रॉडमध्ये ताण ऊर्जा दिल्याने रॉडच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
रॉड किंवा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस = (रॉड किंवा शाफ्ट वर टॉर्क^2)*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी/(2*रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण)
G = (τ^2)*L/(2*J*U)
हे सूत्र 5 व्हेरिएबल्स वापरते
व्हेरिएबल्स वापरलेले
रॉड किंवा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस - (मध्ये मोजली पास्कल) - रॉड किंवा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस हे लवचिक गुणांक असते जेव्हा कातरणे बल लागू केले जाते परिणामी पार्श्व विकृती होते. हे आपल्याला शरीर किती कठोर आहे याचे मोजमाप देते.
रॉड किंवा शाफ्ट वर टॉर्क - (मध्ये मोजली न्यूटन मीटर) - रॉड किंवा शाफ्टवरील टॉर्कचे वर्णन रोटेशनच्या अक्षावरील बलाचा टर्निंग इफेक्ट म्हणून केले जाते. थोडक्यात, तो शक्तीचा क्षण आहे.
रॉड किंवा शाफ्टची लांबी - (मध्ये मोजली मीटर) - रॉड किंवा शाफ्टची लांबी कॅस्टिग्लॅनोच्या प्रमेयानुसार रॉड किंवा शाफ्टची एकूण लांबी म्हणून परिभाषित केली जाते.
रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण - (मध्ये मोजली मीटर. 4) - रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण हा शाफ्ट किंवा बीमचा त्याच्या आकाराचे कार्य म्हणून टॉर्शनद्वारे विकृत होण्याचा प्रतिकार असतो.
रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण - (मध्ये मोजली ज्युल) - रॉड किंवा शाफ्टमधील स्ट्रेन एनर्जीची व्याख्या रॉड किंवा शाफ्टमध्ये विकृतीमुळे साठवलेली ऊर्जा म्हणून केली जाते.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
रॉड किंवा शाफ्ट वर टॉर्क: 1140000 न्यूटन मिलिमीटर --> 1140 न्यूटन मीटर (रूपांतरण तपासा ​येथे)
रॉड किंवा शाफ्टची लांबी: 1330 मिलिमीटर --> 1.33 मीटर (रूपांतरण तपासा ​येथे)
रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण: 204700 मिलीमीटर ^ 4 --> 2.047E-07 मीटर. 4 (रूपांतरण तपासा ​येथे)
रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण: 40 ज्युल --> 40 ज्युल कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
G = (τ^2)*L/(2*J*U) --> (1140^2)*1.33/(2*2.047E-07*40)
मूल्यांकन करत आहे ... ...
G = 105548851978.505
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
105548851978.505 पास्कल -->105548.851978505 न्यूटन प्रति चौरस मिलिमीटर (रूपांतरण तपासा ​येथे)
अंतिम उत्तर
105548.851978505 105548.9 न्यूटन प्रति चौरस मिलिमीटर <-- रॉड किंवा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस
(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

Creator Image
ने निर्मित केठावथ श्रीनाथ
उस्मानिया विद्यापीठ (ओयू), हैदराबाद
केठावथ श्रीनाथ यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1000+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
Verifier Image
द्वारे सत्यापित उर्वी राठोड
विश्वकर्मा शासकीय अभियांत्रिकी महाविद्यालय (व्हीजीईसी), अहमदाबाद
उर्वी राठोड यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1900+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

14 कॉम्प्लेक्स स्ट्रक्चर्समधील विक्षेपणासाठी कॅस्टिग्लियानोचे प्रमेय कॅल्क्युलेटर

