Somma di termini da Pth a Qth Termini di progressione aritmetica calcolatrice

✖L'indice Q di progressione è il valore di q per il q° termine o la posizione del q° termine nella progressione.ⓘ Indice Q di progressione [q]			+10% -10%
✖L'indice P di progressione è il valore di p per il p-esimo termine o la posizione del p-esimo termine nella progressione.ⓘ Indice P di progressione [p]			+10% -10%
✖Il primo termine della progressione è il termine in cui inizia la progressione data.ⓘ Primo periodo di progressione [a]			+10% -10%
✖La differenza comune di progressione è la differenza tra due termini consecutivi di una progressione, che è sempre una costante.ⓘ Differenza comune di progressione [d]			+10% -10%

✖La somma dei termini da Pth a Qth Termini di progressione è la somma dei termini a partire dal p-esimo termine al q-esimo termine di una data progressione.ⓘ Somma di termini da Pth a Qth Termini di progressione aritmetica [S_p-q]

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Formula

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Somma di termini da Pth a Qth Termini di progressione aritmetica

Formula

`"S"_{"p-q"} = (("q"-"p"+1)/2)*((2*"a")+(("p"+"q"-2)*"d"))`

Esempio

`"100"=(("8"-"5"+1)/2)*((2*"3")+(("5"+"8"-2)*"4"))`

Calcolatrice

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Somma di termini da Pth a Qth Termini di progressione aritmetica Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Somma di termini da Pth a Qth Termini di progressione = ((Indice Q di progressione-Indice P di progressione+1)/2)*((2*Primo periodo di progressione)+((Indice P di progressione+Indice Q di progressione-2)*Differenza comune di progressione))
S_p-q = ((q-p+1)/2)*((2*a)+((p+q-2)*d))
Questa formula utilizza 5 Variabili

Variabili utilizzate

Somma di termini da Pth a Qth Termini di progressione - La somma dei termini da Pth a Qth Termini di progressione è la somma dei termini a partire dal p-esimo termine al q-esimo termine di una data progressione.
Indice Q di progressione - L'indice Q di progressione è il valore di q per il q° termine o la posizione del q° termine nella progressione.
Indice P di progressione - L'indice P di progressione è il valore di p per il p-esimo termine o la posizione del p-esimo termine nella progressione.
Primo periodo di progressione - Il primo termine della progressione è il termine in cui inizia la progressione data.
Differenza comune di progressione - La differenza comune di progressione è la differenza tra due termini consecutivi di una progressione, che è sempre una costante.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Indice Q di progressione: 8 --> Nessuna conversione richiesta
Indice P di progressione: 5 --> Nessuna conversione richiesta
Primo periodo di progressione: 3 --> Nessuna conversione richiesta
Differenza comune di progressione: 4 --> Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

S_p-q = ((q-p+1)/2)*((2*a)+((p+q-2)*d)) --> ((8-5+1)/2)*((2*3)+((5+8-2)*4))

Valutare ... ...

S_p-q = 100

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

100 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

100 <-- Somma di termini da Pth a Qth Termini di progressione

(Calcolo completato in 00.020 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Mridul Sharma

Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma ha creato questa calcolatrice e altre 200+ altre calcolatrici!

Verificato da Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys ha verificato questa calcolatrice e altre 1800+ altre calcolatrici!

< 8 Somma dei termini della progressione aritmetica Calcolatrici

Somma di termini da Pth a Qth Termini di progressione aritmetica

Partire Somma di termini da Pth a Qth Termini di progressione = ((Indice Q di progressione-Indice P di progressione+1)/2)*((2*Primo periodo di progressione)+((Indice P di progressione+Indice Q di progressione-2)*Differenza comune di progressione))

Somma degli ultimi N termini della progressione aritmetica

Partire Somma degli ultimi N termini di progressione = (Indice N di progressione/2)*((2*Primo periodo di progressione)+(Differenza comune di progressione*((2*Numero di termini totali di progressione)-Indice N di progressione-1)))

