Tijdrespons van kritisch gedempt systeem Rekenmachine

↳

Elektronica

Chemische technologie

Civiel

Elektrisch

Elektronica en instrumentatie

Materiaal kunde

Mechanisch

Productie Engineering

⤿

Tweede orde systeem

Fundamentele parameters

✖De natuurlijke trillingsfrequentie verwijst naar de frequentie waarmee een fysiek systeem of structuur zal oscilleren of trillen wanneer het vanuit zijn evenwichtspositie wordt verstoord.ⓘ Natuurlijke trillingsfrequentie [ω_n]			+10% -10%
✖De tijdsperiode voor oscillaties is de tijd die een volledige cyclus van de golf nodig heeft om een bepaald interval te passeren.ⓘ Tijdsperiode voor oscillaties [T]			+10% -10%

✖Tijdrespons voor tweede-ordesystemen wordt gedefinieerd als de reactie van een tweede-ordesysteem op elke toegepaste invoer.ⓘ Tijdrespons van kritisch gedempt systeem [C_t]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

✖

Tijdrespons van kritisch gedempt systeem

Formule

`"C"_{"t"} = 1-e^(-"ω"_{"n"}*"T")-(e^(-"ω"_{"n"}*"T")*"ω"_{"n"}*"T")`

Voorbeeld

`"0.858732"=1-e^(-"23Hz"*"0.15s")-(e^(-"23Hz"*"0.15s")*"23Hz"*"0.15s")`

Rekenmachine

LaTeX

Reset

👍

Downloaden Elektronica Formule Pdf PDF Image

Tijdrespons van kritisch gedempt systeem Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Tijdrespons voor tweede orde systeem = 1-e^(-Natuurlijke trillingsfrequentie*Tijdsperiode voor oscillaties)-(e^(-Natuurlijke trillingsfrequentie*Tijdsperiode voor oscillaties)*Natuurlijke trillingsfrequentie*Tijdsperiode voor oscillaties)
C_t = 1-e^(-ω_n*T)-(e^(-ω_n*T)*ω_n*T)
Deze formule gebruikt 1 Constanten, 3 Variabelen

Gebruikte constanten

e - De constante van Napier Waarde genomen als 2.71828182845904523536028747135266249

Variabelen gebruikt

Tijdrespons voor tweede orde systeem - Tijdrespons voor tweede-ordesystemen wordt gedefinieerd als de reactie van een tweede-ordesysteem op elke toegepaste invoer.
Natuurlijke trillingsfrequentie - (Gemeten in Hertz) - De natuurlijke trillingsfrequentie verwijst naar de frequentie waarmee een fysiek systeem of structuur zal oscilleren of trillen wanneer het vanuit zijn evenwichtspositie wordt verstoord.
Tijdsperiode voor oscillaties - (Gemeten in Seconde) - De tijdsperiode voor oscillaties is de tijd die een volledige cyclus van de golf nodig heeft om een bepaald interval te passeren.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Natuurlijke trillingsfrequentie: 23 Hertz --> 23 Hertz Geen conversie vereist
Tijdsperiode voor oscillaties: 0.15 Seconde --> 0.15 Seconde Geen conversie vereist

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

C_t = 1-e^(-ω_n*T)-(e^(-ω_n*T)*ω_n*T) --> 1-e^(-23*0.15)-(e^(-23*0.15)*23*0.15)

Evalueren ... ...

C_t = 0.858731918117598

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

0.858731918117598 --> Geen conversie vereist

DEFINITIEVE ANTWOORD

0.858731918117598 ≈ 0.858732 <-- Tijdrespons voor tweede orde systeem

(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Engineering » Elektronica » Controle systeem » Tweede orde systeem » Tijdrespons van kritisch gedempt systeem

Credits

Gemaakt door Akshada Kulkarni

Nationaal instituut voor informatietechnologie (NIT), Neemrana

Akshada Kulkarni heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 500+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), India

Team Softusvista heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1100+ rekenmachines!

