पार्श्व पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आणि एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले टोरस क्षेत्राचे खंड कॅल्क्युलेटर

✖टोरसची त्रिज्या ही संपूर्ण टोरसच्या मध्यभागी टोरसच्या वर्तुळाकार क्रॉस-सेक्शनच्या मध्यभागी जोडणारी रेषा आहे.ⓘ टोरसची त्रिज्या [r]			+10% -10%
✖टोरस सेक्टरचे एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ म्हणजे टोरस सेक्टरच्या संपूर्ण पृष्ठभागावर बंद केलेल्या द्विमितीय जागेचे एकूण प्रमाण.ⓘ टोरस सेक्टरचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र [TSA_Sector]			+10% -10%
✖टोरस सेक्टरचे पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र म्हणजे टोरस सेक्टरच्या पार्श्व वक्र पृष्ठभागावर बंद केलेल्या द्विमितीय विमानाचे एकूण प्रमाण.ⓘ टोरस सेक्टरचे पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र [LSA_Sector]			+10% -10%
✖टोरस सेक्टरच्या छेदनबिंदूचा कोन म्हणजे विमानांनी कमी केलेला कोन ज्यामध्ये टॉरस सेक्टरच्या प्रत्येक वर्तुळाकार टोकाचा भाग असतो.ⓘ टोरस सेक्टरच्या छेदनबिंदूचा कोन [∠_Intersection]			+10% -10%

✖टोरस सेक्टरचे खंड म्हणजे टोरस सेक्टरने व्यापलेल्या त्रिमितीय जागेचे प्रमाण.ⓘ पार्श्व पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आणि एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले टोरस क्षेत्राचे खंड [V_Sector]

⎘ कॉपी

👎

सुत्र

✖

पार्श्व पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आणि एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले टोरस क्षेत्राचे खंड

सुत्र

`"V"_{"Sector"} = (2*(pi^2)*("r")*(("TSA"_{"Sector"}-"LSA"_{"Sector"})/(2*pi))*("∠"_{"Intersection"}/(2*pi)))`

उदाहरण

`"1073.377m³"=(2*(pi^2)*("10m")*(("670m²"-"260m²")/(2*pi))*("30°"/(2*pi)))`

कॅल्क्युलेटर

LaTeX

रीसेट करा

👍

डाउनलोड करा टॉरस सुत्र PDF PDF Image

पार्श्व पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आणि एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले टोरस क्षेत्राचे खंड उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश

फॉर्म्युला वापरले जाते

टोरस सेक्टरची मात्रा = (2*(pi^2)*(टोरसची त्रिज्या)*((टोरस सेक्टरचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र-टोरस सेक्टरचे पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र)/(2*pi))*(टोरस सेक्टरच्या छेदनबिंदूचा कोन/(2*pi)))
V_Sector = (2*(pi^2)*(r)*((TSA_Sector-LSA_Sector)/(2*pi))*(∠_Intersection/(2*pi)))
हे सूत्र 1 स्थिर, 5 व्हेरिएबल्स वापरते

सतत वापरलेले

pi - आर्किमिडीजचा स्थिरांक मूल्य घेतले म्हणून 3.14159265358979323846264338327950288

