फर्मी डिरॅक वितरण कार्य उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
फर्मी डिरॅक वितरण कार्य = 1/(1+e^((फर्मी लेव्हल एनर्जी-फर्मी लेव्हल एनर्जी)/([BoltZ]*तापमान)))
fE = 1/(1+e^((Ef-Ef)/([BoltZ]*T)))
हे सूत्र 2 स्थिर, 3 व्हेरिएबल्स वापरते
सतत वापरलेले
[BoltZ] - बोल्ट्झमन स्थिर मूल्य घेतले म्हणून 1.38064852E-23
e - नेपियरचे स्थिर मूल्य घेतले म्हणून 2.71828182845904523536028747135266249
व्हेरिएबल्स वापरलेले
फर्मी डिरॅक वितरण कार्य - फर्मी डायरॅक वितरण कार्य संभाव्यता वितरण कार्य आहे. फर्मी फंक्शन समतोल स्थितीत ऊर्जा स्थिती (E) इलेक्ट्रॉनने भरलेली असण्याची संभाव्यता निर्धारित करते.
फर्मी लेव्हल एनर्जी - (मध्ये मोजली ज्युल) - फर्मी लेव्हल एनर्जीला फर्मी लेव्हल असेही संबोधले जाते. lt ही एनर्जी बँडमध्ये शून्य केल्विनवर भरलेली सर्वोच्च ऊर्जा पातळी आहे.
तापमान - (मध्ये मोजली केल्विन) - तापमान म्हणजे पदार्थ किंवा वस्तूमध्ये असलेल्या उष्णतेची डिग्री किंवा तीव्रता.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
फर्मी लेव्हल एनर्जी: 52 इलेक्ट्रॉन-व्होल्ट --> 8.33132211600004E-18 ज्युल (रूपांतरण तपासा ​येथे)
तापमान: 290 केल्विन --> 290 केल्विन कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
fE = 1/(1+e^((Ef-Ef)/([BoltZ]*T))) --> 1/(1+e^((8.33132211600004E-18-8.33132211600004E-18)/([BoltZ]*290)))
मूल्यांकन करत आहे ... ...
fE = 0.5
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
0.5 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
अंतिम उत्तर
0.5 <-- फर्मी डिरॅक वितरण कार्य
(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

Creator Image
ने निर्मित तेजस्विनी ठकराल
डॉ. बी.आर. आंबेडकर नॅशनल इन्स्टिट्यूट ऑफ टेक्नॉलॉजी (NITJ), बरेली
तेजस्विनी ठकराल यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 3 अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
Verifier Image
द्वारे सत्यापित रचिता सी
बीएमएस कॉलेज ऑफ इंजिनीअरिंग (BMSCE), बंगलोर
रचिता सी यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 50+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

13 सेमीकंडक्टर वैशिष्ट्ये कॅल्क्युलेटर

सेमीकंडक्टरमध्ये चालकता
​ जा वाहकता = (इलेक्ट्रॉन घनता*[Charge-e]*इलेक्ट्रॉनची गतिशीलता)+(छिद्रांची घनता*[Charge-e]*छिद्रांची गतिशीलता)
फर्मी डिरॅक वितरण कार्य
​ जा फर्मी डिरॅक वितरण कार्य = 1/(1+e^((फर्मी लेव्हल एनर्जी-फर्मी लेव्हल एनर्जी)/([BoltZ]*तापमान)))
पी-प्रकारासाठी बाह्य सेमीकंडक्टरची चालकता
​ जा बाह्य सेमीकंडक्टर्सची चालकता (पी-प्रकार) = स्वीकारणारा एकाग्रता*[Charge-e]*छिद्रांची गतिशीलता
एन-प्रकारासाठी बाह्य सेमीकंडक्टरची चालकता
​ जा बाह्य सेमीकंडक्टर्सची चालकता (n-प्रकार) = दात्याची एकाग्रता*[Charge-e]*इलेक्ट्रॉनची गतिशीलता
इलेक्ट्रॉन प्रसरण लांबी
​ जा इलेक्ट्रॉन प्रसार लांबी = sqrt(इलेक्ट्रॉन प्रसार स्थिरांक*अल्पसंख्याक वाहक आजीवन)
एनर्जी बँड गॅप
​ जा एनर्जी बँड गॅप = एनर्जी बँड गॅप 0K वर-(तापमान*साहित्य विशिष्ट स्थिरांक)
आंतरिक सेमीकंडक्टरची फर्मी पातळी
​ जा फर्मी लेव्हल इंट्रीन्सिक सेमीकंडक्टर = (कंडक्शन बँड एनर्जी+Valance बँड ऊर्जा)/2
p-प्रकारासाठी सेमीकंडक्टरमध्ये बहुसंख्य वाहक एकाग्रता
​ जा बहुसंख्य वाहक एकाग्रता = आंतरिक वाहक एकाग्रता^2/अल्पसंख्याक वाहक एकाग्रता
सेमीकंडक्टरमध्ये बहुसंख्य वाहक एकाग्रता
​ जा बहुसंख्य वाहक एकाग्रता = आंतरिक वाहक एकाग्रता^2/अल्पसंख्याक वाहक एकाग्रता
चार्ज वाहकांची गतिशीलता
​ जा चार्ज वाहक गतिशीलता = वाहून जाण्याची गती/इलेक्ट्रिक फील्ड तीव्रता
थ्रेशोल्ड व्होल्टेज वापरून संपृक्तता व्होल्टेज
​ जा संपृक्तता व्होल्टेज = गेट स्त्रोत व्होल्टेज-थ्रेशोल्ड व्होल्टेज
प्रवाहाची घनता
​ जा प्रवाहाची घनता = छिद्रे वर्तमान घनता+इलेक्ट्रॉन वर्तमान घनता
हॉल व्होल्टेजमुळे इलेक्ट्रिक फील्ड
​ जा हॉल इलेक्ट्रिक फील्ड = हॉल व्होल्टेज/कंडक्टर रुंदी

फर्मी डिरॅक वितरण कार्य सुत्र

फर्मी डिरॅक वितरण कार्य = 1/(1+e^((फर्मी लेव्हल एनर्जी-फर्मी लेव्हल एनर्जी)/([BoltZ]*तापमान)))
fE = 1/(1+e^((Ef-Ef)/([BoltZ]*T)))

फर्मी पातळीचे महत्त्व काय आहे?

T=0 सेट करून फर्मी उर्जेचे महत्त्व स्पष्टपणे दिसून येते. निरपेक्ष शून्यावर, फर्मी उर्जेपेक्षा कमी उर्जेसाठी संभाव्यता =1 आणि फर्मी उर्जेपेक्षा जास्त उर्जेसाठी शून्य आहे. आम्ही फर्मी उर्जेपर्यंतच्या सर्व पातळ्या भरल्याप्रमाणे चित्रित करतो, परंतु कोणत्याही कणामध्ये जास्त ऊर्जा नसते. हे पौली अपवर्जन तत्त्वाशी पूर्णपणे सुसंगत आहे जेथे प्रत्येक क्वांटम अवस्थेमध्ये एक परंतु केवळ एक कण असू शकतो.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!