Ustawianie czasu, gdy tolerancja wynosi 2 procent Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń
Formułę używana
Czas wiązania = 4/(Współczynnik tłumienia*Tłumiona częstotliwość drgań własnych)
ts = 4/(ζ*ωd)
Ta formuła używa 3 Zmienne
Używane zmienne
Czas wiązania - (Mierzone w Drugi) - Czas wiązania to czas potrzebny do ustabilizowania się odpowiedzi.
Współczynnik tłumienia - Współczynnik tłumienia w systemie sterowania określany jest jako współczynnik zanikania dowolnego sygnału.
Tłumiona częstotliwość drgań własnych - (Mierzone w Herc) - Tłumiona częstotliwość drgań własnych to szczególna częstotliwość, przy której rezonansowa struktura mechaniczna zostanie wprawiona w ruch i pozostawiona sama sobie, będzie nadal oscylować z określoną częstotliwością.
KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową
Współczynnik tłumienia: 0.1 --> Nie jest wymagana konwersja
Tłumiona częstotliwość drgań własnych: 22.88 Herc --> 22.88 Herc Nie jest wymagana konwersja
KROK 2: Oceń formułę
Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze
ts = 4/(ζ*ωd) --> 4/(0.1*22.88)
Ocenianie ... ...
ts = 1.74825174825175
KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia
1.74825174825175 Drugi --> Nie jest wymagana konwersja
OSTATNIA ODPOWIEDŹ
1.74825174825175 1.748252 Drugi <-- Czas wiązania
(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Kredyty

Stworzone przez Akshada Kulkarni
Narodowy Instytut Informatyki (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni utworzył ten kalkulator i 500+ więcej kalkulatorów!
Zweryfikowane przez Team Softusvista
Softusvista Office (Pune), Indie
Team Softusvista zweryfikował ten kalkulator i 1100+ więcej kalkulatorów!

17 System Drugiego Zamówienia Kalkulatory

Czas odpowiedzi w przypadku przetłumienia
Iść Czas odpowiedzi dla systemu drugiego rzędu = 1-(e^(-(Współczynnik przetłumienia-(sqrt((Współczynnik przetłumienia^2)-1)))*(Naturalna częstotliwość oscylacji*Okres dla oscylacji))/(2*sqrt((Współczynnik przetłumienia^2)-1)*(Współczynnik przetłumienia-sqrt((Współczynnik przetłumienia^2)-1))))
Czas odpowiedzi systemu z tłumieniem krytycznym
Iść Czas odpowiedzi dla systemu drugiego rzędu = 1-e^(-Naturalna częstotliwość oscylacji*Okres dla oscylacji)-(e^(-Naturalna częstotliwość oscylacji*Okres dla oscylacji)*Naturalna częstotliwość oscylacji*Okres dla oscylacji)
Częstotliwość pasma podana współczynnik tłumienia
Iść Częstotliwość pasma = Naturalna częstotliwość oscylacji*(sqrt(1-(2*Współczynnik tłumienia^2))+sqrt(Współczynnik tłumienia^4-(4*Współczynnik tłumienia^2)+2))
Czas narastania podany współczynnik tłumienia
Iść Czas narastania = (pi-(Przesunięcie fazowe*pi/180))/(Naturalna częstotliwość oscylacji*sqrt(1-Współczynnik tłumienia^2))
Pierwszy spadek szczytu
Iść Szczyt niedociągnięcia = e^(-(2*Współczynnik tłumienia*pi)/(sqrt(1-Współczynnik tłumienia^2)))
Przekroczenie pierwszego szczytu
Iść Przekroczenie szczytu = e^(-(pi*Współczynnik tłumienia)/(sqrt(1-Współczynnik tłumienia^2)))
Czas szczytu podany współczynnik tłumienia
Iść Godziny szczytu = pi/(Naturalna częstotliwość oscylacji*sqrt(1-Współczynnik tłumienia^2))
Czas odpowiedzi w przypadku nietłumionym
Iść Czas odpowiedzi dla systemu drugiego rzędu = 1-cos(Naturalna częstotliwość oscylacji*Okres dla oscylacji)
Czas przeregulowania wartości szczytowej w systemie drugiego rzędu
Iść Czas przekroczenia szczytu = ((2*Wartość K-1)*pi)/Tłumiona częstotliwość drgań własnych
Czas narastania przy tłumionej częstotliwości naturalnej
Iść Czas narastania = (pi-Przesunięcie fazowe)/Tłumiona częstotliwość drgań własnych
Liczba oscylacji
Iść Liczba oscylacji = (Czas wiązania*Tłumiona częstotliwość drgań własnych)/(2*pi)
Ustawianie czasu, gdy tolerancja wynosi 2 procent
Iść Czas wiązania = 4/(Współczynnik tłumienia*Tłumiona częstotliwość drgań własnych)
Ustawianie czasu, gdy tolerancja wynosi 5 procent
Iść Czas wiązania = 3/(Współczynnik tłumienia*Tłumiona częstotliwość drgań własnych)
Czas zwłoki
Iść Czas zwłoki = (1+(0.7*Współczynnik tłumienia))/Naturalna częstotliwość oscylacji
Okres oscylacji
Iść Okres dla oscylacji = (2*pi)/Tłumiona częstotliwość drgań własnych
Godziny szczytu
Iść Godziny szczytu = pi/Tłumiona częstotliwość drgań własnych
Czas narastania podany czas opóźnienia
Iść Czas narastania = 1.5*Czas zwłoki