व्हेरिएबल्स वापरलेले

टोरस सेक्टरची मात्रा - (मध्ये मोजली घन मीटर) - टोरस सेक्टरचे खंड म्हणजे टोरस सेक्टरने व्यापलेल्या त्रिमितीय जागेचे प्रमाण.
टोरसची त्रिज्या - (मध्ये मोजली मीटर) - टोरसची त्रिज्या ही संपूर्ण टोरसच्या मध्यभागी टोरसच्या वर्तुळाकार क्रॉस-सेक्शनच्या मध्यभागी जोडणारी रेषा आहे.
टोरस सेक्टरचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र - (मध्ये मोजली चौरस मीटर) - टोरस सेक्टरचे एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ म्हणजे टोरस सेक्टरच्या संपूर्ण पृष्ठभागावर बंद केलेल्या द्विमितीय जागेचे एकूण प्रमाण.
टोरस सेक्टरचे पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र - (मध्ये मोजली चौरस मीटर) - टोरस सेक्टरचे पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र म्हणजे टोरस सेक्टरच्या पार्श्व वक्र पृष्ठभागावर बंद केलेल्या द्विमितीय विमानाचे एकूण प्रमाण.
टोरस सेक्टरच्या छेदनबिंदूचा कोन - (मध्ये मोजली रेडियन) - टोरस सेक्टरच्या छेदनबिंदूचा कोन म्हणजे विमानांनी कमी केलेला कोन ज्यामध्ये टॉरस सेक्टरच्या प्रत्येक वर्तुळाकार टोकाचा भाग असतो.

चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा

टोरसची त्रिज्या: 10 मीटर --> 10 मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
टोरस सेक्टरचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र: 670 चौरस मीटर --> 670 चौरस मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
टोरस सेक्टरचे पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र: 260 चौरस मीटर --> 260 चौरस मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
टोरस सेक्टरच्या छेदनबिंदूचा कोन: 30 डिग्री --> 0.5235987755982 रेडियन (रूपांतरण तपासा येथे)

चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा

फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे

V_Sector = (2*(pi^2)*(r)*((TSA_Sector-LSA_Sector)/(2*pi))*(∠_Intersection/(2*pi))) --> (2*(pi^2)*(10)*((670-260)/(2*pi))*(0.5235987755982/(2*pi)))

मूल्यांकन करत आहे ... ...

V_Sector = 1073.37748997631

चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा

1073.37748997631 घन मीटर --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही

अंतिम उत्तर

1073.37748997631 ≈ 1073.377 घन मीटर <-- टोरस सेक्टरची मात्रा

(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

आपण येथे आहात -

होम » गणित » भूमिती » ३ डी भूमिती » टॉरस » टोरस सेक्टर » टोरस सेक्टरची मात्रा » पार्श्व पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आणि एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले टोरस क्षेत्राचे खंड

जमा

ने निर्मित श्वेता पाटील

वालचंद अभियांत्रिकी महाविद्यालय (डब्ल्यूसीई), सांगली

श्वेता पाटील यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 2500+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!

द्वारे सत्यापित मोना ग्लेडिस

सेंट जोसेफ कॉलेज (एसजेसी), बेंगलुरू

मोना ग्लेडिस यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1800+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

< 5 टोरस सेक्टरची मात्रा कॅल्क्युलेटर

लहान त्रिज्या, पार्श्व पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आणि छेदनबिंदू दिलेला टोरस क्षेत्राचा खंड

जा टोरस सेक्टरची मात्रा = (2*(pi^2)*(टोरस सेक्टरचे पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र/(4*(pi^2)*(टोरसच्या वर्तुळाकार विभागाची त्रिज्या)*(टोरस सेक्टरच्या छेदनबिंदूचा कोन/(2*pi))))*(टोरसच्या वर्तुळाकार विभागाची त्रिज्या^2)*(टोरस सेक्टरच्या छेदनबिंदूचा कोन/(2*pi)))

पार्श्व पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आणि त्रिज्या दिलेले टोरस क्षेत्राचे खंड

जा टोरस सेक्टरची मात्रा = (2*(pi^2)*(टोरसची त्रिज्या)*((टोरस सेक्टरचे पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र/(4*(pi^2)*(टोरसची त्रिज्या)*(टोरस सेक्टरच्या छेदनबिंदूचा कोन/(2*pi))))^2)*(टोरस सेक्टरच्या छेदनबिंदूचा कोन/(2*pi)))

पार्श्व पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आणि एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले टोरस क्षेत्राचे खंड

जा टोरस सेक्टरची मात्रा = (2*(pi^2)*(टोरसची त्रिज्या)*((टोरस सेक्टरचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र-टोरस सेक्टरचे पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र)/(2*pi))*(टोरस सेक्टरच्या छेदनबिंदूचा कोन/(2*pi)))

