Krytyczny moment sprężysty dla przekrojów skrzynkowych i prętów pełnych Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń
Formułę używana
Krytyczny moment sprężysty = (57000*Współczynnik gradientu momentu*sqrt(Stała skrętna*Pole przekroju poprzecznego w konstrukcjach stalowych))/(Nieusztywniona długość elementu/Promień bezwładności wokół osi mniejszej)
Mcr = (57000*Cb*sqrt(J*A))/(L/ry)
Ta formuła używa 1 Funkcje, 6 Zmienne
Używane funkcje
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Używane zmienne
Krytyczny moment sprężysty - (Mierzone w Newtonometr) - Krytyczny moment sprężysty jest podobny do wyboczenia Eulera (zginania) rozpórki, ponieważ definiuje obciążenie wyboczające.
Współczynnik gradientu momentu - Współczynnik gradientu momentu to szybkość, z jaką moment zmienia się wraz z długością belki.
Stała skrętna - Stała skręcania jest właściwością geometryczną przekroju pręta, która jest związana z zależnością pomiędzy kątem skręcenia i przyłożonym momentem obrotowym wzdłuż osi pręta.
Pole przekroju poprzecznego w konstrukcjach stalowych - (Mierzone w Metr Kwadratowy) - Pole przekroju poprzecznego w konstrukcjach stalowych to zamknięte pole powierzchni, iloczyn długości i szerokości.
Nieusztywniona długość elementu - (Mierzone w Metr) - Niestężona długość pręta jest zdefiniowana jako odległość pomiędzy sąsiadującymi punktami.
Promień bezwładności wokół osi mniejszej - (Mierzone w Metr) - Promień bezwładności wokół osi mniejszej jest średnią kwadratową odległości części obiektu od środka jego masy lub od danej osi mniejszej, w zależności od zastosowania.
KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową
Współczynnik gradientu momentu: 1.96 --> Nie jest wymagana konwersja
Stała skrętna: 21.9 --> Nie jest wymagana konwersja
Pole przekroju poprzecznego w konstrukcjach stalowych: 6400 Milimetr Kwadratowy --> 0.0064 Metr Kwadratowy (Sprawdź konwersję tutaj)
Nieusztywniona długość elementu: 12 Metr --> 12 Metr Nie jest wymagana konwersja
Promień bezwładności wokół osi mniejszej: 20 Milimetr --> 0.02 Metr (Sprawdź konwersję tutaj)
KROK 2: Oceń formułę
Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze
Mcr = (57000*Cb*sqrt(J*A))/(L/ry) --> (57000*1.96*sqrt(21.9*0.0064))/(12/0.02)
Ocenianie ... ...
Mcr = 69.7094604081828
KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia
69.7094604081828 Newtonometr --> Nie jest wymagana konwersja
OSTATNIA ODPOWIEDŹ
69.7094604081828 69.70946 Newtonometr <-- Krytyczny moment sprężysty
(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Kredyty

Stworzone przez Chandana P Dev
Wyższa Szkoła Inżynierska NSS (NSSCE), Palakkad
Chandana P Dev utworzył ten kalkulator i 500+ więcej kalkulatorów!
Zweryfikowane przez Mithila Muthamma PA
Coorg Institute of Technology (CIT), Coorg
Mithila Muthamma PA zweryfikował ten kalkulator i 700+ więcej kalkulatorów!

