Som van de eerste N termen van geometrische progressie Rekenmachine

✖De eerste termijn van progressie is de termijn waarop de gegeven progressie begint.ⓘ Eerste termijn van progressie [a]			+10% -10%
✖De Common Ratio of Progression is de verhouding van een term tot de voorgaande term van de Progression.ⓘ Gemeenschappelijke progressieratio [r]			+10% -10%
✖De index N van progressie is de waarde van n voor de n-de term of de positie van de n-de term in een progressie.ⓘ Index N van progressie [n]			+10% -10%

✖De som van de eerste N termen van progressie is de som van de termen vanaf de eerste tot de n-de term van een bepaalde progressie.ⓘ Som van de eerste N termen van geometrische progressie [S_n]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

✖

Som van de eerste N termen van geometrische progressie

Formule

`"S"_{"n"} = ("a"*("r"^"n"-1))/("r"-1)`

Voorbeeld

`"189"=("3"*(("2")^"6"-1))/("2"-1)`

Rekenmachine

LaTeX

Reset

👍

Downloaden AP, GP en HP Formule Pdf PDF Image

Som van de eerste N termen van geometrische progressie Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Som van eerste N voortgangsvoorwaarden = (Eerste termijn van progressie*(Gemeenschappelijke progressieratio^Index N van progressie-1))/(Gemeenschappelijke progressieratio-1)
S_n = (a*(r^n-1))/(r-1)
Deze formule gebruikt 4 Variabelen

Variabelen gebruikt

Som van eerste N voortgangsvoorwaarden - De som van de eerste N termen van progressie is de som van de termen vanaf de eerste tot de n-de term van een bepaalde progressie.
Eerste termijn van progressie - De eerste termijn van progressie is de termijn waarop de gegeven progressie begint.
Gemeenschappelijke progressieratio - De Common Ratio of Progression is de verhouding van een term tot de voorgaande term van de Progression.
Index N van progressie - De index N van progressie is de waarde van n voor de n-de term of de positie van de n-de term in een progressie.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Eerste termijn van progressie: 3 --> Geen conversie vereist
Gemeenschappelijke progressieratio: 2 --> Geen conversie vereist
Index N van progressie: 6 --> Geen conversie vereist

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

S_n = (a*(r^n-1))/(r-1) --> (3*(2^6-1))/(2-1)

Evalueren ... ...

S_n = 189

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

189 --> Geen conversie vereist

DEFINITIEVE ANTWOORD

189 <-- Som van eerste N voortgangsvoorwaarden

(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Wiskunde » Volgorde en serie » AP, GP en HP » Geometrische progressie » Eindige geometrische progressie » Som van termen van geometrische progressie » Som van de eerste N termen van geometrische progressie

Credits

Gemaakt door Mridul Sharma

Indian Institute of Information Technology (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 200+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1800+ rekenmachines!

< 3 Som van termen van geometrische progressie Rekenmachines

Som van de laatste N termen van geometrische progressie

Gaan Som van de laatste N voortgangsvoorwaarden = (Laatste termijn van progressie*((1/Gemeenschappelijke progressieratio)^Index N van progressie-1))/((1/Gemeenschappelijke progressieratio)-1)

Som van totale termen van geometrische progressie

Gaan Som van totale voortgangsvoorwaarden = (Eerste termijn van progressie*(Gemeenschappelijke progressieratio^(Aantal totale voortgangsvoorwaarden)-1))/(Gemeenschappelijke progressieratio-1)

Som van de eerste N termen van geometrische progressie

Gaan Som van eerste N voortgangsvoorwaarden = (Eerste termijn van progressie*(Gemeenschappelijke progressieratio^Index N van progressie-1))/(Gemeenschappelijke progressieratio-1)

< 9 Geometrische progressie Rekenmachines

Som van de laatste N termen van geometrische progressie

Gaan Som van de laatste N voortgangsvoorwaarden = (Laatste termijn van progressie*((1/Gemeenschappelijke progressieratio)^Index N van progressie-1))/((1/Gemeenschappelijke progressieratio)-1)

Som van totale termen van geometrische progressie

Gaan Som van totale voortgangsvoorwaarden = (Eerste termijn van progressie*(Gemeenschappelijke progressieratio^(Aantal totale voortgangsvoorwaarden)-1))/(Gemeenschappelijke progressieratio-1)

Nde term vanaf het einde van de geometrische progressie

Gaan Nde termijn vanaf het einde van de voortgang = Eerste termijn van progressie*(Gemeenschappelijke progressieratio^(Aantal totale voortgangsvoorwaarden-Index N van progressie))

Som van de eerste N termen van geometrische progressie

Gaan Som van eerste N voortgangsvoorwaarden = (Eerste termijn van progressie*(Gemeenschappelijke progressieratio^Index N van progressie-1))/(Gemeenschappelijke progressieratio-1)

Aantal termen van geometrische progressie

Gaan Index N van progressie = log(Gemeenschappelijke progressieratio,Nde termijn van progressie/Eerste termijn van progressie)+1

Eerste termijn van geometrische progressie

Gaan Eerste termijn van progressie = Nde termijn van progressie/(Gemeenschappelijke progressieratio^(Index N van progressie-1))

Nde termijn van geometrische progressie

Gaan Nde termijn van progressie = Eerste termijn van progressie*(Gemeenschappelijke progressieratio^(Index N van progressie-1))

Som van oneindige geometrische progressie

Gaan Som van oneindige progressie = Eerste termijn van progressie/(1-Gemeenschappelijke verhouding van oneindige progressie)

Gemeenschappelijke verhouding van geometrische progressie

Gaan Gemeenschappelijke progressieratio = Nde termijn van progressie/(N-1) e termijn van progressie

Som van de eerste N termen van geometrische progressie Formule

Som van eerste N voortgangsvoorwaarden = (Eerste termijn van progressie*(Gemeenschappelijke progressieratio^Index N van progressie-1))/(Gemeenschappelijke progressieratio-1)
S_n = (a*(r^n-1))/(r-1)

Wat is een geometrische progressie?

In de wiskunde is een geometrische progressie of gewoon GP, ook wel een geometrische reeks genoemd, een reeks getallen waarbij elke term na de eerste wordt gevonden door de vorige te vermenigvuldigen met een vast reëel getal dat de gemeenschappelijke ratio wordt genoemd. Bijvoorbeeld, de reeks 2, 6, 18, 54,... is een geometrische progressie met gemeenschappelijke verhouding 3. Als de som van alle termen in de progressie een eindig getal is of als de oneindige som van de progressie bestaat, dan is de we zeg dat het een oneindige geometrische progressie of oneindige huisarts is. En als de oneindige som van de progressie niet bestaat, dan is het een Eindige Geometrische Progressie of Eindige GP. Als de absolute waarde van de gemeenschappelijke ratio groter is dan 1, is de huisarts een eindige huisarts en als deze kleiner is dan 1, is de huisarts een oneindige huisarts.

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!