Suma pierwszych N wyrazów postępu geometrycznego Kalkulator

✖Pierwszy Okres Postępu to termin, w którym rozpoczyna się dany Postęp.ⓘ Pierwszy okres progresji [a]			+10% -10%
✖Wspólny współczynnik progresji to stosunek dowolnego okresu do poprzedzającego go okresu progresji.ⓘ Wspólny współczynnik progresji [r]			+10% -10%
✖Indeks N Progresji jest wartością n dla n-tego okresu lub pozycją n-tego okresu w Progresji.ⓘ Indeks N progresji [n]			+10% -10%

✖Suma Pierwszych N Okresów Progresu jest sumą okresów począwszy od pierwszego do n-tego okresu danego Progresu.ⓘ Suma pierwszych N wyrazów postępu geometrycznego [S_n]

⎘ Kopiuj

👎

Formuła

✖

Suma pierwszych N wyrazów postępu geometrycznego

Formuła

`"S"_{"n"} = ("a"*("r"^"n"-1))/("r"-1)`

Przykład

`"189"=("3"*(("2")^"6"-1))/("2"-1)`

Kalkulator

LaTeX

Resetowanie

👍

Pobierać AP, GP i HP Formułę PDF PDF Image

Suma pierwszych N wyrazów postępu geometrycznego Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń

Formułę używana

Suma pierwszych N warunków progresji = (Pierwszy okres progresji*(Wspólny współczynnik progresji^Indeks N progresji-1))/(Wspólny współczynnik progresji-1)
S_n = (a*(r^n-1))/(r-1)
Ta formuła używa 4 Zmienne

Używane zmienne

Suma pierwszych N warunków progresji - Suma Pierwszych N Okresów Progresu jest sumą okresów począwszy od pierwszego do n-tego okresu danego Progresu.
Pierwszy okres progresji - Pierwszy Okres Postępu to termin, w którym rozpoczyna się dany Postęp.
Wspólny współczynnik progresji - Wspólny współczynnik progresji to stosunek dowolnego okresu do poprzedzającego go okresu progresji.
Indeks N progresji - Indeks N Progresji jest wartością n dla n-tego okresu lub pozycją n-tego okresu w Progresji.

KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową

Pierwszy okres progresji: 3 --> Nie jest wymagana konwersja
Wspólny współczynnik progresji: 2 --> Nie jest wymagana konwersja
Indeks N progresji: 6 --> Nie jest wymagana konwersja

KROK 2: Oceń formułę

Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze

S_n = (a*(r^n-1))/(r-1) --> (3*(2^6-1))/(2-1)

Ocenianie ... ...

S_n = 189

KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia

189 --> Nie jest wymagana konwersja

OSTATNIA ODPOWIEDŹ

189 <-- Suma pierwszych N warunków progresji

(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Jesteś tutaj -

Dom » Matematyka » Sekwencja i seria » AP, GP i HP » Postęp geometryczny » Skończony postęp geometryczny » Suma wyrazów postępu geometrycznego » Suma pierwszych N wyrazów postępu geometrycznego

Kredyty

Stworzone przez Mridul Sharma

Indyjski Instytut Technologii Informacyjnych (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma utworzył ten kalkulator i 200+ więcej kalkulatorów!

Zweryfikowane przez Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys zweryfikował ten kalkulator i 1800+ więcej kalkulatorów!

< 3 Suma wyrazów postępu geometrycznego Kalkulatory

Suma całkowitych warunków postępu geometrycznego

Iść Suma całkowitych warunków progresji = (Pierwszy okres progresji*(Wspólny współczynnik progresji^(Liczba całkowitych warunków progresji)-1))/(Wspólny współczynnik progresji-1)

Suma ostatnich N wyrazów postępu geometrycznego

Iść Suma ostatnich N warunków progresji = (Ostatni okres progresji*((1/Wspólny współczynnik progresji)^Indeks N progresji-1))/((1/Wspólny współczynnik progresji)-1)

Suma pierwszych N wyrazów postępu geometrycznego

Iść Suma pierwszych N warunków progresji = (Pierwszy okres progresji*(Wspólny współczynnik progresji^Indeks N progresji-1))/(Wspólny współczynnik progresji-1)

< 9 Postęp geometryczny Kalkulatory

Suma całkowitych warunków postępu geometrycznego

Iść Suma całkowitych warunków progresji = (Pierwszy okres progresji*(Wspólny współczynnik progresji^(Liczba całkowitych warunków progresji)-1))/(Wspólny współczynnik progresji-1)

Suma ostatnich N wyrazów postępu geometrycznego

Iść Suma ostatnich N warunków progresji = (Ostatni okres progresji*((1/Wspólny współczynnik progresji)^Indeks N progresji-1))/((1/Wspólny współczynnik progresji)-1)

Suma pierwszych N wyrazów postępu geometrycznego

Iść Suma pierwszych N warunków progresji = (Pierwszy okres progresji*(Wspólny współczynnik progresji^Indeks N progresji-1))/(Wspólny współczynnik progresji-1)

N-ty wyraz od końca postępu geometrycznego

Iść N-ty semestr od końca progresji = Pierwszy okres progresji*(Wspólny współczynnik progresji^(Liczba całkowitych warunków progresji-Indeks N progresji))

Liczba warunków postępu geometrycznego

Iść Indeks N progresji = log(Wspólny współczynnik progresji,N-ty okres progresji/Pierwszy okres progresji)+1

Pierwszy termin postępu geometrycznego

Iść Pierwszy okres progresji = N-ty okres progresji/(Wspólny współczynnik progresji^(Indeks N progresji-1))

N-ty wyraz postępu geometrycznego

Iść N-ty okres progresji = Pierwszy okres progresji*(Wspólny współczynnik progresji^(Indeks N progresji-1))

Suma nieskończonego postępu geometrycznego

Iść Suma nieskończonego postępu = Pierwszy okres progresji/(1-Wspólny współczynnik nieskończonego postępu)

Wspólny współczynnik postępu geometrycznego

Iść Wspólny współczynnik progresji = N-ty okres progresji/(N-1)-ty okres progresji

Suma pierwszych N wyrazów postępu geometrycznego Formułę

Suma pierwszych N warunków progresji = (Pierwszy okres progresji*(Wspólny współczynnik progresji^Indeks N progresji-1))/(Wspólny współczynnik progresji-1)
S_n = (a*(r^n-1))/(r-1)

Co to jest postęp geometryczny?

W matematyce postęp geometryczny lub po prostu GP, znany również jako ciąg geometryczny, jest ciągiem liczb, w którym każdy termin po pierwszym jest znajdowany przez pomnożenie poprzedniego przez ustaloną liczbę rzeczywistą zwaną wspólnym współczynnikiem. Na przykład sekwencja 2, 6, 18, 54,... jest postępem geometrycznym ze wspólnym współczynnikiem 3. Jeśli suma wszystkich wyrazów ciągu jest liczbą skończoną lub jeśli istnieje nieskończona suma ciągu, to my powiedzmy, że jest to nieskończony postęp geometryczny lub nieskończony GP. A jeśli nieskończona suma progresji nie istnieje, to jest to skończony postęp geometryczny lub skończony GP. Jeśli wartość bezwzględna wspólnego współczynnika jest większa niż 1, wówczas GP będzie skończonym GP, a jeśli jest mniejsza niż 1, wówczas GP będzie nieskończonym GP.

Dom

BEZPŁATNY pliki PDF

🔍 Szukaj

Kategorie

Dzielić

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!