< 17 Tweede orde systeem Rekenmachines

Tijdrespons in Overdamped Case

Gaan Tijdrespons voor tweede orde systeem = 1-(e^(-(Overdempingsverhouding-(sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1)))*(Natuurlijke trillingsfrequentie*Tijdsperiode voor oscillaties))/(2*sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1)*(Overdempingsverhouding-sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1))))

Tijdrespons van kritisch gedempt systeem

Gaan Tijdrespons voor tweede orde systeem = 1-e^(-Natuurlijke trillingsfrequentie*Tijdsperiode voor oscillaties)-(e^(-Natuurlijke trillingsfrequentie*Tijdsperiode voor oscillaties)*Natuurlijke trillingsfrequentie*Tijdsperiode voor oscillaties)

Bandbreedte Frequentie gegeven Dempingsverhouding

Gaan Bandbreedte Frequentie = Natuurlijke trillingsfrequentie*(sqrt(1-(2*Dempingsverhouding:^2))+sqrt(Dempingsverhouding:^4-(4*Dempingsverhouding:^2)+2))

Stijgtijd gegeven dempingsverhouding

Gaan Stijgingstijd = (pi-(Faseverschuiving*pi/180))/(Natuurlijke trillingsfrequentie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Eerste piek onderschrijding

Gaan Piek onderschrijding = e^(-(2*Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))

Eerste piekoverschrijding

Gaan Piekoverschrijding = e^(-(pi*Dempingsverhouding:)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))

Piektijd gegeven dempingsverhouding

Gaan Piektijd = pi/(Natuurlijke trillingsfrequentie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Tijdrespons in ongedempte behuizing

Gaan Tijdrespons voor tweede orde systeem = 1-cos(Natuurlijke trillingsfrequentie*Tijdsperiode voor oscillaties)

Tijd van piekoverschrijding in tweede-ordesysteem

Gaan Tijd van piekoverschrijding = ((2*Kth-waarde-1)*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie

Aantal trillingen

Gaan Aantal oscillaties = (Tijd zetten*Gedempte natuurlijke frequentie)/(2*pi)

Stijgtijd gegeven gedempte natuurlijke frequentie

Gaan Stijgingstijd = (pi-Faseverschuiving)/Gedempte natuurlijke frequentie

Vertragingstijd

Gaan Vertragingstijd = (1+(0.7*Dempingsverhouding:))/Natuurlijke trillingsfrequentie

Tijdsperiode van oscillaties

Gaan Tijdsperiode voor oscillaties = (2*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie

Tijd instellen wanneer tolerantie 2 procent is

Gaan Tijd zetten = 4/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)

Tijd instellen wanneer tolerantie 5 procent is

Gaan Tijd zetten = 3/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)

Piektijd

Gaan Piektijd = pi/Gedempte natuurlijke frequentie

Stijgtijd gegeven vertragingstijd

Gaan Stijgingstijd = 1.5*Vertragingstijd

< 16 Tweede orde systeem Rekenmachines

Tijdrespons in Overdamped Case

Tijdrespons van kritisch gedempt systeem

Stijgtijd gegeven dempingsverhouding

Gaan Stijgingstijd = (pi-(Faseverschuiving*pi/180))/(Natuurlijke trillingsfrequentie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Eerste piek onderschrijding

Gaan Piek onderschrijding = e^(-(2*Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))

Eerste piekoverschrijding

Gaan Piekoverschrijding = e^(-(pi*Dempingsverhouding:)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))

Piektijd gegeven dempingsverhouding

Gaan Piektijd = pi/(Natuurlijke trillingsfrequentie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Tijdrespons in ongedempte behuizing

Gaan Tijdrespons voor tweede orde systeem = 1-cos(Natuurlijke trillingsfrequentie*Tijdsperiode voor oscillaties)

Tijd van piekoverschrijding in tweede-ordesysteem

Gaan Tijd van piekoverschrijding = ((2*Kth-waarde-1)*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie

Aantal trillingen

Gaan Aantal oscillaties = (Tijd zetten*Gedempte natuurlijke frequentie)/(2*pi)

Stijgtijd gegeven gedempte natuurlijke frequentie

Gaan Stijgingstijd = (pi-Faseverschuiving)/Gedempte natuurlijke frequentie

Vertragingstijd

Gaan Vertragingstijd = (1+(0.7*Dempingsverhouding:))/Natuurlijke trillingsfrequentie

Tijdsperiode van oscillaties

Gaan Tijdsperiode voor oscillaties = (2*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie

