Rapporto superficie/volume dell'antiprisma data l'altezza Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Rapporto superficie/volume dell'antiprisma = (6*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)*Altezza dell'antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma)))^2)/4)))
RA/V = (6*(sin(pi/NVertices))^2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 5 Funzioni, 3 Variabili
Costanti utilizzate
pi - Stała Archimedesa Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
Funzioni utilizzate
sin - Sinus to funkcja trygonometryczna opisująca stosunek długości przeciwnego boku trójkąta prostokątnego do długości przeciwprostokątnej., sin(Angle)
cos - Cosinus kąta to stosunek boku sąsiadującego z kątem do przeciwprostokątnej trójkąta., cos(Angle)
cot - Cotangens jest funkcją trygonometryczną zdefiniowaną jako stosunek boku sąsiedniego do boku przeciwnego w trójkącie prostokątnym., cot(Angle)
sec - Sieczna jest funkcją trygonometryczną, czyli stosunkiem przeciwprostokątnej do krótszego boku przylegającego do kąta ostrego (w trójkącie prostokątnym); odwrotność cosinusa., sec(Angle)
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która jako dane wejściowe przyjmuje liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy z podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Rapporto superficie/volume dell'antiprisma - (Misurato in 1 al metro) - Il rapporto superficie/volume dell'antiprisma è la frazione dell'area della superficie rispetto al volume dell'antiprisma.
Numero di vertici di antiprisma - Il numero di vertici dell'antiprisma è definito come il numero di vertici necessari per formare l'antiprisma dato.
Altezza dell'antiprisma - (Misurato in metro) - L'altezza dell'antiprisma è definita come la misura della distanza verticale da una faccia superiore a quella inferiore dell'antiprisma.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Numero di vertici di antiprisma: 5 --> Nessuna conversione richiesta
Altezza dell'antiprisma: 8 metro --> 8 metro Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
RA/V = (6*(sin(pi/NVertices))^2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4))) --> (6*(sin(pi/5))^2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*8/(sqrt(1-((sec(pi/(2*5)))^2)/4)))
Valutare ... ...
RA/V = 0.523414971827094
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
0.523414971827094 1 al metro --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
0.523414971827094 0.523415 1 al metro <-- Rapporto superficie/volume dell'antiprisma
(Calcolo completato in 00.019 secondi)

Titoli di coda

Creato da Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verificato da Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil ha verificato questa calcolatrice e altre 1100+ altre calcolatrici!

4 Rapporto superficie/volume dell'antiprisma Calcolatrici

Rapporto superficie/volume dell'antiprisma dato il volume
Partire Rapporto superficie/volume dell'antiprisma = (6*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)*((12*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2*Volume di antiprisma)/(Numero di vertici di antiprisma*sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)))^(1/3))
Rapporto superficie/volume dell'antiprisma data l'area della superficie totale
Partire Rapporto superficie/volume dell'antiprisma = (6*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)*sqrt(Superficie totale dell'antiprisma/(Numero di vertici di antiprisma/2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3)))))
Rapporto superficie/volume dell'antiprisma data l'altezza
Partire Rapporto superficie/volume dell'antiprisma = (6*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)*Altezza dell'antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma)))^2)/4)))
Rapporto superficie/volume dell'antiprisma
Partire Rapporto superficie/volume dell'antiprisma = (6*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)*Lunghezza del bordo dell'antiprisma)

Rapporto superficie/volume dell'antiprisma data l'altezza Formula

Rapporto superficie/volume dell'antiprisma = (6*(sin(pi/Numero di vertici di antiprisma))^2*(cot(pi/Numero di vertici di antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Numero di vertici di antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma))^2)-1)*Altezza dell'antiprisma/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Numero di vertici di antiprisma)))^2)/4)))
RA/V = (6*(sin(pi/NVertices))^2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)))

Cos'è un antiprisma?

In geometria, un antiprisma n-gonale o antiprisma n-lati è un poliedro composto da due copie parallele di un particolare poligono n-lati, collegate da una fascia alternata di triangoli. Gli antiprismi sono una sottoclasse di prismatoidi e sono un tipo (degenere) di poliedro camuso. Gli antiprismi sono simili ai prismi tranne per il fatto che le basi sono attorcigliate l'una rispetto all'altra e che le facce laterali sono triangoli, piuttosto che quadrilateri. Nel caso di una base regolare a n lati, di solito si considera il caso in cui la sua copia è attorcigliata di un angolo di 180 / n gradi. La regolarità extra si ottiene quando la linea che collega i centri di base è perpendicolare ai piani di base, rendendolo un giusto antiprisma. Come facce, ha le due basi n-gonali e, collegando quelle basi, 2n triangoli isosceli.

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