टोरस सेक्टरचा खंड

जा टोरस सेक्टरची मात्रा = (2*(pi^2)*(टोरसची त्रिज्या)*(टोरसच्या वर्तुळाकार विभागाची त्रिज्या^2)*(टोरस सेक्टरच्या छेदनबिंदूचा कोन/(2*pi)))

पार्श्व पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले टोरस क्षेत्राचे खंड

जा टोरस सेक्टरची मात्रा = (टोरसच्या वर्तुळाकार विभागाची त्रिज्या*टोरस सेक्टरचे पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र)/2

< 9 टोरस सेक्टर कॅल्क्युलेटर

टोरस सेक्टरचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्रफळ दिलेले पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र आणि त्रिज्या

जा टोरस सेक्टरचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र = (टोरस सेक्टरचे पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र+(2*pi*((टोरस सेक्टरचे पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र/(4*(pi^2)*(टोरसची त्रिज्या)*(टोरस सेक्टरच्या छेदनबिंदूचा कोन/(2*pi))))^2)))

टोरसच्या वर्तुळाकार विभागाची त्रिज्या टोरस सेक्टरचा खंड दिलेला आहे

जा टोरसच्या वर्तुळाकार विभागाची त्रिज्या = sqrt(टोरस सेक्टरची मात्रा/(2*(pi^2)*(टोरसची त्रिज्या)*(टोरस सेक्टरच्या छेदनबिंदूचा कोन/(2*pi))))

टॉरसच्या वर्तुळाकार विभागाची त्रिज्या टोरस सेक्टरच्या पार्श्व पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेली आहे

जा टोरसच्या वर्तुळाकार विभागाची त्रिज्या = (टोरस सेक्टरचे पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र/(4*(pi^2)*(टोरसची त्रिज्या)*(टोरस सेक्टरच्या छेदनबिंदूचा कोन/(2*pi))))

टोरस सेक्टरचे पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र

जा टोरस सेक्टरचे पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र = (4*(pi^2)*(टोरसची त्रिज्या)*(टोरसच्या वर्तुळाकार विभागाची त्रिज्या)*(टोरस सेक्टरच्या छेदनबिंदूचा कोन/(2*pi)))

टोरस सेक्टरचा खंड

टोरस सेक्टरचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र

जा टोरस सेक्टरचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र = (टोरस सेक्टरचे पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र+(2*pi*(टोरसच्या वर्तुळाकार विभागाची त्रिज्या^2)))

टोरस सेक्टरचे पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्रफळ दिलेला खंड

जा टोरस सेक्टरचे पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र = 2*(टोरस सेक्टरची मात्रा/(टोरसच्या वर्तुळाकार विभागाची त्रिज्या))

पार्श्व पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले टोरस क्षेत्राचे खंड

पार्श्व पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आणि एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले टोरस क्षेत्राचे खंड सुत्र

टोरस सेक्टर म्हणजे काय?

टॉरस सेक्टर हा टॉरसमधून सरळ कापलेला तुकडा आहे. तुकड्याचा आकार मध्यभागी उद्भवणाऱ्या छेदनबिंदूच्या कोनाद्वारे निर्धारित केला जातो. 360° चा कोन संपूर्ण टॉरस व्यापतो.

टोरस म्हणजे काय?

भूमितीमध्ये, टॉरस हे वर्तुळासह समतल असणार्‍या अक्षाभोवती त्रिमितीय जागेत वर्तुळ फिरवून निर्माण होणारी क्रांतीची पृष्ठभाग असते. जर क्रांतीचा अक्ष वर्तुळाला स्पर्श करत नसेल, तर पृष्ठभागावर रिंग आकार असतो आणि त्याला क्रांतीचा टॉरस म्हणतात.

होम

फुकट पीडीएफ

🔍 शोधा

श्रेण्या

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!