Superficie totale della cupola pentagonale data l'altezza Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Superficie totale della cupola pentagonale = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(Altezza della cupola pentagonale^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))
TSA = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(h^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 3 Funzioni, 2 Variabili
Costanti utilizzate
pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
Funzioni utilizzate
sec - La secante è una funzione trigonometrica definita come il rapporto tra l'ipotenusa e il lato più corto adiacente a un angolo acuto (in un triangolo rettangolo); il reciproco di un coseno., sec(Angle)
cosec - La funzione cosecante è una funzione trigonometrica che è il reciproco della funzione seno., cosec(Angle)
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Superficie totale della cupola pentagonale - (Misurato in Metro quadrato) - L'area della superficie totale della cupola pentagonale è la quantità totale di spazio 2D occupato da tutte le facce della cupola pentagonale.
Altezza della cupola pentagonale - (Misurato in Metro) - L'altezza della cupola pentagonale è la distanza verticale dalla faccia pentagonale alla faccia decagonale opposta della cupola pentagonale.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Altezza della cupola pentagonale: 5 Metro --> 5 Metro Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
TSA = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(h^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))) --> 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(5^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))
Valutare ... ...
TSA = 1499.65245328197
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
1499.65245328197 Metro quadrato --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
1499.65245328197 1499.652 Metro quadrato <-- Superficie totale della cupola pentagonale
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

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Creato da Mona Gladys LinkedIn Logo
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
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Verificato da Mridul Sharma
Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma ha verificato questa calcolatrice e altre 1700+ altre calcolatrici!

Superficie totale della cupola pentagonale Calcolatrici

Superficie totale della cupola pentagonale dato il rapporto superficie/volume
​ LaTeX ​ Partire Superficie totale della cupola pentagonale = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*((1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale))^2
Superficie totale della cupola pentagonale data l'altezza
​ LaTeX ​ Partire Superficie totale della cupola pentagonale = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(Altezza della cupola pentagonale^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))
Superficie totale della cupola pentagonale dato il volume
​ LaTeX ​ Partire Superficie totale della cupola pentagonale = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(Volume della cupola pentagonale/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(2/3)
Superficie totale della cupola pentagonale
​ LaTeX ​ Partire Superficie totale della cupola pentagonale = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*Lunghezza del bordo della cupola pentagonale^2

Superficie totale della cupola pentagonale data l'altezza Formula

​LaTeX ​Partire
Superficie totale della cupola pentagonale = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(Altezza della cupola pentagonale^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))
TSA = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(h^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))

Cos'è una cupola pentagonale?

Una cupola è un poliedro con due poligoni opposti, di cui uno ha il doppio dei vertici dell'altro e con triangoli e quadrangoli alternati come facce laterali. Quando tutte le facce della cupola sono regolari, allora la cupola stessa è regolare ed è un solido di Johnson. Ci sono tre cupole regolari, quella triangolare, quella quadrata e quella pentagonale. Una cupola pentagonale ha 12 facce, 25 spigoli e 15 vertici. La sua superficie superiore è un pentagono regolare e la superficie di base è un decagono regolare.

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