16 System Drugiego Zamówienia Kalkulatory

Czas odpowiedzi w przypadku przetłumienia
Iść Czas odpowiedzi dla systemu drugiego rzędu = 1-(e^(-(Współczynnik przetłumienia-(sqrt((Współczynnik przetłumienia^2)-1)))*(Naturalna częstotliwość oscylacji*Okres dla oscylacji))/(2*sqrt((Współczynnik przetłumienia^2)-1)*(Współczynnik przetłumienia-sqrt((Współczynnik przetłumienia^2)-1))))
Czas odpowiedzi systemu z tłumieniem krytycznym
Iść Czas odpowiedzi dla systemu drugiego rzędu = 1-e^(-Naturalna częstotliwość oscylacji*Okres dla oscylacji)-(e^(-Naturalna częstotliwość oscylacji*Okres dla oscylacji)*Naturalna częstotliwość oscylacji*Okres dla oscylacji)
Czas narastania podany współczynnik tłumienia
Iść Czas narastania = (pi-(Przesunięcie fazowe*pi/180))/(Naturalna częstotliwość oscylacji*sqrt(1-Współczynnik tłumienia^2))
Pierwszy spadek szczytu
Iść Szczyt niedociągnięcia = e^(-(2*Współczynnik tłumienia*pi)/(sqrt(1-Współczynnik tłumienia^2)))
Przekroczenie pierwszego szczytu
Iść Przekroczenie szczytu = e^(-(pi*Współczynnik tłumienia)/(sqrt(1-Współczynnik tłumienia^2)))
Czas szczytu podany współczynnik tłumienia
Iść Godziny szczytu = pi/(Naturalna częstotliwość oscylacji*sqrt(1-Współczynnik tłumienia^2))
Czas odpowiedzi w przypadku nietłumionym
Iść Czas odpowiedzi dla systemu drugiego rzędu = 1-cos(Naturalna częstotliwość oscylacji*Okres dla oscylacji)
Czas przeregulowania wartości szczytowej w systemie drugiego rzędu
Iść Czas przekroczenia szczytu = ((2*Wartość K-1)*pi)/Tłumiona częstotliwość drgań własnych
Czas narastania przy tłumionej częstotliwości naturalnej
Iść Czas narastania = (pi-Przesunięcie fazowe)/Tłumiona częstotliwość drgań własnych
Liczba oscylacji
Iść Liczba oscylacji = (Czas wiązania*Tłumiona częstotliwość drgań własnych)/(2*pi)
Ustawianie czasu, gdy tolerancja wynosi 2 procent
Iść Czas wiązania = 4/(Współczynnik tłumienia*Tłumiona częstotliwość drgań własnych)
Ustawianie czasu, gdy tolerancja wynosi 5 procent
Iść Czas wiązania = 3/(Współczynnik tłumienia*Tłumiona częstotliwość drgań własnych)
Czas zwłoki
Iść Czas zwłoki = (1+(0.7*Współczynnik tłumienia))/Naturalna częstotliwość oscylacji
Okres oscylacji
Iść Okres dla oscylacji = (2*pi)/Tłumiona częstotliwość drgań własnych
Godziny szczytu
Iść Godziny szczytu = pi/Tłumiona częstotliwość drgań własnych
Czas narastania podany czas opóźnienia
Iść Czas narastania = 1.5*Czas zwłoki

