Suma piątych potęg pierwszych N liczb naturalnych Kalkulator

✖Wartość N to całkowita liczba wyrazów od początku szeregu do miejsca, w którym obliczana jest suma szeregu.ⓘ Wartość N [n]

+10%

-10%

✖Suma piątych potęg pierwszych N liczb naturalnych jest sumą piątych potęg liczb naturalnych począwszy od 1 do n-tej liczby naturalnej.ⓘ Suma piątych potęg pierwszych N liczb naturalnych [S_n5]

⎘ Kopiuj

👎

Formuła

✖

Suma piątych potęg pierwszych N liczb naturalnych

Formuła

`"S"_{"n5"} = ("n"^2*(2*"n"^2+2*"n"-1)*("n"+1)^2)/12`

Przykład

`"276"=(("3")^2*(2*("3")^2+2*"3"-1)*("3"+1)^2)/12`

Kalkulator

LaTeX

Resetowanie

👍

Pobierać Seria ogólna Formuły PDF PDF Image

Suma piątych potęg pierwszych N liczb naturalnych Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń

Formułę używana

Suma piątych potęg pierwszych N liczb naturalnych = (Wartość N^2*(2*Wartość N^2+2*Wartość N-1)*(Wartość N+1)^2)/12
S_n5 = (n^2*(2*n^2+2*n-1)*(n+1)^2)/12
Ta formuła używa 2 Zmienne

Używane zmienne

Suma piątych potęg pierwszych N liczb naturalnych - Suma piątych potęg pierwszych N liczb naturalnych jest sumą piątych potęg liczb naturalnych począwszy od 1 do n-tej liczby naturalnej.
Wartość N - Wartość N to całkowita liczba wyrazów od początku szeregu do miejsca, w którym obliczana jest suma szeregu.

KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową

Wartość N: 3 --> Nie jest wymagana konwersja

KROK 2: Oceń formułę

Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze

S_n5 = (n^2*(2*n^2+2*n-1)*(n+1)^2)/12 --> (3^2*(2*3^2+2*3-1)*(3+1)^2)/12

Ocenianie ... ...

S_n5 = 276

KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia

276 --> Nie jest wymagana konwersja

OSTATNIA ODPOWIEDŹ

276 <-- Suma piątych potęg pierwszych N liczb naturalnych

(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Jesteś tutaj -

Dom » Matematyka » Sekwencja i seria » Seria ogólna » Suma potęg czwartych » Suma piątych potęg pierwszych N liczb naturalnych

Kredyty

Stworzone przez Nayana Phulphagar

Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College (Krajowe Kolegium ICFAI), HUBLI

Nayana Phulphagar utworzył ten kalkulator i 300+ więcej kalkulatorów!

Zweryfikowane przez Nikita Kumari

Narodowy Instytut Inżynierii (NIE), Mysuru

Nikita Kumari zweryfikował ten kalkulator i 600+ więcej kalkulatorów!

< 7 Suma potęg czwartych Kalkulatory

Suma dziesiątych potęg pierwszych N liczb naturalnych

Iść Suma dziesiątych potęg pierwszych N liczb naturalnych = (Wartość N*(Wartość N+1)*(2*Wartość N+1)*(Wartość N^2+Wartość N-1)*(3*Wartość N^6+9*Wartość N^5+2*Wartość N^4-11*Wartość N^3+3*Wartość N^2+10*Wartość N-5))/66

Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych

Iść Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych = (Wartość N*(Wartość N+1)*(2*Wartość N+1)*(5*Wartość N^6+15*Wartość N^5+5*Wartość N^4-15*Wartość N^3-Wartość N^2+9*Wartość N-3))/90

Suma dziewiątych potęg pierwszych N liczb naturalnych

Iść Suma dziewiątych potęg pierwszych N liczb naturalnych = (Wartość N^2*(Wartość N^2+Wartość N-1)*(2*Wartość N^4+4*Wartość N^3-Wartość N^2-3*Wartość N+3)*(Wartość N+1)^2)/20

Suma szóstych potęg pierwszych N liczb naturalnych

Iść Suma szóstych potęg pierwszych N liczb naturalnych = (Wartość N*(Wartość N+1)*(2*Wartość N+1)*(3*Wartość N^4+6*Wartość N^3-3*Wartość N+1))/42

Suma siódmych potęg pierwszych N liczb naturalnych

Iść Suma siódmych potęg pierwszych N liczb naturalnych = (Wartość N^2*(3*Wartość N^4+6*Wartość N^3-Wartość N^2-4*Wartość N+2)*(Wartość N+1)^2)/24

Suma czwartych potęg pierwszych N liczb naturalnych

Iść Suma czwartych potęg pierwszych N liczb naturalnych = (Wartość N*(Wartość N+1)*(2*Wartość N+1)*(3*Wartość N^2+3*Wartość N-1))/30

Suma piątych potęg pierwszych N liczb naturalnych

Iść Suma piątych potęg pierwszych N liczb naturalnych = (Wartość N^2*(2*Wartość N^2+2*Wartość N-1)*(Wartość N+1)^2)/12

Suma piątych potęg pierwszych N liczb naturalnych Formułę

Suma piątych potęg pierwszych N liczb naturalnych = (Wartość N^2*(2*Wartość N^2+2*Wartość N-1)*(Wartość N+1)^2)/12
S_n5 = (n^2*(2*n^2+2*n-1)*(n+1)^2)/12

Dom

BEZPŁATNY pliki PDF

🔍 Szukaj

Kategorie

Dzielić

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!