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Rapporto superficie/volume del grande dodecaedro dato il raggio della circonferenza calcolatrice

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✖Il raggio della circonferenza del Grande Dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il Grande Dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.ⓘ Raggio della circonferenza del grande dodecaedro [rc]
+10%
-10%
✖Il rapporto superficie/volume del grande dodecaedro è il rapporto numerico tra la superficie totale di un grande dodecaedro e il volume del grande dodecaedro.ⓘ Rapporto superficie/volume del grande dodecaedro dato il raggio della circonferenza [RA/V]
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Rapporto superficie/volume del grande dodecaedro dato il raggio della circonferenza Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Rapporto superficie/volume del grande dodecaedro = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*sqrt(10+(2*sqrt(5)))/(4*Raggio della circonferenza del grande dodecaedro)
RA/V = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*sqrt(10+(2*sqrt(5)))/(4*rc)
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili
Funzioni utilizzate
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Rapporto superficie/volume del grande dodecaedro - (Misurato in 1 al metro) - Il rapporto superficie/volume del grande dodecaedro è il rapporto numerico tra la superficie totale di un grande dodecaedro e il volume del grande dodecaedro.
Raggio della circonferenza del grande dodecaedro - (Misurato in Metro) - Il raggio della circonferenza del Grande Dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il Grande Dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Raggio della circonferenza del grande dodecaedro: 9 Metro --> 9 Metro Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
RA/V = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*sqrt(10+(2*sqrt(5)))/(4*rc) --> (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*sqrt(10+(2*sqrt(5)))/(4*9)
Valutare ... ...
RA/V = 0.74535599249993
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
0.74535599249993 1 al metro --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
0.74535599249993 ≈ 0.745356 1 al metro <-- Rapporto superficie/volume del grande dodecaedro
(Calcolo completato in 00.010 secondi)
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Creato da Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
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Verificato da Mridul Sharma
Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Bhopal
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Rapporto superficie/volume del grande dodecaedro Calcolatrici

Rapporto superficie/volume del grande dodecaedro dato il raggio della circonferenza
​ LaTeX ​ Partire Rapporto superficie/volume del grande dodecaedro = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*sqrt(10+(2*sqrt(5)))/(4*Raggio della circonferenza del grande dodecaedro)
Rapporto superficie/volume del grande dodecaedro data l'altezza piramidale
​ LaTeX ​ Partire Rapporto superficie/volume del grande dodecaedro = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/(6*Altezza piramidale del grande dodecaedro)
Rapporto superficie/volume del grande dodecaedro
​ LaTeX ​ Partire Rapporto superficie/volume del grande dodecaedro = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Lunghezza del bordo del grande dodecaedro)
Rapporto superficie/volume del grande dodecaedro data la lunghezza della cresta
​ LaTeX ​ Partire Rapporto superficie/volume del grande dodecaedro = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4)*1/(2*Lunghezza della cresta del grande dodecaedro)

Rapporto superficie/volume del grande dodecaedro dato il raggio della circonferenza Formula

​LaTeX ​Partire
Rapporto superficie/volume del grande dodecaedro = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*sqrt(10+(2*sqrt(5)))/(4*Raggio della circonferenza del grande dodecaedro)
RA/V = (15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1))*sqrt(10+(2*sqrt(5)))/(4*rc)

Cos'è il grande dodecaedro?

Il Grande Dodecaedro è uno dei quattro poliedri regolari non convessi. È composto da 12 facce pentagonali, con cinque pentagoni che si incontrano ad ogni vertice, intersecandosi tra loro formando un percorso pentagrammico.

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