Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu przy danej wysokości Kalkulator

✖Liczba wierzchołków antypryzmu jest zdefiniowana jako liczba wierzchołków wymaganych do utworzenia danego antypryzmu.ⓘ Liczba wierzchołków antypryzmu [N_Vertices]			+10% -10%
✖Wysokość Antypryzmu jest zdefiniowana jako miara odległości w pionie od jednej górnej do dolnej powierzchni Antypryzmu.ⓘ Wysokość antypryzmu [h]			+10% -10%

✖Stosunek powierzchni do objętości antygraniastosłupa to ułamek pola powierzchni do objętości antygraniastosłupa.ⓘ Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu przy danej wysokości [R_A/V]

⎘ Kopiuj

👎

Formuła

✖

Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu przy danej wysokości

Formuła

`"R"_{"A/V"} = (6*(sin(pi/"N"_{"Vertices"}))^2*(cot(pi/"N"_{"Vertices"})+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*"N"_{"Vertices"}))*sqrt(4*(cos(pi/(2*"N"_{"Vertices"}))^2)-1)*"h"/(sqrt(1-((sec(pi/(2*"N"_{"Vertices"})))^2)/4)))`

Przykład

`"0.523415m⁻¹"=(6*(sin(pi/"5"))^2*(cot(pi/"5")+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*"5"))*sqrt(4*(cos(pi/(2*"5"))^2)-1)*"8m"/(sqrt(1-((sec(pi/(2*"5")))^2)/4)))`

Kalkulator

LaTeX

Resetowanie

👍

Pobierać Geometria 3D Formułę PDF

Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu przy danej wysokości Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń

Formułę używana

Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu = (6*(sin(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu))^2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))^2)-1)*Wysokość antypryzmu/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu)))^2)/4)))
R_A/V = (6*(sin(pi/N_Vertices))^2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*N_Vertices)))^2)/4)))
Ta formuła używa 1 Stałe, 5 Funkcje, 3 Zmienne

Używane stałe

pi - Stała Archimedesa Wartość przyjęta jako 3.14159265358979323846264338327950288

Używane funkcje

sin - Sinus to funkcja trygonometryczna opisująca stosunek długości przeciwnego boku trójkąta prostokątnego do długości przeciwprostokątnej., sin(Angle)
cos - Cosinus kąta to stosunek boku sąsiadującego z kątem do przeciwprostokątnej trójkąta., cos(Angle)
cot - Cotangens jest funkcją trygonometryczną zdefiniowaną jako stosunek boku sąsiedniego do boku przeciwnego w trójkącie prostokątnym., cot(Angle)
sec - Sieczna jest funkcją trygonometryczną, czyli stosunkiem przeciwprostokątnej do krótszego boku przylegającego do kąta ostrego (w trójkącie prostokątnym); odwrotność cosinusa., sec(Angle)
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która jako dane wejściowe przyjmuje liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy z podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)

Używane zmienne

Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu - (Mierzone w 1 na metr) - Stosunek powierzchni do objętości antygraniastosłupa to ułamek pola powierzchni do objętości antygraniastosłupa.
Liczba wierzchołków antypryzmu - Liczba wierzchołków antypryzmu jest zdefiniowana jako liczba wierzchołków wymaganych do utworzenia danego antypryzmu.
Wysokość antypryzmu - (Mierzone w Metr) - Wysokość Antypryzmu jest zdefiniowana jako miara odległości w pionie od jednej górnej do dolnej powierzchni Antypryzmu.

KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową

Liczba wierzchołków antypryzmu: 5 --> Nie jest wymagana konwersja
Wysokość antypryzmu: 8 Metr --> 8 Metr Nie jest wymagana konwersja

KROK 2: Oceń formułę

Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze

R_A/V = (6*(sin(pi/N_Vertices))^2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)*h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*N_Vertices)))^2)/4))) --> (6*(sin(pi/5))^2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*8/(sqrt(1-((sec(pi/(2*5)))^2)/4)))

Ocenianie ... ...

R_A/V = 0.523414971827094

KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia

0.523414971827094 1 na metr --> Nie jest wymagana konwersja

OSTATNIA ODPOWIEDŹ

0.523414971827094 ≈ 0.523415 1 na metr <-- Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu

(Obliczenie zakończone za 00.020 sekund)

Jesteś tutaj -

Dom » Matematyka » Geometria » Geometria 3D » Antypryzm » Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu » Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu przy danej wysokości

Kredyty

Stworzone przez Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys utworzył ten kalkulator i 2000+ więcej kalkulatorów!

Zweryfikowane przez Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil zweryfikował ten kalkulator i 1100+ więcej kalkulatorów!

< 4 Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu Kalkulatory

Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu przy danej objętości

Iść Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu = (6*(sin(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu))^2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))^2)-1)*((12*(sin(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu))^2*Objętość antypryzmu)/(Liczba wierzchołków antypryzmu*sin((3*pi)/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))^2)-1)))^(1/3))

Stosunek powierzchni do objętości antygraniastosłupa przy danym polu powierzchni całkowitej

Iść Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu = (6*(sin(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu))^2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))^2)-1)*sqrt(Całkowita powierzchnia antypryzmatu/(Liczba wierzchołków antypryzmu/2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3)))))

Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu przy danej wysokości

Iść Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu = (6*(sin(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu))^2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))^2)-1)*Wysokość antypryzmu/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu)))^2)/4)))

Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu

Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu przy danej wysokości Formułę

Co to jest antypryzm?

W geometrii n-gonalny antypryzmat lub n-stronny antypryzmat to wielościan złożony z dwóch równoległych kopii jakiegoś określonego n-bokowego wielokąta, połączonych naprzemiennym pasmem trójkątów. Antypryzmaty są podklasą pryzmatoidów i są (zdegenerowanym) typem zadartego wielościanu. Antypryzmaty są podobne do pryzmatów, z tym wyjątkiem, że podstawy są skręcone względem siebie, a ściany boczne są trójkątami, a nie czworobokami. W przypadku zwykłej podstawy n-stronnej zwykle rozważa się przypadek, w którym jej kopia jest skręcona o kąt 180 / n stopni. Dodatkową regularność uzyskuje się, gdy linia łącząca środki podstawy jest prostopadła do płaszczyzn podstawy, co czyni ją odpowiednim antypryzmem. Jako twarze ma dwie n-gonalne podstawy i, łącząc te podstawy, 2n trójkąty równoramienne.

Dom

BEZPŁATNY pliki PDF

🔍 Szukaj

Kategorie

Dzielić

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!