Somma dei termini totali della progressione aritmetica

Partire Somma dei termini totali di progressione = (Numero di termini totali di progressione/2)*((2*Primo periodo di progressione)+((Numero di termini totali di progressione-1)*Differenza comune di progressione))

Somma degli ultimi N termini della progressione aritmetica dato l'ultimo termine

Partire Somma degli ultimi N termini di progressione = (Indice N di progressione/2)*((2*Ultimo periodo di progressione)+(Differenza comune di progressione*(1-Indice N di progressione)))

Somma dei primi N termini della progressione aritmetica

Partire Somma dei primi N termini di progressione = (Indice N di progressione/2)*((2*Primo periodo di progressione)+((Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione))

Somma degli ultimi N termini della progressione aritmetica dato l'ennesimo termine dalla fine

Partire Somma degli ultimi N termini di progressione = (Indice N di progressione/2)*(Ultimo periodo di progressione+Ennesimo termine dalla fine della progressione)

Somma dei termini totali della progressione aritmetica dato l'ultimo termine

Partire Somma dei termini totali di progressione = (Numero di termini totali di progressione/2)*(Primo periodo di progressione+Ultimo periodo di progressione)

Somma dei primi N termini della progressione aritmetica dato NthTerm

Partire Somma dei primi N termini di progressione = (Indice N di progressione/2)*(Primo periodo di progressione+Ennesima scadenza di progressione)

< 11 Progressione aritmetica Calcolatrici

Termine ennesimo della progressione aritmetica dati i termini Pth e Qth

Partire Ennesima scadenza di progressione = ((P-esimo termine di progressione*(Indice Q di progressione-1)-Q° termine di progressione*(Indice P di progressione-1))/(Indice Q di progressione-Indice P di progressione))+(Indice N di progressione-1)*((Q° termine di progressione-P-esimo termine di progressione)/(Indice Q di progressione-Indice P di progressione))

Somma di termini da Pth a Qth Termini di progressione aritmetica

Somma degli ultimi N termini della progressione aritmetica

Ennesimo termine dalla fine della progressione aritmetica

Partire Ennesimo termine dalla fine della progressione = Primo periodo di progressione+(Numero di termini totali di progressione-Indice N di progressione)*Differenza comune di progressione

Somma dei primi N termini della progressione aritmetica

Partire Somma dei primi N termini di progressione = (Indice N di progressione/2)*((2*Primo periodo di progressione)+((Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione))

Somma dei termini totali della progressione aritmetica dato l'ultimo termine

Partire Somma dei termini totali di progressione = (Numero di termini totali di progressione/2)*(Primo periodo di progressione+Ultimo periodo di progressione)

Differenza comune della progressione aritmetica dato l'ultimo termine

Partire Differenza comune di progressione = ((Ultimo periodo di progressione-Primo periodo di progressione)/(Numero di termini totali di progressione-1))

Numero di termini di progressione aritmetica

Partire Indice N di progressione = ((Ennesima scadenza di progressione-Primo periodo di progressione)/Differenza comune di progressione)+1

Primo termine della progressione aritmetica

Partire Primo periodo di progressione = Ennesima scadenza di progressione-((Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione)

Termine ennesimo della progressione aritmetica

Partire Ennesima scadenza di progressione = Primo periodo di progressione+(Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione

Differenza comune di progressione aritmetica

Partire Differenza comune di progressione = Ennesima scadenza di progressione-(N-1)esimo termine di progressione

Somma di termini da Pth a Qth Termini di progressione aritmetica Formula

Cos'è una progressione aritmetica?

Una progressione aritmetica o semplicemente AP è una sequenza di numeri tale che i termini successivi si ottengono aggiungendo un numero costante al primo termine. Quel numero fisso è chiamato la differenza comune della progressione aritmetica. Ad esempio, la sequenza 2, 5, 8, 11, 14,... è una progressione aritmetica con il primo termine pari a 2 e la differenza comune pari a 3. Un AP è una sequenza convergente se e solo se la differenza comune è pari a 0, altrimenti un AP è sempre divergente.

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