Velocità radiale nell'orbita ellittica dati la vera anomalia, l'eccentricità e il momento angolare calcolatrice

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Il problema dei due corpi

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Parametri dell'orbita ellittica

Posizione orbitale in funzione del tempo

✖L'eccentricità dell'orbita ellittica è una misura di quanto è allungata o allungata la forma dell'orbita.ⓘ Eccentricità dell'orbita ellittica [e_e]			+10% -10%
✖La vera anomalia nell'orbita ellittica misura l'angolo tra la posizione attuale dell'oggetto e il perigeo (il punto di avvicinamento più vicino al corpo centrale) se visto dal fuoco dell'orbita.ⓘ Vera anomalia nell'orbita ellittica [θ_e]			+10% -10%
✖Il momento angolare dell'orbita ellittica è una quantità fisica fondamentale che caratterizza il movimento rotatorio di un oggetto in orbita attorno a un corpo celeste, come un pianeta o una stella.ⓘ Momento angolare dell'orbita ellittica [h_e]			+10% -10%

✖La velocità radiale del satellite è la componente della sua velocità diretta lungo la linea di vista di un osservatore sulla superficie terrestre.ⓘ Velocità radiale nell'orbita ellittica dati la vera anomalia, l'eccentricità e il momento angolare [v_r]

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Formula

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Velocità radiale nell'orbita ellittica dati la vera anomalia, l'eccentricità e il momento angolare

Formula

`"v"_{"r"} = "[GM.Earth]"*"e"_{"e"}*sin("θ"_{"e"})/"h"_{"e"}`

Esempio

`"2.567101km/s"="[GM.Earth]"*"0.6"*sin("135.11°")/"65750km²/s"`

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Velocità radiale nell'orbita ellittica dati la vera anomalia, l'eccentricità e il momento angolare Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Velocità radiale del satellite = [GM.Earth]*Eccentricità dell'orbita ellittica*sin(Vera anomalia nell'orbita ellittica)/Momento angolare dell'orbita ellittica
v_r = [GM.Earth]*e_e*sin(θ_e)/h_e
Questa formula utilizza 1 Costanti, 1 Funzioni, 4 Variabili

Costanti utilizzate

[GM.Earth] - Costante gravitazionale geocentrica della Terra Valore preso come 3.986004418E+14

Funzioni utilizzate

sin - Il seno è una funzione trigonometrica che descrive il rapporto tra la lunghezza del lato opposto di un triangolo rettangolo e la lunghezza dell'ipotenusa., sin(Angle)

Variabili utilizzate

Velocità radiale del satellite - (Misurato in Metro al secondo) - La velocità radiale del satellite è la componente della sua velocità diretta lungo la linea di vista di un osservatore sulla superficie terrestre.
Eccentricità dell'orbita ellittica - L'eccentricità dell'orbita ellittica è una misura di quanto è allungata o allungata la forma dell'orbita.
Vera anomalia nell'orbita ellittica - (Misurato in Radiante) - La vera anomalia nell'orbita ellittica misura l'angolo tra la posizione attuale dell'oggetto e il perigeo (il punto di avvicinamento più vicino al corpo centrale) se visto dal fuoco dell'orbita.
Momento angolare dell'orbita ellittica - (Misurato in Metro quadrato al secondo) - Il momento angolare dell'orbita ellittica è una quantità fisica fondamentale che caratterizza il movimento rotatorio di un oggetto in orbita attorno a un corpo celeste, come un pianeta o una stella.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Eccentricità dell'orbita ellittica: 0.6 --> Nessuna conversione richiesta
Vera anomalia nell'orbita ellittica: 135.11 Grado --> 2.3581143523691 Radiante (Controlla la conversione qui)
Momento angolare dell'orbita ellittica: 65750 Chilometro quadrato al secondo --> 65750000000 Metro quadrato al secondo (Controlla la conversione qui)

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

v_r = [GM.Earth]*e_e*sin(θ_e)/h_e --> [GM.Earth]*0.6*sin(2.3581143523691)/65750000000

Valutare ... ...

v_r = 2567.10056776404

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

2567.10056776404 Metro al secondo -->2.56710056776404 Chilometro / Second (Controlla la conversione qui)

RISPOSTA FINALE

2.56710056776404 ≈ 2.567101 Chilometro / Second <-- Velocità radiale del satellite

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Raj duro

Istituto indiano di tecnologia, Kharagpur (IIT KGP), Bengala occidentale

Raj duro ha creato questa calcolatrice e altre 50+ altre calcolatrici!

