Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso dato il raggio della circonsfera calcolatrice

✖Il raggio della circonferenza del dodecaedro camuso è il raggio della sfera che contiene il dodecaedro camuso in modo tale che tutti i vertici giacciono sulla sfera.ⓘ Raggio della circonferenza del dodecaedro camuso [r_c]

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✖Il rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso è il rapporto numerico tra la superficie totale di un dodecaedro camuso e il volume del dodecaedro camuso.ⓘ Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso dato il raggio della circonsfera [R_A/V]

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Formula

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Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso dato il raggio della circonsfera

Formula

`"R"_{"A/V"} = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/((2*"r"_{"c"})/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))*(((12*((3*"[phi]")+1))*((("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*"[phi]")+7)*(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))))-((53*"[phi]")+6)))`

Esempio

`"0.144024m⁻¹"=(((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/((2*"22m")/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))*(((12*((3*"[phi]")+1))*((("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*"[phi]")+7)*(("[phi]"/2+sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3)+("[phi]"/2-sqrt("[phi]"-5/27)/2)^(1/3))))-((53*"[phi]")+6)))`

Calcolatrice

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Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso dato il raggio della circonsfera Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/((2*Raggio della circonferenza del dodecaedro camuso)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))
R_A/V = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/((2*r_c)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 1 Funzioni, 2 Variabili

Costanti utilizzate

[phi] - rapporto aureo Valore preso come 1.61803398874989484820458683436563811

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso - (Misurato in 1 al metro) - Il rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso è il rapporto numerico tra la superficie totale di un dodecaedro camuso e il volume del dodecaedro camuso.
Raggio della circonferenza del dodecaedro camuso - (Misurato in metro) - Il raggio della circonferenza del dodecaedro camuso è il raggio della sfera che contiene il dodecaedro camuso in modo tale che tutti i vertici giacciono sulla sfera.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Raggio della circonferenza del dodecaedro camuso: 22 metro --> 22 metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

R_A/V = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/((2*r_c)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))) --> (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/((2*22)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Valutare ... ...

R_A/V = 0.144023785458805

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

0.144023785458805 1 al metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

0.144023785458805 ≈ 0.144024 1 al metro <-- Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso

(Calcolo completato in 00.020 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!

Verificato da Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil ha verificato questa calcolatrice e altre 1100+ altre calcolatrici!

< 5 Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso Calcolatrici

Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso dato il volume

Partire Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((Volume del dodecaedro camuso*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso data l'area della superficie totale

Partire Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(sqrt(Superficie totale del dodecaedro camuso/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso dato il raggio della circonsfera

Partire Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/((2*Raggio della circonferenza del dodecaedro camuso)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso dato il raggio della sfera mediana

Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso

Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso dato il raggio della circonsfera Formula

Cos'è un dodecaedro camuso?

In geometria, il dodecaedro camuso, o icosidodecaedro camuso, è un solido di Archimede, uno dei tredici solidi isogonali convessi non prismatici costruiti da due o più tipi di facce poligonali regolari. Il dodecaedro camuso ha 92 facce (la maggior parte dei 13 solidi di Archimede): 12 sono pentagoni e gli altri 80 sono triangoli equilateri. Ha anche 150 spigoli e 60 vertici. Ogni vertice è identico in modo tale che, 4 facce triangolari equilatere e 1 faccia pentagonale si uniscono in ogni vertice. Ha due forme distinte, che sono immagini speculari (o "enantiomorfi") l'una dell'altra. L'unione di entrambe le forme è un composto di due Snub Dodecahedra, e lo scafo convesso di entrambe le forme è un icosidodecaedro troncato.

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