13 Belki Kalkulatory

Krytyczny moment elastyczny
Iść Krytyczny moment sprężysty = ((Współczynnik gradientu momentu*pi)/Nieusztywniona długość elementu)*sqrt(((Moduł sprężystości stali*Moment bezwładności osi Y*Moduł ścinania w konstrukcjach stalowych*Stała skrętna)+(Moment bezwładności osi Y*Stała wypaczenia*((pi*Moduł sprężystości stali)/(Nieusztywniona długość elementu)^2))))
Ograniczanie długości bez usztywnień bocznych w przypadku nieelastycznego wyboczenia bocznego
Iść Długość graniczna dla wyboczenia niesprężystego = ((Promień bezwładności wokół osi mniejszej*Współczynnik wyboczenia belki 1)/(Określone minimalne naprężenie plastyczności-Naprężenie ściskające w kołnierzu))*sqrt(1+sqrt(1+(Współczynnik wyboczenia belki 2*Mniejsze naprężenie plastyczności^2)))
Określone minimalne naprężenie plastyczności dla środnika, biorąc pod uwagę ograniczającą długość nieusztywnioną bocznie
Iść Określone minimalne naprężenie plastyczności = ((Promień bezwładności wokół osi mniejszej*Współczynnik wyboczenia belki 1*sqrt(1+sqrt(1+(Współczynnik wyboczenia belki 2*Mniejsze naprężenie plastyczności^2))))/Długość graniczna dla wyboczenia niesprężystego)+Naprężenie ściskające w kołnierzu
Współczynnik wyboczenia belki 1
Iść Współczynnik wyboczenia belki 1 = (pi/Moduł przekroju wokół głównej osi)*sqrt((Moduł sprężystości stali*Moduł ścinania w konstrukcjach stalowych*Stała skrętna*Pole przekroju poprzecznego w konstrukcjach stalowych)/2)
Ograniczanie długości bez usztywnień bocznych w przypadku nieelastycznego wyboczenia bocznego dla belek skrzynkowych
Iść Długość graniczna dla wyboczenia niesprężystego = (2*Promień bezwładności wokół osi mniejszej*Moduł sprężystości stali*sqrt(Stała skrętna*Pole przekroju poprzecznego w konstrukcjach stalowych))/Ograniczający moment wyboczeniowy
Krytyczny moment sprężysty dla przekrojów skrzynkowych i prętów pełnych
Iść Krytyczny moment sprężysty = (57000*Współczynnik gradientu momentu*sqrt(Stała skrętna*Pole przekroju poprzecznego w konstrukcjach stalowych))/(Nieusztywniona długość elementu/Promień bezwładności wokół osi mniejszej)
Maksymalna długość bez usztywnienia bocznego do analizy plastycznej
Iść Długość nieusztywniona bocznie do analizy plastycznej = Promień bezwładności wokół osi mniejszej*(3600+2200*(Mniejsze momenty belki nieusztywnionej/Plastikowa chwila))/(Minimalna granica plastyczności kołnierza ściskanego)
Ograniczenie długości bez usztywnień bocznych w celu uzyskania pełnej zdolności gięcia tworzywa sztucznego dla pełnych prętów i belek skrzynkowych
Iść Ograniczenie długości nieusztywnionej bocznie = (3750*(Promień bezwładności wokół osi mniejszej/Plastikowa chwila))/(sqrt(Stała skrętna*Pole przekroju poprzecznego w konstrukcjach stalowych))
Współczynnik wyboczenia belki 2
Iść Współczynnik wyboczenia belki 2 = ((4*Stała wypaczenia)/Moment bezwładności osi Y)*((Moduł przekroju wokół głównej osi)/(Moduł ścinania w konstrukcjach stalowych*Stała skrętna))^2
Maksymalna długość bez usztywnienia bocznego do analizy plastycznej prętów pełnych i belek skrzynkowych
Iść Długość nieusztywniona bocznie do analizy plastycznej = (Promień bezwładności wokół osi mniejszej*(5000+3000*(Mniejsze momenty belki nieusztywnionej/Plastikowa chwila)))/Granica plastyczności stali
Ograniczenie długości bez usztywnień poprzecznych dla pełnej zdolności zginania tworzywa sztucznego dla profili dwuteowych i ceowych
Iść Ograniczenie długości nieusztywnionej bocznie = (300*Promień bezwładności wokół osi mniejszej)/sqrt(Granica plastyczności kołnierza)
Ograniczenie momentu wyboczeniowego
Iść Ograniczający moment wyboczeniowy = Mniejsze naprężenie plastyczności*Moduł przekroju wokół głównej osi
Moment plastyczny
Iść Plastikowa chwila = Określone minimalne naprężenie plastyczności*Moduł plastyczny

Krytyczny moment sprężysty dla przekrojów skrzynkowych i prętów pełnych Formułę

Krytyczny moment sprężysty = (57000*Współczynnik gradientu momentu*sqrt(Stała skrętna*Pole przekroju poprzecznego w konstrukcjach stalowych))/(Nieusztywniona długość elementu/Promień bezwładności wokół osi mniejszej)
Mcr = (57000*Cb*sqrt(J*A))/(L/ry)

Co to jest wyboczenie przekroju?

Wyboczenie to zdarzenie, w którym belka samoistnie zgina się z prostej do zakrzywionej pod obciążeniem ściskającym. Opisuje także zależność pomiędzy siłą a odległością pomiędzy dwoma końcami belki, czyli krzywą siła-odkształcenie.

Jakie są przyczyny wyboczenia bocznego

Przyłożone obciążenie pionowe powoduje ściskanie i rozciąganie pasów przekroju. Kołnierz ściskany stara się odchylić na boki od swojego pierwotnego położenia, podczas gdy kołnierz rozciągany stara się utrzymać element prosto. Najlepszym sposobem zapobiegania tego typu wyboczeniu jest utwierdzenie pasa pod ściskaniem, co zapobiega jego obracaniu się wzdłuż własnej osi. Niektóre belki posiadają utwierdzenia w postaci ścian lub elementów stężonych okresowo na całej długości, a także na końcach.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!