Area della superficie totale del grande icosaedro dato il raggio della circonsfera calcolatrice

✖Il raggio della circonsfera del Grande Icosaedro è il raggio della sfera che contiene il Grande Icosaedro in modo tale che tutti i vertici dei picchi giacciano sulla sfera.ⓘ Raggio della circonferenza del Grande Icosaedro [r_c]

+10%

-10%

✖L'area della superficie totale del grande icosaedro è la quantità totale di piano racchiuso sull'intera superficie del grande icosaedro.ⓘ Area della superficie totale del grande icosaedro dato il raggio della circonsfera [TSA]

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Formula

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Area della superficie totale del grande icosaedro dato il raggio della circonsfera

Formula

`"TSA" = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((4*"r"_{"c"})/(sqrt(50+(22*sqrt(5)))))^2`

Esempio

`"7304.568m²"=3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((4*"25m")/(sqrt(50+(22*sqrt(5)))))^2`

Calcolatrice

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Area della superficie totale del grande icosaedro dato il raggio della circonsfera Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Superficie totale del grande icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((4*Raggio della circonferenza del Grande Icosaedro)/(sqrt(50+(22*sqrt(5)))))^2
TSA = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((4*r_c)/(sqrt(50+(22*sqrt(5)))))^2
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Superficie totale del grande icosaedro - (Misurato in Metro quadrato) - L'area della superficie totale del grande icosaedro è la quantità totale di piano racchiuso sull'intera superficie del grande icosaedro.
Raggio della circonferenza del Grande Icosaedro - (Misurato in metro) - Il raggio della circonsfera del Grande Icosaedro è il raggio della sfera che contiene il Grande Icosaedro in modo tale che tutti i vertici dei picchi giacciano sulla sfera.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Raggio della circonferenza del Grande Icosaedro: 25 metro --> 25 metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

TSA = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((4*r_c)/(sqrt(50+(22*sqrt(5)))))^2 --> 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((4*25)/(sqrt(50+(22*sqrt(5)))))^2

Valutare ... ...

TSA = 7304.56789521781

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

7304.56789521781 Metro quadrato --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

7304.56789521781 ≈ 7304.568 Metro quadrato <-- Superficie totale del grande icosaedro

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil ha creato questa calcolatrice e altre 2500+ altre calcolatrici!

Verificato da Mridul Sharma

Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma ha verificato questa calcolatrice e altre 1700+ altre calcolatrici!

< 7 Superficie totale del grande icosaedro Calcolatrici

Superficie totale del grande icosaedro dato il rapporto superficie/volume

Partire Superficie totale del grande icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*Rapporto superficie/volume del grande icosaedro))^2

Area della superficie totale del grande icosaedro dato il raggio della circonsfera

Partire Superficie totale del grande icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((4*Raggio della circonferenza del Grande Icosaedro)/(sqrt(50+(22*sqrt(5)))))^2

Superficie totale del grande icosaedro data la lunghezza della cresta lunga

Partire Superficie totale del grande icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((10*Cresta lunga Lunghezza del Grande Icosaedro)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))))^2

Superficie totale del grande icosaedro data la lunghezza della cresta mediana

Partire Superficie totale del grande icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((2*Lunghezza media della cresta del grande icosaedro)/(1+sqrt(5)))^2

Area della superficie totale del grande icosaedro data la lunghezza della cresta corta

Partire Superficie totale del grande icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((5*Breve lunghezza della cresta del grande icosaedro)/sqrt(10))^2

Superficie totale del grande icosaedro dato il volume

Partire Superficie totale del grande icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((4*Volume del Grande Icosaedro)/(25+(9*sqrt(5))))^(2/3)

Superficie totale del grande icosaedro

Partire Superficie totale del grande icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*Lunghezza del bordo del grande icosaedro^2

Area della superficie totale del grande icosaedro dato il raggio della circonsfera Formula

Cos'è il grande icosaedro?

Il Grande Icosaedro può essere costruito da un icosaedro con lunghezze dei bordi unitarie prendendo i 20 insiemi di vertici che sono reciprocamente distanziati di una distanza phi, il rapporto aureo. Il solido è quindi composto da 20 triangoli equilateri. La simmetria della loro disposizione è tale che il solido risultante contiene 12 pentagrammi.

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