Som van 6e machten van eerste N natuurlijke getallen Rekenmachine

✖De waarde van N is het totale aantal termen vanaf het begin van de reeks tot waar de som van de reeks wordt berekend.ⓘ Waarde van N [n]

+10%

-10%

✖De som van de 6e machten van de eerste N natuurlijke getallen is de som van de 6e machten van de natuurlijke getallen, beginnend van 1 tot het n-de natuurlijke getal.ⓘ Som van 6e machten van eerste N natuurlijke getallen [S_n6]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

✖

Som van 6e machten van eerste N natuurlijke getallen

Formule

`"S"_{"n6"} = ("n"*("n"+1)*(2*"n"+1)*(3*"n"^4+6*"n"^3-3*"n"+1))/42`

Voorbeeld

`"794"=("3"*("3"+1)*(2*"3"+1)*(3*("3")^4+6*("3")^3-3*"3"+1))/42`

Rekenmachine

LaTeX

Reset

👍

Downloaden Algemene serie Formules Pdf PDF Image

Som van 6e machten van eerste N natuurlijke getallen Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Som van 6e machten van eerste N natuurlijke getallen = (Waarde van N*(Waarde van N+1)*(2*Waarde van N+1)*(3*Waarde van N^4+6*Waarde van N^3-3*Waarde van N+1))/42
S_n6 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^4+6*n^3-3*n+1))/42
Deze formule gebruikt 2 Variabelen

Variabelen gebruikt

Som van 6e machten van eerste N natuurlijke getallen - De som van de 6e machten van de eerste N natuurlijke getallen is de som van de 6e machten van de natuurlijke getallen, beginnend van 1 tot het n-de natuurlijke getal.
Waarde van N - De waarde van N is het totale aantal termen vanaf het begin van de reeks tot waar de som van de reeks wordt berekend.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Waarde van N: 3 --> Geen conversie vereist

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

S_n6 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^4+6*n^3-3*n+1))/42 --> (3*(3+1)*(2*3+1)*(3*3^4+6*3^3-3*3+1))/42

Evalueren ... ...

S_n6 = 794

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

794 --> Geen conversie vereist

DEFINITIEVE ANTWOORD

794 <-- Som van 6e machten van eerste N natuurlijke getallen

(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Wiskunde » Volgorde en serie » Algemene serie » Som van 4e machten » Som van 6e machten van eerste N natuurlijke getallen

Credits

Gemaakt door Nayana Phulphagar

Institute of Chartered and Financial Analysts van India National College (ICFAI Nationaal College), HUBLI

Nayana Phulphagar heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 300+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Nikita Kumari

Het National Institute of Engineering (NIE), Mysuru

Nikita Kumari heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 600+ rekenmachines!

< 7 Som van 4e machten Rekenmachines

Som van 10e machten van eerste N natuurlijke getallen

Gaan Som van 10e machten van eerste N natuurlijke getallen = (Waarde van N*(Waarde van N+1)*(2*Waarde van N+1)*(Waarde van N^2+Waarde van N-1)*(3*Waarde van N^6+9*Waarde van N^5+2*Waarde van N^4-11*Waarde van N^3+3*Waarde van N^2+10*Waarde van N-5))/66

Som van 8e machten van eerste N natuurlijke getallen

Gaan Som van 8e machten van eerste N natuurlijke getallen = (Waarde van N*(Waarde van N+1)*(2*Waarde van N+1)*(5*Waarde van N^6+15*Waarde van N^5+5*Waarde van N^4-15*Waarde van N^3-Waarde van N^2+9*Waarde van N-3))/90

Som van 9e machten van eerste N natuurlijke getallen

Gaan Som van 9e machten van eerste N natuurlijke getallen = (Waarde van N^2*(Waarde van N^2+Waarde van N-1)*(2*Waarde van N^4+4*Waarde van N^3-Waarde van N^2-3*Waarde van N+3)*(Waarde van N+1)^2)/20

Som van 6e machten van eerste N natuurlijke getallen

Gaan Som van 6e machten van eerste N natuurlijke getallen = (Waarde van N*(Waarde van N+1)*(2*Waarde van N+1)*(3*Waarde van N^4+6*Waarde van N^3-3*Waarde van N+1))/42

Som van 7e machten van eerste N natuurlijke getallen

Gaan Som van 7e machten van eerste N natuurlijke getallen = (Waarde van N^2*(3*Waarde van N^4+6*Waarde van N^3-Waarde van N^2-4*Waarde van N+2)*(Waarde van N+1)^2)/24

Som van 4e machten van eerste N natuurlijke getallen

Gaan Som van 4e machten van eerste N natuurlijke getallen = (Waarde van N*(Waarde van N+1)*(2*Waarde van N+1)*(3*Waarde van N^2+3*Waarde van N-1))/30

Som van de 5e machten van de eerste N natuurlijke getallen

Gaan Som van de 5e machten van de eerste N natuurlijke getallen = (Waarde van N^2*(2*Waarde van N^2+2*Waarde van N-1)*(Waarde van N+1)^2)/12