Totale oppervlakte van antiprisma gegeven hoogte Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening
Formule gebruikt
Totale oppervlakte van antiprisma = Aantal hoekpunten van antiprisma/2*(cot(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma)+sqrt(3))*(Hoogte van antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma)))^2)/4)))^2
TSA = NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))*(h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)))^2
Deze formule gebruikt 1 Constanten, 3 Functies, 3 Variabelen
Gebruikte constanten
pi - De constante van Archimedes Waarde genomen als 3.14159265358979323846264338327950288
Functies die worden gebruikt
cot - Cotangens is een trigonometrische functie die wordt gedefinieerd als de verhouding van de aangrenzende zijde tot de tegenoverliggende zijde in een rechthoekige driehoek., cot(Angle)
sec - Secans is een trigonometrische functie die wordt gedefinieerd als de verhouding van de hypotenusa tot de kortere zijde grenzend aan een scherpe hoek (in een rechthoekige driehoek); het omgekeerde van een cosinus., sec(Angle)
sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het gegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)
Variabelen gebruikt
Totale oppervlakte van antiprisma - (Gemeten in Plein Meter) - De totale oppervlakte van het antiprisma wordt gedefinieerd als de maat van de totale 2D-ruimte die wordt ingenomen door alle vlakken van het antiprisma.
Aantal hoekpunten van antiprisma - Aantal hoekpunten van antiprisma wordt gedefinieerd als het aantal hoekpunten dat nodig is om het gegeven antiprisma te vormen.
Hoogte van antiprisma - (Gemeten in Meter) - Hoogte van antiprisma wordt gedefinieerd als de maat van de verticale afstand van de ene bovenkant tot de onderkant van het antiprisma.
STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid
Aantal hoekpunten van antiprisma: 5 --> Geen conversie vereist
Hoogte van antiprisma: 8 Meter --> 8 Meter Geen conversie vereist
STAP 2: Evalueer de formule
Invoerwaarden in formule vervangen
TSA = NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))*(h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)))^2 --> 5/2*(cot(pi/5)+sqrt(3))*(8/(sqrt(1-((sec(pi/(2*5)))^2)/4)))^2
Evalueren ... ...
TSA = 687.319740545407
STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer
687.319740545407 Plein Meter --> Geen conversie vereist
DEFINITIEVE ANTWOORD
687.319740545407 687.3197 Plein Meter <-- Totale oppervlakte van antiprisma
(Berekening voltooid in 00.020 seconden)

Credits

Creator Image
Gemaakt door Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!
Verifier Image
Geverifieërd door Mridul Sharma
Indian Institute of Information Technology (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1700+ rekenmachines!

4 Totale oppervlakte van antiprisma Rekenmachines

Totale oppervlakte van antiprisma gegeven verhouding tussen oppervlak en volume
​ Gaan Totale oppervlakte van antiprisma = Aantal hoekpunten van antiprisma/2*(cot(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma)+sqrt(3))*((6*(sin(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma))^2*(cot(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)-1)*Oppervlakte-volumeverhouding van antiprisma))^2
Totale oppervlakte van antiprisma gegeven volume
​ Gaan Totale oppervlakte van antiprisma = Aantal hoekpunten van antiprisma/2*(cot(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma))^2*Volume van antiprisma)/(Aantal hoekpunten van antiprisma*sin((3*pi)/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma))^2)-1)))^(2/3)
Totale oppervlakte van antiprisma gegeven hoogte
​ Gaan Totale oppervlakte van antiprisma = Aantal hoekpunten van antiprisma/2*(cot(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma)+sqrt(3))*(Hoogte van antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma)))^2)/4)))^2
Totale oppervlakte van antiprisma
​ Gaan Totale oppervlakte van antiprisma = Aantal hoekpunten van antiprisma/2*(cot(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma)+sqrt(3))*Randlengte van antiprisma^2

Totale oppervlakte van antiprisma gegeven hoogte Formule

Totale oppervlakte van antiprisma = Aantal hoekpunten van antiprisma/2*(cot(pi/Aantal hoekpunten van antiprisma)+sqrt(3))*(Hoogte van antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Aantal hoekpunten van antiprisma)))^2)/4)))^2
TSA = NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))*(h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)))^2

Wat is een antiprisma?

In de geometrie is een n-gonaal antiprisma of n-zijdig antiprisma een veelvlak dat bestaat uit twee parallelle kopieën van een bepaalde n-zijdige veelhoek, verbonden door een afwisselende strook van driehoeken. Antiprisma's zijn een subklasse van prismatoïden en zijn een (gedegenereerd) type stompe veelvlak. Antiprisma's zijn vergelijkbaar met prisma's, behalve dat de bases relatief ten opzichte van elkaar zijn gedraaid en dat de zijvlakken driehoeken zijn in plaats van vierhoeken. In het geval van een normale n-zijdige basis, beschouwt men meestal het geval waarin de kopie is gedraaid onder een hoek van 180 / n graden. Extra regelmaat wordt verkregen wanneer de lijn die de basiscentra verbindt loodrecht op de basisvlakken staat, waardoor het een recht antiprisma is. Als gezichten heeft het de twee n-gonale basen en, die basen verbindt, 2n gelijkbenige driehoeken.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!