एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले अँटिप्रिझमचे खंड उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
अँटिप्रिझमची मात्रा = (अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या*sin((3*pi)/(2*अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2)-1)*(sqrt(अँटिप्रिझमचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र/(अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या/2*(cot(pi/अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2)
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*(sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2)
हे सूत्र 1 स्थिर, 4 कार्ये, 3 व्हेरिएबल्स वापरते
सतत वापरलेले
pi - आर्किमिडीजचा स्थिरांक मूल्य घेतले म्हणून 3.14159265358979323846264338327950288
कार्ये वापरली
sin - साइन हे त्रिकोणमितीय कार्य आहे जे काटकोन त्रिकोणाच्या विरुद्ध बाजूच्या लांबीच्या कर्णाच्या लांबीच्या गुणोत्तराचे वर्णन करते., sin(Angle)
cos - कोनाचा कोसाइन म्हणजे त्रिकोणाच्या कर्णाच्या कोनाला लागून असलेल्या बाजूचे गुणोत्तर., cos(Angle)
cot - Cotangent हे त्रिकोणमितीय कार्य आहे जे काटकोन त्रिकोणातील विरुद्ध बाजूच्या समीप बाजूचे गुणोत्तर म्हणून परिभाषित केले जाते., cot(Angle)
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)
व्हेरिएबल्स वापरलेले
अँटिप्रिझमची मात्रा - (मध्ये मोजली घन मीटर) - अँटिप्रिझमच्या खंडाची व्याख्या अँटिप्रिझमच्या बंद पृष्ठभागाने बंद केलेल्या त्रिमितीय जागेचे प्रमाण म्हणून केली जाते.
अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या - अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या ही दिलेली अँटिप्रिझम तयार करण्यासाठी आवश्यक असलेल्या शिरोबिंदूंची संख्या म्हणून परिभाषित केली जाते.
अँटिप्रिझमचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र - (मध्ये मोजली चौरस मीटर) - अँटिप्रिझमचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र हे अँटीप्रिझमच्या सर्व चेहऱ्यांनी व्यापलेल्या एकूण 2d जागेचे मोजमाप म्हणून परिभाषित केले आहे.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या: 5 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
अँटिप्रिझमचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र: 780 चौरस मीटर --> 780 चौरस मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*(sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2) --> (5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*(sqrt(780/(5/2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/5))^2)
मूल्यांकन करत आहे ... ...
V = 1587.50957791706
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
1587.50957791706 घन मीटर --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
अंतिम उत्तर
1587.50957791706 1587.51 घन मीटर <-- अँटिप्रिझमची मात्रा
(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

Creator Image
ने निर्मित मोना ग्लेडिस
सेंट जोसेफ कॉलेज (एसजेसी), बेंगलुरू
मोना ग्लेडिस यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 2000+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
Verifier Image
द्वारे सत्यापित श्वेता पाटील
वालचंद अभियांत्रिकी महाविद्यालय (डब्ल्यूसीई), सांगली
श्वेता पाटील यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1100+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

4 एंटीप्राइझमचा खंड कॅल्क्युलेटर

पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूम गुणोत्तर दिलेला अँटिप्रिझमचा खंड
​ जा अँटिप्रिझमची मात्रा = (अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या*sin((3*pi)/(2*अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2)-1)*((6*(sin(pi/अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2*(cot(pi/अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2)-1)*अँटिप्रिझमचे पृष्ठभाग ते व्हॉल्यूमचे प्रमाण))^3)/(12*(sin(pi/अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2)
एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले अँटिप्रिझमचे खंड
​ जा अँटिप्रिझमची मात्रा = (अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या*sin((3*pi)/(2*अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2)-1)*(sqrt(अँटिप्रिझमचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र/(अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या/2*(cot(pi/अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2)
अँटिप्रिझमची मात्रा दिलेली उंची
​ जा अँटिप्रिझमची मात्रा = (अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या*sin((3*pi)/(2*अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2)-1)*(अँटिप्रिझमची उंची/(sqrt(1-((sec(pi/(2*अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2)
एंटीप्राइझमचा खंड
​ जा अँटिप्रिझमची मात्रा = (अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या*sin((3*pi)/(2*अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2)-1)*Antiprism च्या काठाची लांबी^3)/(12*(sin(pi/अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2)

एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले अँटिप्रिझमचे खंड सुत्र

अँटिप्रिझमची मात्रा = (अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या*sin((3*pi)/(2*अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2)-1)*(sqrt(अँटिप्रिझमचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र/(अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या/2*(cot(pi/अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/अँटिप्रिझमच्या शिरोबिंदूंची संख्या))^2)
V = (NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*(sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/NVertices))^2)

एंटीप्राइझम म्हणजे काय?

भूमितीमध्ये, एन-गोनल एंटीप्राइझम किंवा एन-साईड एंटीप्राइझम एक पॉलिहेड्रॉन आहे जो काही विशिष्ट एन-बाजू असलेला बहुभुजच्या दोन समांतर प्रतींचा बनलेला असतो, जो त्रिकोणाच्या पर्यायी बँडद्वारे जोडलेला असतो. एंटीप्राइजेस प्रिझमॅटोइड्सचे एक सबक्लास आहेत आणि एक (डीजनरेट) प्रकारचे स्नब पॉलिहेड्रॉन आहेत. एंटरप्राइजेस मुळांच्या तुलनेत समान असतात, त्याशिवाय, पाया एकमेकांशी तुलनेने मुरलेले असतात आणि बाजूचे चेहरे चतुष्पादांऐवजी त्रिकोण असतात. नियमित एन-साइड-बेस बेसच्या बाबतीत, एखादी व्यक्ती सहसा अशा प्रकरणात विचार करते जेथे त्याची प्रत 180 / एन अंशांच्या कोनातून वळविली जाते. जेव्हा बेस सेंटरला जोडणारी रेखा बेस प्लेन्सवर लंबवत असते तेव्हा ती अतिरिक्त नियमितता प्राप्त करते, जे योग्य एंटरप्राइझ बनते. चेहरे म्हणून, त्यास दोन एन-विभागीय तळ आहेत आणि त्या तळांना जोडत, 2 एन समद्विभुज त्रिकोण आहेत.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!