टॉर्कला रॉडमध्ये स्ट्रेन एनर्जी दिली जाते बाह्य टॉर्कच्या अधीन
​ जा रॉड किंवा शाफ्ट वर टॉर्क = sqrt(2*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण*रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण*रॉड किंवा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस/रॉड किंवा शाफ्टची लांबी)
शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण जेव्हा शाफ्टमध्ये साठलेली स्ट्रेन एनर्जी बेंडिंग मोमेंटच्या अधीन असते
​ जा रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचे क्षेत्रफळ = (शाफ्ट किंवा बीममध्ये झुकणारा क्षण^2)*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी/(2*रॉड किंवा शाफ्टच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण)
लवचिकतेचे मॉड्यूलस, शाफ्टमध्ये साठवलेली ताण ऊर्जा, वाकण्याच्या क्षणी अधीन
​ जा रॉड किंवा शाफ्टच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस = (शाफ्ट किंवा बीममध्ये झुकणारा क्षण^2)*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी/(2*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण*रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचे क्षेत्रफळ)
बेंडिंग मोमेंटच्या अधीन असलेली रॉडमध्ये साठवलेली स्ट्रेन एनर्जी
​ जा रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण = (शाफ्ट किंवा बीममध्ये झुकणारा क्षण^2)*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी/(2*रॉड किंवा शाफ्टच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस*रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचे क्षेत्रफळ)
टेन्शन रॉडमध्ये साठवलेली ताण ऊर्जा देऊन रॉडवर फोर्स अप्लाइड केले
​ जा बीमवर अक्षीय बल = sqrt(रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण*2*रॉडचे क्रॉस सेक्शनल एरिया*रॉड किंवा शाफ्टच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस/रॉड किंवा शाफ्टची लांबी)
शाफ्टची लांबी शाफ्टमध्ये साठवलेली स्ट्रेन एनर्जी बेंडिंग मोमेंटच्या अधीन आहे
​ जा रॉड किंवा शाफ्टची लांबी = 2*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण*रॉड किंवा शाफ्टच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस*रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचे क्षेत्रफळ/(शाफ्ट किंवा बीममध्ये झुकणारा क्षण^2)
रॉडमध्ये स्ट्रेन एनर्जी दिल्याने रॉडच्या जडपणाचा ध्रुवीय क्षण
​ जा रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण = (रॉड किंवा शाफ्ट वर टॉर्क^2)*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी/(2*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण*रॉड किंवा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस)
शाफ्टमधील उर्जा बाह्य टॉर्कच्या अधीन असताना शाफ्टची लांबी
​ जा रॉड किंवा शाफ्टची लांबी = (2*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण*रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण*रॉड किंवा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस)/(रॉड किंवा शाफ्ट वर टॉर्क^2)
रॉडमध्ये ताण ऊर्जा दिल्याने रॉडच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस
​ जा रॉड किंवा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस = (रॉड किंवा शाफ्ट वर टॉर्क^2)*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी/(2*रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण)
बाह्य टॉर्कच्या अधीन असताना रॉडमधील ऊर्जा ताणणे
​ जा रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण = (रॉड किंवा शाफ्ट वर टॉर्क^2)*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी/(2*रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण*रॉड किंवा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस)
ताण रॉड मध्ये स्ट्रेन ऊर्जा संग्रहित
​ जा रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण = ((बीमवर अक्षीय बल^2)*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी)/(2*रॉडचे क्रॉस सेक्शनल एरिया*रॉड किंवा शाफ्टच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस)
रॉडमध्ये क्रॉस-विभागीय क्षेत्र रॉडमध्ये साठवलेली ताण ऊर्जा देते
​ जा रॉडचे क्रॉस सेक्शनल एरिया = बीमवर अक्षीय बल^2*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी/(2*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण*रॉड किंवा शाफ्टच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस)
स्ट्रेन एनर्जी साठवलेल्या रॉडच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस
​ जा रॉड किंवा शाफ्टच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस = बीमवर अक्षीय बल^2*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी/(2*रॉडचे क्रॉस सेक्शनल एरिया*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण)
रॉडची लांबी दिलेली स्ट्रेन ऊर्जा साठवली
​ जा रॉड किंवा शाफ्टची लांबी = रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण*2*रॉडचे क्रॉस सेक्शनल एरिया*रॉड किंवा शाफ्टच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस/बीमवर अक्षीय बल^2

रॉडमध्ये ताण ऊर्जा दिल्याने रॉडच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस सुत्र

रॉड किंवा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस = (रॉड किंवा शाफ्ट वर टॉर्क^2)*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी/(2*रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण)
G = (τ^2)*L/(2*J*U)

कठोरतेचे मॉड्यूलस परिभाषित करा?

कातरण्याचे मॉड्यूलस याला कडकपणाचे मॉड्यूलस देखील म्हणतात, शरीराच्या कडकपणाचे मोजमाप म्हणजे कातरणेच्या ताणापासून कातरणेच्या ताणाचे प्रमाण. जी सह कधीकधी एस किंवा by द्वारे दर्शविले जाते. घन पदार्थांच्या यांत्रिक गुणधर्मांपैकी एक उपाय म्हणजे लवचिकपणाची शीयर मॉड्यूलस. इतर लवचिक मोड्यूली यंगचे मॉड्यूलस आणि बल्क मॉड्यूलस आहेत.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!