Somme des 5èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels Calculatrice

✖La valeur de N est le nombre total de termes depuis le début de la série jusqu'à l'endroit où la somme des séries est calculée.ⓘ Valeur de N [n]

+10%

-10%

✖La somme des puissances 5 des N premiers nombres naturels est la somme des puissances 5 des nombres naturels en partant de 1 jusqu'au nième nombre naturel.ⓘ Somme des 5èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels [S_n5]

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Somme des 5èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels

Formule

`"S"_{"n5"} = ("n"^2*(2*"n"^2+2*"n"-1)*("n"+1)^2)/12`

Exemple

`"276"=(("3")^2*(2*("3")^2+2*"3"-1)*("3"+1)^2)/12`

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Somme des 5èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Somme des 5èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels = (Valeur de N^2*(2*Valeur de N^2+2*Valeur de N-1)*(Valeur de N+1)^2)/12
S_n5 = (n^2*(2*n^2+2*n-1)*(n+1)^2)/12
Cette formule utilise 2 Variables

Variables utilisées

Somme des 5èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels - La somme des puissances 5 des N premiers nombres naturels est la somme des puissances 5 des nombres naturels en partant de 1 jusqu'au nième nombre naturel.
Valeur de N - La valeur de N est le nombre total de termes depuis le début de la série jusqu'à l'endroit où la somme des séries est calculée.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Valeur de N: 3 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

S_n5 = (n^2*(2*n^2+2*n-1)*(n+1)^2)/12 --> (3^2*(2*3^2+2*3-1)*(3+1)^2)/12

Évaluer ... ...

S_n5 = 276

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

276 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

276 <-- Somme des 5èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Accueil » Math » Séquence et série » Série générale » Somme des puissances 4 » Somme des 5èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels

Crédits

Créé par Nayana Phulfagar

Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national (Collège national ICFAI), HUBLI

Nayana Phulfagar a créé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

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Somme des 5èmes Puissances des N Premiers Nombres Naturels = (Valeur de N^2*(2*Valeur de N^2+2*Valeur de N-1)*(Valeur de N+1)^2)/12
S_n5 = (n^2*(2*n^2+2*n-1)*(n+1)^2)/12

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