Primo termine della progressione aritmetica calcolatrice

✖L'ennesimo termine della progressione è il termine corrispondente all'indice o posizione n dall'inizio nella progressione data.ⓘ Ennesima scadenza di progressione [T_n]			+10% -10%
✖L'indice N di progressione è il valore di n per l'ennesimo termine o la posizione dell'ennesimo termine in una progressione.ⓘ Indice N di progressione [n]			+10% -10%
✖La differenza comune di progressione è la differenza tra due termini consecutivi di una progressione, che è sempre una costante.ⓘ Differenza comune di progressione [d]			+10% -10%

✖Il primo termine della progressione è il termine in cui inizia la progressione data.ⓘ Primo termine della progressione aritmetica [a]

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Formula

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Primo termine della progressione aritmetica

Formula

`"a" = "T"_{"n"}-(("n"-1)*"d")`

Esempio

`"40"="60"-(("6"-1)*"4")`

Calcolatrice

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Primo termine della progressione aritmetica Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Primo periodo di progressione = Ennesima scadenza di progressione-((Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione)
a = T_n-((n-1)*d)
Questa formula utilizza 4 Variabili

Variabili utilizzate

Primo periodo di progressione - Il primo termine della progressione è il termine in cui inizia la progressione data.
Ennesima scadenza di progressione - L'ennesimo termine della progressione è il termine corrispondente all'indice o posizione n dall'inizio nella progressione data.
Indice N di progressione - L'indice N di progressione è il valore di n per l'ennesimo termine o la posizione dell'ennesimo termine in una progressione.
Differenza comune di progressione - La differenza comune di progressione è la differenza tra due termini consecutivi di una progressione, che è sempre una costante.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Ennesima scadenza di progressione: 60 --> Nessuna conversione richiesta
Indice N di progressione: 6 --> Nessuna conversione richiesta
Differenza comune di progressione: 4 --> Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

a = T_n-((n-1)*d) --> 60-((6-1)*4)

Valutare ... ...

a = 40

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

40 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

40 <-- Primo periodo di progressione

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Shivam Dixit

BSS Education Center Kanpur (Collegio BSS), Kanpur

Shivam Dixit ha creato questa calcolatrice e altre 10+ altre calcolatrici!

Verificato da Devendar Kachhwaha

Istituto indiano di tecnologia (IIT-BHU), Varanasi

Devendar Kachhwaha ha verificato questa calcolatrice e altre 3 altre calcolatrici!

< 3 Primo termine della progressione aritmetica Calcolatrici

Primo termine della progressione aritmetica dati i termini Pth e Qth

Partire Primo periodo di progressione = (P-esimo termine di progressione*(Indice Q di progressione-1)-Q° termine di progressione*(Indice P di progressione-1))/(Indice Q di progressione-Indice P di progressione)

Primo termine della progressione aritmetica dato l'ultimo termine

Partire Primo periodo di progressione = Ultimo periodo di progressione-((Numero di termini totali di progressione-1)*Differenza comune di progressione)

Primo termine della progressione aritmetica

Partire Primo periodo di progressione = Ennesima scadenza di progressione-((Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione)

< 11 Progressione aritmetica Calcolatrici

Termine ennesimo della progressione aritmetica dati i termini Pth e Qth

Partire Ennesima scadenza di progressione = ((P-esimo termine di progressione*(Indice Q di progressione-1)-Q° termine di progressione*(Indice P di progressione-1))/(Indice Q di progressione-Indice P di progressione))+(Indice N di progressione-1)*((Q° termine di progressione-P-esimo termine di progressione)/(Indice Q di progressione-Indice P di progressione))

Somma di termini da Pth a Qth Termini di progressione aritmetica

Partire Somma di termini da Pth a Qth Termini di progressione = ((Indice Q di progressione-Indice P di progressione+1)/2)*((2*Primo periodo di progressione)+((Indice P di progressione+Indice Q di progressione-2)*Differenza comune di progressione))

Somma degli ultimi N termini della progressione aritmetica

Partire Somma degli ultimi N termini di progressione = (Indice N di progressione/2)*((2*Primo periodo di progressione)+(Differenza comune di progressione*((2*Numero di termini totali di progressione)-Indice N di progressione-1)))

Ennesimo termine dalla fine della progressione aritmetica

Partire Ennesimo termine dalla fine della progressione = Primo periodo di progressione+(Numero di termini totali di progressione-Indice N di progressione)*Differenza comune di progressione

Somma dei primi N termini della progressione aritmetica

Partire Somma dei primi N termini di progressione = (Indice N di progressione/2)*((2*Primo periodo di progressione)+((Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione))

Somma dei termini totali della progressione aritmetica dato l'ultimo termine

Partire Somma dei termini totali di progressione = (Numero di termini totali di progressione/2)*(Primo periodo di progressione+Ultimo periodo di progressione)

Differenza comune della progressione aritmetica dato l'ultimo termine

Partire Differenza comune di progressione = ((Ultimo periodo di progressione-Primo periodo di progressione)/(Numero di termini totali di progressione-1))

Numero di termini di progressione aritmetica

Partire Indice N di progressione = ((Ennesima scadenza di progressione-Primo periodo di progressione)/Differenza comune di progressione)+1

Primo termine della progressione aritmetica

Partire Primo periodo di progressione = Ennesima scadenza di progressione-((Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione)

Termine ennesimo della progressione aritmetica

Partire Ennesima scadenza di progressione = Primo periodo di progressione+(Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione

Differenza comune di progressione aritmetica

Partire Differenza comune di progressione = Ennesima scadenza di progressione-(N-1)esimo termine di progressione

Primo termine della progressione aritmetica Formula

Primo periodo di progressione = Ennesima scadenza di progressione-((Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione)
a = T_n-((n-1)*d)

Cos'è una progressione aritmetica?

Una progressione aritmetica o semplicemente AP è una sequenza di numeri tale che i termini successivi si ottengono aggiungendo un numero costante al primo termine. Quel numero fisso è chiamato la differenza comune della progressione aritmetica. Ad esempio, la sequenza 2, 5, 8, 11, 14,... è una progressione aritmetica con il primo termine pari a 2 e la differenza comune pari a 3. Un AP è una sequenza convergente se e solo se la differenza comune è pari a 0, altrimenti un AP è sempre divergente.

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