Área total da superfície do antiprisma determinada altura Calculadora

✖Número de vértices do antiprisma é definido como o número de vértices necessários para formar o antiprisma dado.ⓘ Número de vértices do antiprisma [N_Vertices]			+10% -10%
✖A altura do antiprisma é definida como a medida da distância vertical de uma face superior até a face inferior do antiprisma.ⓘ Altura do Antiprisma [h]			+10% -10%

✖A área de superfície total do antiprisma é definida como a medida do espaço 2d total ocupado por todas as faces do antiprisma.ⓘ Área total da superfície do antiprisma determinada altura [TSA]

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Fórmula

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Área total da superfície do antiprisma determinada altura

Fórmula

`"TSA" = "N"_{"Vertices"}/2*(cot(pi/"N"_{"Vertices"})+sqrt(3))*("h"/(sqrt(1-((sec(pi/(2*"N"_{"Vertices"})))^2)/4)))^2`

Exemplo

`"687.3197m²"="5"/2*(cot(pi/"5")+sqrt(3))*("8m"/(sqrt(1-((sec(pi/(2*"5")))^2)/4)))^2`

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Área total da superfície do antiprisma determinada altura Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Área de Superfície Total do Antiprisma = Número de vértices do antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3))*(Altura do Antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Número de vértices do antiprisma)))^2)/4)))^2
TSA = N_Vertices/2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3))*(h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*N_Vertices)))^2)/4)))^2
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 3 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

cot - Cotangente é uma função trigonométrica definida como a razão entre o lado adjacente e o lado oposto em um triângulo retângulo., cot(Angle)
sec - Secante é uma função trigonométrica definida pela razão entre a hipotenusa e o lado mais curto adjacente a um ângulo agudo (em um triângulo retângulo); o inverso de um cosseno., sec(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Área de Superfície Total do Antiprisma - (Medido em Metro quadrado) - A área de superfície total do antiprisma é definida como a medida do espaço 2d total ocupado por todas as faces do antiprisma.
Número de vértices do antiprisma - Número de vértices do antiprisma é definido como o número de vértices necessários para formar o antiprisma dado.
Altura do Antiprisma - (Medido em Metro) - A altura do antiprisma é definida como a medida da distância vertical de uma face superior até a face inferior do antiprisma.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Número de vértices do antiprisma: 5 --> Nenhuma conversão necessária
Altura do Antiprisma: 8 Metro --> 8 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

TSA = N_Vertices/2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3))*(h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*N_Vertices)))^2)/4)))^2 --> 5/2*(cot(pi/5)+sqrt(3))*(8/(sqrt(1-((sec(pi/(2*5)))^2)/4)))^2

Avaliando ... ...

TSA = 687.319740545407

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

687.319740545407 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

687.319740545407 ≈ 687.3197 Metro quadrado <-- Área de Superfície Total do Antiprisma

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

< 4 Área de Superfície Total do Antiprisma Calculadoras

Área de Superfície Total do Antiprisma dada a Razão entre a Superfície e o Volume

Vai Área de Superfície Total do Antiprisma = Número de vértices do antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3))*((6*(sin(pi/Número de vértices do antiprisma))^2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Número de vértices do antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices do antiprisma))^2)-1)*Relação entre superfície e volume do antiprisma))^2

Área de Superfície Total do Antiprisma dado Volume

Vai Área de Superfície Total do Antiprisma = Número de vértices do antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/Número de vértices do antiprisma))^2*Volume de Antiprisma)/(Número de vértices do antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices do antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices do antiprisma))^2)-1)))^(2/3)

Área total da superfície do antiprisma determinada altura

Vai Área de Superfície Total do Antiprisma = Número de vértices do antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3))*(Altura do Antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Número de vértices do antiprisma)))^2)/4)))^2

Área de Superfície Total do Antiprisma

Vai Área de Superfície Total do Antiprisma = Número de vértices do antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3))*Comprimento da borda do antiprisma^2

Área total da superfície do antiprisma determinada altura Fórmula

O que é um antiprisma?

Em geometria, um antiprisma n-gonal ou antiprisma n-lados é um poliedro composto de duas cópias paralelas de algum polígono n-lados particular, conectado por uma banda alternada de triângulos. Os antiprismas são uma subclasse de prismatoides e são um tipo (degenerado) de poliedro desprezível. Os antiprismas são semelhantes aos prismas, exceto que as bases são torcidas umas em relação às outras e as faces laterais são triângulos, em vez de quadriláteros. No caso de uma base regular com n lados, normalmente considera-se o caso em que sua cópia é torcida por um ângulo de 180 / n graus. Extra regularidade é obtida quando a linha que liga os centros da base é perpendicular aos planos da base, tornando-se um antiprisma correto. Como faces, tem as duas bases n-gonais e, conectando essas bases, 2n triângulos isósceles.

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