Verificato da Kartikay Pandit

Istituto Nazionale di Tecnologia (NIT), Hamirpur

Kartikay Pandit ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

< 17 Parametri dell'orbita ellittica Calcolatrici

Vera anomalia nell'orbita ellittica data la posizione radiale, l'eccentricità e il momento angolare

Partire Vera anomalia nell'orbita ellittica = acos((Momento angolare dell'orbita ellittica^2/([GM.Earth]*Posizione radiale nell'orbita ellittica)-1)/Eccentricità dell'orbita ellittica)

Periodo di tempo dell'orbita ellittica dato il semiasse maggiore

Partire Periodo di tempo dell'orbita ellittica = 2*pi*Semiasse maggiore dell'orbita ellittica^2*sqrt(1-Eccentricità dell'orbita ellittica^2)/Momento angolare dell'orbita ellittica

Eccentricità dell'orbita ellittica dati Apogeo e Perigeo

Partire Eccentricità dell'orbita ellittica = (Raggio dell'apogeo nell'orbita ellittica-Raggio del perigeo in orbita ellittica)/(Raggio dell'apogeo nell'orbita ellittica+Raggio del perigeo in orbita ellittica)

Velocità radiale nell'orbita ellittica dati la vera anomalia, l'eccentricità e il momento angolare

Partire Velocità radiale del satellite = [GM.Earth]*Eccentricità dell'orbita ellittica*sin(Vera anomalia nell'orbita ellittica)/Momento angolare dell'orbita ellittica

Periodo di tempo per una rivoluzione completa dato il momento angolare

Partire Periodo di tempo dell'orbita ellittica = (2*pi*Semiasse maggiore dell'orbita ellittica*Semiasse minore dell'orbita ellittica)/Momento angolare dell'orbita ellittica

Periodo di tempo dell'orbita ellittica dati il momento angolare e l'eccentricità

Partire Periodo di tempo dell'orbita ellittica = (2*pi)/[GM.Earth]^2*(Momento angolare dell'orbita ellittica/sqrt(1-Eccentricità dell'orbita ellittica^2))^3

Periodo di tempo dell'orbita ellittica dato il momento angolare

Partire Periodo di tempo dell'orbita ellittica = (2*pi)/[GM.Earth]^2*(Momento angolare dell'orbita ellittica/sqrt(1-Eccentricità dell'orbita ellittica^2))^3

Raggio dell'apogeo dell'orbita ellittica dati il momento angolare e l'eccentricità

Partire Raggio dell'apogeo nell'orbita ellittica = Momento angolare dell'orbita ellittica^2/([GM.Earth]*(1-Eccentricità dell'orbita ellittica))

Energia specifica dell'orbita ellittica dato il momento angolare

Partire Energia specifica dell'orbita ellittica = -1/2*[GM.Earth]^2/Momento angolare dell'orbita ellittica^2*(1-Eccentricità dell'orbita ellittica^2)

Raggio medio dell'azimut dati i raggi dell'apogeo e del perigeo

Partire Raggio medio di azimut = sqrt(Raggio dell'apogeo nell'orbita ellittica*Raggio del perigeo in orbita ellittica)

Semiasse maggiore dell'orbita ellittica dati i raggi dell'apogeo e del perigeo

Partire Semiasse maggiore dell'orbita ellittica = (Raggio dell'apogeo nell'orbita ellittica+Raggio del perigeo in orbita ellittica)/2

Momento angolare nell'orbita ellittica dati il raggio dell'apogeo e la velocità dell'apogeo

Partire Momento angolare dell'orbita ellittica = Raggio dell'apogeo nell'orbita ellittica*Velocità del satellite all'apogeo

Velocità all'apogeo nell'orbita ellittica dati il momento angolare e il raggio dell'apogeo

Partire Velocità del satellite all'apogeo = Momento angolare dell'orbita ellittica/Raggio dell'apogeo nell'orbita ellittica

Momento angolare nell'orbita ellittica dati il raggio del perigeo e la velocità del perigeo

Partire Momento angolare dell'orbita ellittica = Raggio del perigeo in orbita ellittica*Velocità del satellite al Perigeo

Velocità radiale nell'orbita ellittica dati la posizione radiale e il momento angolare

Partire Velocità radiale del satellite = Momento angolare dell'orbita ellittica/Posizione radiale nell'orbita ellittica

Eccentricità dell'orbita

Partire Eccentricità dell'orbita ellittica = Distanza tra due fuochi/(2*Semiasse maggiore dell'orbita ellittica)

Energia specifica dell'orbita ellittica dato il semiasse maggiore

Partire Energia specifica dell'orbita ellittica = -[GM.Earth]/(2*Semiasse maggiore dell'orbita ellittica)

Velocità radiale nell'orbita ellittica dati la vera anomalia, l'eccentricità e il momento angolare Formula

Velocità radiale del satellite = [GM.Earth]*Eccentricità dell'orbita ellittica*sin(Vera anomalia nell'orbita ellittica)/Momento angolare dell'orbita ellittica
v_r = [GM.Earth]*e_e*sin(θ_e)/h_e

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