25 Projekt systemu sterowania Kalkulatory

Czas odpowiedzi w przypadku przetłumienia
Iść Czas odpowiedzi dla systemu drugiego rzędu = 1-(e^(-(Współczynnik przetłumienia-(sqrt((Współczynnik przetłumienia^2)-1)))*(Naturalna częstotliwość oscylacji*Okres dla oscylacji))/(2*sqrt((Współczynnik przetłumienia^2)-1)*(Współczynnik przetłumienia-sqrt((Współczynnik przetłumienia^2)-1))))
Czas odpowiedzi systemu z tłumieniem krytycznym
Iść Czas odpowiedzi dla systemu drugiego rzędu = 1-e^(-Naturalna częstotliwość oscylacji*Okres dla oscylacji)-(e^(-Naturalna częstotliwość oscylacji*Okres dla oscylacji)*Naturalna częstotliwość oscylacji*Okres dla oscylacji)
Częstotliwość pasma podana współczynnik tłumienia
Iść Częstotliwość pasma = Naturalna częstotliwość oscylacji*(sqrt(1-(2*Współczynnik tłumienia^2))+sqrt(Współczynnik tłumienia^4-(4*Współczynnik tłumienia^2)+2))
Czas narastania podany współczynnik tłumienia
Iść Czas narastania = (pi-(Przesunięcie fazowe*pi/180))/(Naturalna częstotliwość oscylacji*sqrt(1-Współczynnik tłumienia^2))
Przekroczenie procentowe
Iść Przekroczenie procentowe = 100*(e^((-Współczynnik tłumienia*pi)/(sqrt(1-(Współczynnik tłumienia^2)))))
Pierwszy spadek szczytu
Iść Szczyt niedociągnięcia = e^(-(2*Współczynnik tłumienia*pi)/(sqrt(1-Współczynnik tłumienia^2)))
Przekroczenie pierwszego szczytu
Iść Przekroczenie szczytu = e^(-(pi*Współczynnik tłumienia)/(sqrt(1-Współczynnik tłumienia^2)))
Czas szczytu podany współczynnik tłumienia
Iść Godziny szczytu = pi/(Naturalna częstotliwość oscylacji*sqrt(1-Współczynnik tłumienia^2))
Produkt zysku-przepustowości
Iść Zyskaj przepustowość produktu = modulus(Wzmocnienie wzmacniacza w paśmie środkowym)*Przepustowość wzmacniacza
Czas odpowiedzi w przypadku nietłumionym
Iść Czas odpowiedzi dla systemu drugiego rzędu = 1-cos(Naturalna częstotliwość oscylacji*Okres dla oscylacji)
Częstotliwość rezonansowa
Iść Częstotliwość rezonansowa = Naturalna częstotliwość oscylacji*sqrt(1-2*Współczynnik tłumienia^2)
Czas przeregulowania wartości szczytowej w systemie drugiego rzędu
Iść Czas przekroczenia szczytu = ((2*Wartość K-1)*pi)/Tłumiona częstotliwość drgań własnych
Czas narastania przy tłumionej częstotliwości naturalnej
Iść Czas narastania = (pi-Przesunięcie fazowe)/Tłumiona częstotliwość drgań własnych
Liczba oscylacji
Iść Liczba oscylacji = (Czas wiązania*Tłumiona częstotliwość drgań własnych)/(2*pi)
Ustawianie czasu, gdy tolerancja wynosi 2 procent
Iść Czas wiązania = 4/(Współczynnik tłumienia*Tłumiona częstotliwość drgań własnych)
Ustawianie czasu, gdy tolerancja wynosi 5 procent
Iść Czas wiązania = 3/(Współczynnik tłumienia*Tłumiona częstotliwość drgań własnych)
Czas zwłoki
Iść Czas zwłoki = (1+(0.7*Współczynnik tłumienia))/Naturalna częstotliwość oscylacji
Błąd stanu ustalonego dla systemu typu 2
Iść Błąd stanu ustalonego = Wartość współczynnika/Stała błędu przyspieszenia
Błąd stanu ustalonego dla systemu typu zero
Iść Błąd stanu ustalonego = Wartość współczynnika/(1+Pozycja stałej błędu)
Okres oscylacji
Iść Okres dla oscylacji = (2*pi)/Tłumiona częstotliwość drgań własnych
Błąd stanu ustalonego dla systemu typu 1
Iść Błąd stanu ustalonego = Wartość współczynnika/Stała błędu prędkości
Godziny szczytu
Iść Godziny szczytu = pi/Tłumiona częstotliwość drgań własnych
Liczba asymptot
Iść Liczba asymptot = Liczba słupów-Liczba zer
Współczynnik Q
Iść Współczynnik Q = 1/(2*Współczynnik tłumienia)
Czas narastania podany czas opóźnienia
Iść Czas narastania = 1.5*Czas zwłoki

Ustawianie czasu, gdy tolerancja wynosi 2 procent Formułę

Czas wiązania = 4/(Współczynnik tłumienia*Tłumiona częstotliwość drgań własnych)
ts = 4/(ζ*ωd)

Co to jest czas wiązania?

Jest to czas potrzebny do osiągnięcia przez reakcję stanu ustalonego i pozostania w określonych zakresach tolerancji wokół wartości końcowej. Ogólnie zakresy tolerancji wynoszą 2% i 5%. Czas ustalania jest oznaczony przez ts. Czas ustalania dla 2% pasma tolerancji wynosi - ts = 4 / δωn

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!