Totale oppervlakte van dodecaëder Rekenmachine

✖Randlengte van dodecaëder is de lengte van een van de randen van een dodecaëder of de afstand tussen een paar aangrenzende hoekpunten van de dodecaëder.ⓘ Randlengte van dodecaëder [l_e]

+10%

-10%

✖Totale oppervlakte van dodecaëder is de totale hoeveelheid vlak omsloten door het gehele oppervlak van de dodecaëder.ⓘ Totale oppervlakte van dodecaëder [TSA]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

✖

Totale oppervlakte van dodecaëder

Formule

`"TSA" = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*"l"_{"e"}^2`

Voorbeeld

`"2064.573m²"=3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*("10m")^2`

Rekenmachine

LaTeX

Reset

👍

Downloaden dodecaëder Formule Pdf

Totale oppervlakte van dodecaëder Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Totale oppervlakte van dodecaëder = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Randlengte van dodecaëder^2
TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*l_e^2
Deze formule gebruikt 1 Functies, 2 Variabelen

Functies die worden gebruikt

sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het gegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)

Variabelen gebruikt

Totale oppervlakte van dodecaëder - (Gemeten in Plein Meter) - Totale oppervlakte van dodecaëder is de totale hoeveelheid vlak omsloten door het gehele oppervlak van de dodecaëder.
Randlengte van dodecaëder - (Gemeten in Meter) - Randlengte van dodecaëder is de lengte van een van de randen van een dodecaëder of de afstand tussen een paar aangrenzende hoekpunten van de dodecaëder.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Randlengte van dodecaëder: 10 Meter --> 10 Meter Geen conversie vereist

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*l_e^2 --> 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*10^2

Evalueren ... ...

TSA = 2064.57288070676

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

2064.57288070676 Plein Meter --> Geen conversie vereist

DEFINITIEVE ANTWOORD

2064.57288070676 ≈ 2064.573 Plein Meter <-- Totale oppervlakte van dodecaëder

(Berekening voltooid in 00.008 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Wiskunde » Geometrie » 3D-geometrie » Platonische lichamen » dodecaëder » Oppervlakte van dodecaëder » Totale oppervlakte van dodecaëder » Totale oppervlakte van dodecaëder

Credits

Gemaakt door Anshika Arya

Nationaal Instituut voor Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), India

Team Softusvista heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1100+ rekenmachines!

< 12 Totale oppervlakte van dodecaëder Rekenmachines

Totale oppervlakte van dodecaëder gegeven verhouding tussen oppervlak en volume

Gaan Totale oppervlakte van dodecaëder = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((12*(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/(Oppervlakte-volumeverhouding van dodecaëder*(15+(7*sqrt(5)))))^2

Totale oppervlakte van dodecaëder gegeven Insphere Radius

Gaan Totale oppervlakte van dodecaëder = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Insphere Radius van dodecaëder)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2

Totale oppervlakte van dodecaëder gegeven ruimtediagonaal

Gaan Totale oppervlakte van dodecaëder = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Ruimtediagonaal van dodecaëder)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Totale oppervlakte van dodecaëder gegeven Circumsphere Radius

Gaan Totale oppervlakte van dodecaëder = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Omtrekstraal van dodecaëder)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Totale oppervlakte van dodecaëder gegeven gezichtsdiagonaal

Gaan Totale oppervlakte van dodecaëder = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Gezichtsdiagonaal van dodecaëder)/(1+sqrt(5)))^2

Totale oppervlakte van dodecaëder gegeven midsphere-radius

Gaan Totale oppervlakte van dodecaëder = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Middensfeerstraal van dodecaëder)/(3+sqrt(5)))^2

Totale oppervlakte van dodecaëder gegeven volume

Gaan Totale oppervlakte van dodecaëder = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volume van dodecaëder)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)

Totale oppervlakte van dodecaëder gegeven gezichtsomtrek

Gaan Totale oppervlakte van dodecaëder = 3/25*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Gezichtsomtrek van dodecaëder^2

Totale oppervlakte van dodecaëder gegeven omtrek

Gaan Totale oppervlakte van dodecaëder = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(Omtrek van dodecaëder/30)^2

Totale oppervlakte van dodecaëder

Gaan Totale oppervlakte van dodecaëder = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Randlengte van dodecaëder^2

Totale oppervlakte van dodecaëder gegeven gezichtsoppervlak

Gaan Totale oppervlakte van dodecaëder = 12*Gezichtsgebied van dodecaëder

Totale oppervlakte van dodecaëder gegeven zijdelingse oppervlakte

Gaan Totale oppervlakte van dodecaëder = 6/5*Zijoppervlak van dodecaëder

< 8 Gebied van dodecaëder Rekenmachines

Lateraal oppervlak van dodecaëder gegeven omtrekstraal

Gaan Zijoppervlak van dodecaëder = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Omtrekstraal van dodecaëder)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Gezichtsoppervlak van dodecaëder gegeven straal van de middensfeer

Gaan Gezichtsgebied van dodecaëder = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Middensfeerstraal van dodecaëder)/(3+sqrt(5)))^2

Totale oppervlakte van dodecaëder gegeven volume

Gaan Totale oppervlakte van dodecaëder = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volume van dodecaëder)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)

Totale oppervlakte van dodecaëder gegeven gezichtsomtrek

Gaan Totale oppervlakte van dodecaëder = 3/25*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Gezichtsomtrek van dodecaëder^2

Totale oppervlakte van dodecaëder

Gaan Totale oppervlakte van dodecaëder = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Randlengte van dodecaëder^2

Gezichtsgebied van dodecaëder

Gaan Gezichtsgebied van dodecaëder = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Randlengte van dodecaëder^2

Zijoppervlak van dodecaëder

Gaan Zijoppervlak van dodecaëder = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Randlengte van dodecaëder^2

Laterale oppervlakte van dodecaëder gegeven totale oppervlakte

Gaan Zijoppervlak van dodecaëder = 5/6*Totale oppervlakte van dodecaëder

Totale oppervlakte van dodecaëder Formule

Totale oppervlakte van dodecaëder = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Randlengte van dodecaëder^2
TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*l_e^2

Wat is een dodecaëder?

Een dodecaëder is een symmetrische en gesloten driedimensionale vorm met 12 identieke vijfhoekige vlakken. Het is een platonische vaste stof, die 12 vlakken, 20 hoekpunten en 30 randen heeft. Bij elk hoekpunt ontmoeten drie vijfhoekige vlakken elkaar en aan elke rand ontmoeten twee vijfhoekige vlakken elkaar. Van alle vijf Platonische lichamen met identieke randlengte, zal de dodecaëder de hoogste waarde van volume en oppervlakte hebben.

Wat zijn platonische lichamen?

In de driedimensionale ruimte is een platonisch lichaam een regelmatig, convex veelvlak. Het is geconstrueerd door congruente (identieke vorm en grootte), regelmatige (alle hoeken gelijk en alle zijden gelijk), veelhoekige vlakken met hetzelfde aantal vlakken die elkaar ontmoeten op elk hoekpunt. Vijf vaste stoffen die aan deze criteria voldoen zijn Tetrahedron {3,3} , Cube {4,3} , Octahedron {3,4} , Dodecahedron {5,3} , Icosahedron {3,5} ; waar in {p, q}, p staat voor het aantal randen in een vlak en q staat voor het aantal randen die samenkomen op een hoekpunt; {p, q} is het Schläfli-symbool.

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!