Tijd instellen wanneer tolerantie 2 procent is

Gaan Tijd zetten = 4/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)

Tijd instellen wanneer tolerantie 5 procent is

Gaan Tijd zetten = 3/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)

Piektijd

Gaan Piektijd = pi/Gedempte natuurlijke frequentie

Stijgtijd gegeven vertragingstijd

Gaan Stijgingstijd = 1.5*Vertragingstijd

< 25 Ontwerp van het besturingssysteem Rekenmachines

Tijdrespons in Overdamped Case

Tijdrespons van kritisch gedempt systeem

Bandbreedte Frequentie gegeven Dempingsverhouding

Gaan Bandbreedte Frequentie = Natuurlijke trillingsfrequentie*(sqrt(1-(2*Dempingsverhouding:^2))+sqrt(Dempingsverhouding:^4-(4*Dempingsverhouding:^2)+2))

Stijgtijd gegeven dempingsverhouding

Gaan Stijgingstijd = (pi-(Faseverschuiving*pi/180))/(Natuurlijke trillingsfrequentie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Percentage overschrijding

Gaan Percentage overschrijding = 100*(e^((-Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-(Dempingsverhouding:^2)))))

Eerste piek onderschrijding

Gaan Piek onderschrijding = e^(-(2*Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))

Eerste piekoverschrijding

Gaan Piekoverschrijding = e^(-(pi*Dempingsverhouding:)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))

Piektijd gegeven dempingsverhouding

Gaan Piektijd = pi/(Natuurlijke trillingsfrequentie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Tijdrespons in ongedempte behuizing

Gaan Tijdrespons voor tweede orde systeem = 1-cos(Natuurlijke trillingsfrequentie*Tijdsperiode voor oscillaties)

Versterkingsbandbreedteproduct

Gaan Gain-bandbreedteproduct = modulus(Versterkerversterking in de middenband)*Versterker bandbreedte

Resonante frequentie

Gaan Resonante frequentie = Natuurlijke trillingsfrequentie*sqrt(1-2*Dempingsverhouding:^2)

Tijd van piekoverschrijding in tweede-ordesysteem

Gaan Tijd van piekoverschrijding = ((2*Kth-waarde-1)*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie

Aantal trillingen

Gaan Aantal oscillaties = (Tijd zetten*Gedempte natuurlijke frequentie)/(2*pi)

Stijgtijd gegeven gedempte natuurlijke frequentie

Gaan Stijgingstijd = (pi-Faseverschuiving)/Gedempte natuurlijke frequentie

Vertragingstijd

Gaan Vertragingstijd = (1+(0.7*Dempingsverhouding:))/Natuurlijke trillingsfrequentie

Tijdsperiode van oscillaties

Gaan Tijdsperiode voor oscillaties = (2*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie

Tijd instellen wanneer tolerantie 2 procent is

Gaan Tijd zetten = 4/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)

Tijd instellen wanneer tolerantie 5 procent is

Gaan Tijd zetten = 3/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)

Steady State-fout voor Type Zero-systeem

Gaan Steady State-fout = Coëfficiënte waarde/(1+Positie van foutconstante)

Steady State-fout voor Type 2-systeem

Gaan Steady State-fout = Coëfficiënte waarde/Acceleratiefoutconstante

Steady-state-fout voor type 1-systeem

Gaan Steady State-fout = Coëfficiënte waarde/Snelheidsfoutconstante

Piektijd

Gaan Piektijd = pi/Gedempte natuurlijke frequentie

Aantal asymptoten

Gaan Aantal asymptoten = Aantal Polen-Aantal nullen

Q-factor

Gaan Q-factor = 1/(2*Dempingsverhouding:)

Stijgtijd gegeven vertragingstijd

Gaan Stijgingstijd = 1.5*Vertragingstijd

Tijdrespons van kritisch gedempt systeem Formule

Wat is de insteltijd voor een eenheidsstapinvoer?

Settling time (ts) is de tijd die nodig is om een reactie stabiel te krijgen. Het wordt gedefinieerd als de tijd die de respons nodig heeft om te bereiken en stabiel te blijven binnen het gespecificeerde bereik van 2 % tot 5 % van de uiteindelijke waarde.

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!