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Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais Calculadora
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Soma das 4ª Potências
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soma dos quadrados
soma dos termos
✖
O Valor de N é o número total de termos desde o início da série até onde a soma da série está sendo calculada.
ⓘ
Valor de N [n]
+10%
-10%
✖
A soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais é a soma das 6ª potências dos números naturais começando de 1 até o enésimo número natural.
ⓘ
Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais [S
n6
]
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Degraus
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Fórmula
✖
Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais
Fórmula
`"S"_{"n6"} = ("n"*("n"+1)*(2*"n"+1)*(3*"n"^4+6*"n"^3-3*"n"+1))/42`
Exemplo
`"794"=("3"*("3"+1)*(2*"3"+1)*(3*("3")^4+6*("3")^3-3*"3"+1))/42`
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Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais Solução
ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais
= (
Valor de N
*(
Valor de N
+1)*(2*
Valor de N
+1)*(3*
Valor de N
^4+6*
Valor de N
^3-3*
Valor de N
+1))/42
S
n6
= (
n
*(
n
+1)*(2*
n
+1)*(3*
n
^4+6*
n
^3-3*
n
+1))/42
Esta fórmula usa
2
Variáveis
Variáveis Usadas
Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais
- A soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais é a soma das 6ª potências dos números naturais começando de 1 até o enésimo número natural.
Valor de N
- O Valor de N é o número total de termos desde o início da série até onde a soma da série está sendo calculada.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Valor de N:
3 --> Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
S
n6
= (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^4+6*n^3-3*n+1))/42 -->
(3*(3+1)*(2*3+1)*(3*3^4+6*3^3-3*3+1))/42
Avaliando ... ...
S
n6
= 794
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
794 --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
794
<--
Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)
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Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais
Créditos
Criado por
Nayana Phulphagar
Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College
(Colégio Nacional ICFAI)
,
HUBLI
Nayana Phulphagar criou esta calculadora e mais 300+ calculadoras!
Verificado por
Nikita Kumari
O Instituto Nacional de Engenharia
(NIE)
,
Mysuru
Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!
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7 Soma das 4ª Potências Calculadoras
Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais
Vai
Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais
= (
Valor de N
*(
Valor de N
+1)*(2*
Valor de N
+1)*(
Valor de N
^2+
Valor de N
-1)*(3*
Valor de N
^6+9*
Valor de N
^5+2*
Valor de N
^4-11*
Valor de N
^3+3*
Valor de N
^2+10*
Valor de N
-5))/66
Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais
Vai
Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais
= (
Valor de N
*(
Valor de N
+1)*(2*
Valor de N
+1)*(5*
Valor de N
^6+15*
Valor de N
^5+5*
Valor de N
^4-15*
Valor de N
^3-
Valor de N
^2+9*
Valor de N
-3))/90
Soma das 9ª potências dos primeiros N números naturais
Vai
Soma das 9ª potências dos primeiros N números naturais
= (
Valor de N
^2*(
Valor de N
^2+
Valor de N
-1)*(2*
Valor de N
^4+4*
Valor de N
^3-
Valor de N
^2-3*
Valor de N
+3)*(
Valor de N
+1)^2)/20
Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais
Vai
Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais
= (
Valor de N
*(
Valor de N
+1)*(2*
Valor de N
+1)*(3*
Valor de N
^4+6*
Valor de N
^3-3*
Valor de N
+1))/42
Soma das 7ª potências dos primeiros N números naturais
Vai
Soma das 7ª potências dos primeiros N números naturais
= (
Valor de N
^2*(3*
Valor de N
^4+6*
Valor de N
^3-
Valor de N
^2-4*
Valor de N
+2)*(
Valor de N
+1)^2)/24
Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais
Vai
Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais
= (
Valor de N
*(
Valor de N
+1)*(2*
Valor de N
+1)*(3*
Valor de N
^2+3*
Valor de N
-1))/30
Soma das 5ª potências dos primeiros N números naturais
Vai
Soma das 5ª potências dos primeiros N números naturais
= (
Valor de N
^2*(2*
Valor de N
^2+2*
Valor de N
-1)*(
Valor de N
+1)^2)/12
Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais Fórmula
Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais
= (
Valor de N
*(
Valor de N
+1)*(2*
Valor de N
+1)*(3*
Valor de N
^4+6*
Valor de N
^3-3*
Valor de N
+1))/42
S
n6
= (
n
*(
n
+1)*(2*
n
+1)*(3*
n
^4+6*
n
^3-3*
n
+1))/42
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