प्रोजेक्शनच्या बिंदूच्या वर दिलेल्या उंचीवर प्रक्षेपणाची दिशा उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
कणाच्या गतीची दिशा = atan((sqrt((प्रोजेक्टाइल मोशनचा प्रारंभिक वेग^2*(sin(प्रोजेक्शनचा कोन))^2)-2*[g]*उंची))/(प्रोजेक्टाइल मोशनचा प्रारंभिक वेग*cos(प्रोजेक्शनचा कोन)))
θpr = atan((sqrt((vpm^2*(sin(αpr))^2)-2*[g]*h))/(vpm*cos(αpr)))
हे सूत्र 1 स्थिर, 5 कार्ये, 4 व्हेरिएबल्स वापरते
सतत वापरलेले
[g] - पृथ्वीवरील गुरुत्वाकर्षण प्रवेग मूल्य घेतले म्हणून 9.80665
कार्ये वापरली
sin - साइन हे त्रिकोणमितीय कार्य आहे जे काटकोन त्रिकोणाच्या विरुद्ध बाजूच्या लांबीच्या कर्णाच्या लांबीच्या गुणोत्तराचे वर्णन करते., sin(Angle)
cos - कोनाचा कोसाइन म्हणजे त्रिकोणाच्या कर्णाच्या कोनाला लागून असलेल्या बाजूचे गुणोत्तर., cos(Angle)
tan - कोनाची स्पर्शिका हे काटकोन त्रिकोणातील कोनाला लागून असलेल्या बाजूच्या लांबीच्या कोनाच्या विरुद्ध बाजूच्या लांबीचे त्रिकोणमितीय गुणोत्तर असते., tan(Angle)
atan - व्युत्क्रम टॅनचा वापर कोनाच्या स्पर्शिकेचे गुणोत्तर लागू करून कोन मोजण्यासाठी केला जातो, जी उजव्या त्रिकोणाच्या समीप बाजूने भागलेली विरुद्ध बाजू असते., atan(Number)
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)
व्हेरिएबल्स वापरलेले
कणाच्या गतीची दिशा - (मध्ये मोजली रेडियन) - कणाच्या गतीची दिशा हा कोन आहे जो प्रक्षेपक आडव्याने बनवतो.
प्रोजेक्टाइल मोशनचा प्रारंभिक वेग - (मध्ये मोजली मीटर प्रति सेकंद) - प्रक्षेपण गतीचा प्रारंभिक वेग म्हणजे गती ज्या गतीने सुरू होते.
प्रोजेक्शनचा कोन - (मध्ये मोजली रेडियन) - प्रोजेक्शनचा कोन हा कण क्षैतिज असलेल्या कणाने बनवलेला कोन आहे जेव्हा काही प्रारंभिक वेगासह वरच्या दिशेने प्रक्षेपित केले जाते.
उंची - (मध्ये मोजली मीटर) - उंची म्हणजे एखाद्या व्यक्ती/आकार/वस्तूच्या सर्वात खालच्या आणि सर्वोच्च बिंदूंमधील अंतर.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
प्रोजेक्टाइल मोशनचा प्रारंभिक वेग: 30.01 मीटर प्रति सेकंद --> 30.01 मीटर प्रति सेकंद कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
प्रोजेक्शनचा कोन: 44.99 डिग्री --> 0.785223630472101 रेडियन (रूपांतरण तपासा ​येथे)
उंची: 11.5 मीटर --> 11.5 मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
θpr = atan((sqrt((vpm^2*(sin(αpr))^2)-2*[g]*h))/(vpm*cos(αpr))) --> atan((sqrt((30.01^2*(sin(0.785223630472101))^2)-2*[g]*11.5))/(30.01*cos(0.785223630472101)))
मूल्यांकन करत आहे ... ...
θpr = 0.614810515101847
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
0.614810515101847 रेडियन -->35.2260477156066 डिग्री (रूपांतरण तपासा ​येथे)
अंतिम उत्तर
35.2260477156066 35.22605 डिग्री <-- कणाच्या गतीची दिशा
(गणना 00.005 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

Creator Image
वैमानिकी अभियांत्रिकी संस्था (IARE), हैदराबाद
चिलवेरा भानु तेजा यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 300+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
Verifier Image
द्वारे सत्यापित वैभव मलानी
राष्ट्रीय तंत्रज्ञान संस्था (एनआयटी), तिरुचिरापल्ली
वैभव मलानी यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 200+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

