię do układu.
Sztywność wiosny - (Mierzone w Newton na metr) - Sztywność sprężyny jest miarą oporu, jaki ciało sprężyste stawia przed odkształceniem. każdy obiekt w tym wszechświecie ma pewną sztywność.
Msza zawieszona od wiosny - (Mierzone w Kilogram) - Masę zawieszoną na sprężynie definiuje się jako ilościową miarę bezwładności, podstawową właściwość wszelkiej materii.

KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową

Siła statyczna: 20 Newton --> 20 Newton Nie jest wymagana konwersja
Prędkość kątowa: 10 Radian na sekundę --> 10 Radian na sekundę Nie jest wymagana konwersja
Okres czasu: 1.2 Drugi --> 1.2 Drugi Nie jest wymagana konwersja
Stała fazy: 45 Stopień --> 0.785398163397301 Radian (Sprawdź konwersję tutaj)
Współczynnik tłumienia: 5 Newton sekunda na metr --> 5 Newton sekunda na metr Nie jest wymagana konwersja
Sztywność wiosny: 60 Newton na metr --> 60 Newton na metr Nie jest wymagana konwersja
Msza zawieszona od wiosny: 0.25 Kilogram --> 0.25 Kilogram Nie jest wymagana konwersja

KROK 2: Oceń formułę

Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze

x₂ = (F_x*cos(ω*t_p-ϕ))/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) --> (20*cos(10*1.2-0.785398163397301))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2))

Ocenianie ... ...

x₂ = 0.121701426993745

KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia

0.121701426993745 Metr --> Nie jest wymagana konwersja

OSTATNIA ODPOWIEDŹ

0.121701426993745 ≈ 0.121701 Metr <-- Szczególna całka

(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Jesteś tutaj -

Dom » Fizyka » Teoria maszyny » Wibracje » Drgania podłużne i poprzeczne » Częstotliwość niewytłumionych drgań wymuszonych » Szczególna całka

Kredyty

Stworzone przez Anshika Arya

Narodowy Instytut Technologii (GNIDA), Hamirpur

Anshika Arya utworzył ten kalkulator i 2000+ więcej kalkulatorów!

Zweryfikowane przez Dipto Mandal

Indyjski Instytut Technologii Informacyjnych (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal zweryfikował ten kalkulator i 400+ więcej kalkulatorów!

< 15 Częstotliwość niewytłumionych drgań wymuszonych Kalkulatory

Całkowite przemieszczenie drgań wymuszonych

Iść Całkowite przemieszczenie = Amplituda wibracji*cos(Częstotliwość tłumiona kołowo-Stała fazy)+(Siła statyczna*cos(Prędkość kątowa*Okres czasu-Stała fazy))/(sqrt((Współczynnik tłumienia*Prędkość kątowa)^2-(Sztywność wiosny-Msza zawieszona od wiosny*Prędkość kątowa^2)^2))

Szczególna całka

Iść Szczególna całka = (Siła statyczna*cos(Prędkość kątowa*Okres czasu-Stała fazy))/(sqrt((Współczynnik tłumienia*Prędkość kątowa)^2-(Sztywność wiosny-Msza zawieszona od wiosny*Prędkość kątowa^2)^2))

Maksymalne przemieszczenie wymuszonych wibracji przy użyciu częstotliwości naturalnej

Iść Całkowite przemieszczenie = Siła statyczna/(sqrt((Współczynnik tłumienia*Prędkość kątowa/Sztywność wiosny)^2+(1-(Prędkość kątowa/Naturalna częstotliwość kołowa)^2)^2))

Siła statyczna przy użyciu maksymalnego przemieszczenia lub amplitudy wymuszonych wibracji

Iść Siła statyczna = Całkowite przemieszczenie*(sqrt((Współczynnik tłumienia*Prędkość kątowa)^2-(Sztywność wiosny-Msza zawieszona od wiosny*Prędkość kątowa^2)^2))

Maksymalne przemieszczenie wibracji wymuszonych

Iść Całkowite przemieszczenie = Siła statyczna/(sqrt((Współczynnik tłumienia*Prędkość kątowa)^2-(Sztywność wiosny-Msza zawieszona od wiosny*Prędkość kątowa^2)^2))

Stała fazowa

Iść Stała fazy = atan((Współczynnik tłumienia*Prędkość kątowa)/(Sztywność wiosny-Msza zawieszona od wiosny*Prędkość kątowa^2))

Współczynnik tłumienia

Iść Współczynnik tłumienia = (tan(Stała fazy)*(Sztywność wiosny-Msza zawieszona od wiosny*Prędkość kątowa^2))/Prędkość kątowa

Maksymalne przemieszczenie wymuszonych wibracji w rezonansie

Iść Całkowite przemieszczenie = Ugięcie pod wpływem siły statycznej*Sztywność wiosny/(Współczynnik tłumienia*Naturalna częstotliwość kołowa)

Maksymalne przemieszczenie wymuszonych wibracji przy znikomym tłumieniu

Iść Całkowite przemieszczenie = Siła statyczna/(Msza zawieszona od wiosny*(Naturalna częstotliwość kołowa^2-Prędkość kątowa^2))

Siła statyczna przy tłumieniu jest pomijalna

Iść Siła statyczna = Całkowite przemieszczenie*(Msza zawieszona od wiosny*Naturalna częstotliwość kołowa^2-Prędkość kątowa^2)

Funkcja uzupełniająca

Iść Funkcja uzupełniająca = Amplituda wibracji*cos(Częstotliwość tłumiona kołowo-Stała fazy)

Zewnętrzna okresowa siła zakłócająca

Iść Zewnętrzna okresowa siła zakłócająca = Siła statyczna*cos(Prędkość kątowa*Okres czasu)

Ugięcie układu pod wpływem siły statycznej

Iść Ugięcie pod wpływem siły statycznej = Siła statyczna/Sztywność wiosny

Siła statyczna

Iść Siła statyczna = Ugięcie pod wpływem siły statycznej*Sztywność wiosny

Całkowite przemieszczenie drgań wymuszonych przy danej funkcji całkowej i uzupełniającej

Iść Całkowite przemieszczenie = Szczególna całka+Funkcja uzupełniająca

Szczególna całka Formułę

Co to są wibracje wolne od tłumienia?

Najprostsze drgania do analizy to drgania niewytłumione, swobodne, o jednym stopniu swobody. „Niewytłumiony” oznacza, że nie ma strat energii podczas ruchu (czy to zamierzonego, przez dodanie amortyzatorów, czy niezamierzonego, poprzez opór lub tarcie). Niewytłumiony system będzie wibrował w nieskończoność bez żadnych dodatkowych sił.

Co to jest wibracja wymuszona?

Wibracje wymuszone występują, gdy system jest stale napędzany przez agencję zewnętrzną. Prostym przykładem jest dziecięcy swing, który jest pchany przy każdym downswingu. Szczególnie interesujące są układy poddawane SHM i napędzane wymuszeniem sinusoidalnym.

Dom

BEZPŁATNY pliki PDF

🔍 Szukaj

Kategorie

Dzielić

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!