Gesamtoberfläche des Dodekaeders Taschenrechner

✖Die Kantenlänge des Dodekaeders ist die Länge einer der Kanten eines Dodekaeders oder der Abstand zwischen einem beliebigen Paar benachbarter Eckpunkte des Dodekaeders.ⓘ Kantenlänge des Dodekaeders [l_e]

+10%

-10%

✖Die Gesamtoberfläche des Dodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Dodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Gesamtoberfläche des Dodekaeders [TSA]

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Formel

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Gesamtoberfläche des Dodekaeders

Formel

`"TSA" = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*"l"_{"e"}^2`

Beispiel

`"2064.573m²"=3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*("10m")^2`

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Gesamtoberfläche des Dodekaeders Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Gesamtoberfläche des Dodekaeders = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Kantenlänge des Dodekaeders^2
TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*l_e^2
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Gesamtoberfläche des Dodekaeders - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesamtoberfläche des Dodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Dodekaeders eingeschlossen wird.
Kantenlänge des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Dodekaeders ist die Länge einer der Kanten eines Dodekaeders oder der Abstand zwischen einem beliebigen Paar benachbarter Eckpunkte des Dodekaeders.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Kantenlänge des Dodekaeders: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*l_e^2 --> 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*10^2

Auswerten ... ...

TSA = 2064.57288070676

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

2064.57288070676 Quadratmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

2064.57288070676 ≈ 2064.573 Quadratmeter <-- Gesamtoberfläche des Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

< 12 Gesamtoberfläche des Dodekaeders Taschenrechner

Gesamtoberfläche des Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Gesamtoberfläche des Dodekaeders = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((12*(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/(Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Dodekaeders*(15+(7*sqrt(5)))))^2

Gesamtoberfläche des Dodekaeders bei gegebenem Insphere-Radius

Gehen Gesamtoberfläche des Dodekaeders = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Insphere Radius des Dodekaeders)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2

Gesamtoberfläche des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Gesamtoberfläche des Dodekaeders = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Umfangsradius des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Gesamtoberfläche des Dodekaeders bei gegebener Raumdiagonale

Gehen Gesamtoberfläche des Dodekaeders = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Raumdiagonale des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Gesamtoberfläche des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

Gehen Gesamtoberfläche des Dodekaeders = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Mittelsphärenradius des Dodekaeders)/(3+sqrt(5)))^2

Gesamtoberfläche des Dodekaeders bei gegebener Flächendiagonale

Gehen Gesamtoberfläche des Dodekaeders = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Gesichtsdiagonale des Dodekaeders)/(1+sqrt(5)))^2

Gesamtoberfläche des Dodekaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Gesamtoberfläche des Dodekaeders = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volumen des Dodekaeders)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)

Gesamtoberfläche des Dodekaeders bei gegebenem Gesichtsumfang

Gehen Gesamtoberfläche des Dodekaeders = 3/25*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Gesichtsumfang des Dodekaeders^2

Gesamtoberfläche des Dodekaeders bei gegebenem Umfang

Gehen Gesamtoberfläche des Dodekaeders = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(Umfang des Dodekaeders/30)^2

Gesamtoberfläche des Dodekaeders

Gehen Gesamtoberfläche des Dodekaeders = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Kantenlänge des Dodekaeders^2

Gesamtoberfläche des Dodekaeders bei gegebener seitlicher Oberfläche

Gehen Gesamtoberfläche des Dodekaeders = 6/5*Seitenfläche des Dodekaeders

Gesamtoberfläche des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsfläche

Gehen Gesamtoberfläche des Dodekaeders = 12*Flächenfläche des Dodekaeders

< 8 Fläche des Dodekaeders Taschenrechner

Seitenfläche des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Seitenfläche des Dodekaeders = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Umfangsradius des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Gesichtsfläche des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

Gehen Flächenfläche des Dodekaeders = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Mittelsphärenradius des Dodekaeders)/(3+sqrt(5)))^2

Gesamtoberfläche des Dodekaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Gesamtoberfläche des Dodekaeders = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volumen des Dodekaeders)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)

Gesamtoberfläche des Dodekaeders bei gegebenem Gesichtsumfang

Gehen Gesamtoberfläche des Dodekaeders = 3/25*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Gesichtsumfang des Dodekaeders^2

Gesamtoberfläche des Dodekaeders

Gehen Gesamtoberfläche des Dodekaeders = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Kantenlänge des Dodekaeders^2

Gesichtsfläche des Dodekaeders

Gehen Flächenfläche des Dodekaeders = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Kantenlänge des Dodekaeders^2

Seitenfläche des Dodekaeders

Gehen Seitenfläche des Dodekaeders = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Kantenlänge des Dodekaeders^2

Seitenfläche des Dodekaeders bei gegebener Gesamtfläche

Gehen Seitenfläche des Dodekaeders = 5/6*Gesamtoberfläche des Dodekaeders

Gesamtoberfläche des Dodekaeders Formel

Gesamtoberfläche des Dodekaeders = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Kantenlänge des Dodekaeders^2
TSA = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*l_e^2

Was ist ein Dodekaeder?

Ein Dodekaeder ist eine symmetrische und geschlossene dreidimensionale Form mit 12 identischen fünfeckigen Flächen. Es ist ein platonischer Körper, der 12 Flächen, 20 Ecken und 30 Kanten hat. An jedem Scheitelpunkt treffen sich drei fünfeckige Flächen und an jeder Kante treffen zwei fünfeckige Flächen aufeinander. Von allen fünf platonischen Körpern mit identischer Kantenlänge hat Dodekaeder den höchsten Volumen- und Oberflächenwert.

Was sind platonische Körper?

Im dreidimensionalen Raum ist ein platonischer Körper ein regelmäßiges, konvexes Polyeder. Es besteht aus kongruenten (identisch in Form und Größe), regelmäßigen (alle Winkel gleich und alle Seiten gleich), polygonalen Flächen mit der gleichen Anzahl von Flächen, die sich an jedem Scheitelpunkt treffen. Fünf Körper, die dieses Kriterium erfüllen, sind Tetraeder {3,3} , Würfel {4,3} , Oktaeder {3,4} , Dodekaeder {5,3} , Ikosaeder {3,5} ; wobei in {p, q} p die Anzahl der Kanten in einer Fläche darstellt und q die Anzahl der Kanten darstellt, die sich an einem Scheitelpunkt treffen; {p, q} ist das Schläfli-Symbol.

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