14 प्रक्षेपण गती कॅल्क्युलेटर

प्रोजेक्शनच्या बिंदूच्या वर दिलेल्या उंचीवर प्रक्षेपणाची दिशा
​ जा कणाच्या गतीची दिशा = atan((sqrt((प्रोजेक्टाइल मोशनचा प्रारंभिक वेग^2*(sin(प्रोजेक्शनचा कोन))^2)-2*[g]*उंची))/(प्रोजेक्टाइल मोशनचा प्रारंभिक वेग*cos(प्रोजेक्शनचा कोन)))
प्रोजेक्टाइलची क्षैतिज श्रेणी
​ जा क्षैतिज श्रेणी = (प्रोजेक्टाइल मोशनचा प्रारंभिक वेग^2*sin(2*प्रोजेक्शनचा कोन))/[g]
क्षैतिज समतल प्रक्षेपणास्त्राची कमाल उंची
​ जा कमाल उंची = (प्रोजेक्टाइल मोशनचा प्रारंभिक वेग^2*sin(प्रोजेक्शनचा कोन)^2)/(2*[g])
प्रक्षेपणाच्या उड्डाणाची वेळ दिलेल्या कणाचा प्रारंभिक वेग
​ जा प्रोजेक्टाइल मोशनचा प्रारंभिक वेग = ([g]*वेळ मध्यांतर)/(2*sin(प्रोजेक्शनचा कोन))
क्षैतिज विमानावरील प्रक्षेपकाच्या उड्डाणाची वेळ
​ जा वेळ मध्यांतर = (2*प्रोजेक्टाइल मोशनचा प्रारंभिक वेग*sin(प्रोजेक्शनचा कोन))/[g]
प्रक्षेपण बिंदूच्या वर दिलेल्या उंचीवर प्रक्षेपणाचा वेग
​ जा प्रक्षेपणाचा वेग = sqrt(प्रोजेक्टाइल मोशनचा प्रारंभिक वेग^2-2*[g]*उंची)
कोनाच्या बिंदूपासून वरच्या दिशेने प्रक्षेपित केलेल्या कणाच्या वेगाचा क्षैतिज घटक
​ जा वेगाचा क्षैतिज घटक = प्रोजेक्टाइल मोशनचा प्रारंभिक वेग*cos(प्रोजेक्शनचा कोन)
कणाचा प्रारंभिक वेग दिलेला वेगाचा क्षैतिज घटक
​ जा प्रोजेक्टाइल मोशनचा प्रारंभिक वेग = वेगाचा क्षैतिज घटक/cos(प्रोजेक्शनचा कोन)
कोनाच्या बिंदूपासून वरच्या दिशेने प्रक्षेपित केलेल्या कणांच्या वेगाचा अनुलंब घटक
​ जा वेगाचा अनुलंब घटक = प्रोजेक्टाइल मोशनचा प्रारंभिक वेग*sin(प्रोजेक्शनचा कोन)
कणाचा प्रारंभिक वेग दिलेला वेगाचा अनुलंब घटक
​ जा प्रोजेक्टाइल मोशनचा प्रारंभिक वेग = वेगाचा अनुलंब घटक/sin(प्रोजेक्शनचा कोन)
प्रक्षेपणाची कमाल क्षैतिज श्रेणी दिलेली प्रारंभिक वेग
​ जा प्रोजेक्टाइल मोशनचा प्रारंभिक वेग = sqrt(कमाल क्षैतिज श्रेणी*[g])
प्रोजेक्टाइलची कमाल क्षैतिज श्रेणी
​ जा क्षैतिज श्रेणी = प्रोजेक्टाइल मोशनचा प्रारंभिक वेग^2/[g]
क्षैतिज वेग आणि उड्डाणाची वेळ दिलेली प्रोजेक्टाइलची क्षैतिज श्रेणी
​ जा क्षैतिज श्रेणी = वेगाचा क्षैतिज घटक*वेळ मध्यांतर
क्षैतिज समतलावरील प्रक्षेपणास्त्राची कमाल उंची सरासरी अनुलंब वेग दिलेली आहे
​ जा कमाल उंची = सरासरी अनुलंब वेग*वेळ मध्यांतर

प्रोजेक्शनच्या बिंदूच्या वर दिलेल्या उंचीवर प्रक्षेपणाची दिशा सुत्र

कणाच्या गतीची दिशा = atan((sqrt((प्रोजेक्टाइल मोशनचा प्रारंभिक वेग^2*(sin(प्रोजेक्शनचा कोन))^2)-2*[g]*उंची))/(प्रोजेक्टाइल मोशनचा प्रारंभिक वेग*cos(प्रोजेक्शनचा कोन)))
θpr = atan((sqrt((vpm^2*(sin(αpr))^2)-2*[g]*h))/(vpm*cos(αpr)))

प्रक्षेपण गति म्हणजे काय?

जेव्हा एखादा कण पृथ्वीच्या पृष्ठभागाजवळ तिरकसपणे फेकला जातो, तेव्हा तो सतत एका वेगवान वेगाने पृथ्वीच्या मध्यभागी दिशेने निर्देशित केला जातो (आपण असे मानतो की कण पृथ्वीच्या पृष्ठभागाच्या अगदी जवळ आहे). अशा कणाच्या मार्गाला प्रक्षेपण म्हणतात आणि गतीला प्रक्षेपण गती असे म्हणतात.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!