Stosunek powierzchni do objętości antygraniastosłupa przy danym polu powierzchni całkowitej Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń
Formułę używana
Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu = (6*(sin(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu))^2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))^2)-1)*sqrt(Całkowita powierzchnia antypryzmatu/(Liczba wierzchołków antypryzmu/2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3)))))
RA/V = (6*(sin(pi/NVertices))^2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))))
Ta formuła używa 1 Stałe, 4 Funkcje, 3 Zmienne
Używane stałe
pi - Stała Archimedesa Wartość przyjęta jako 3.14159265358979323846264338327950288
Używane funkcje
sin - Sinus to funkcja trygonometryczna opisująca stosunek długości przeciwnego boku trójkąta prostokątnego do długości przeciwprostokątnej., sin(Angle)
cos - Cosinus kąta to stosunek boku sąsiadującego z kątem do przeciwprostokątnej trójkąta., cos(Angle)
cot - Cotangens jest funkcją trygonometryczną zdefiniowaną jako stosunek boku sąsiedniego do boku przeciwnego w trójkącie prostokątnym., cot(Angle)
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która jako dane wejściowe przyjmuje liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy z podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)
Używane zmienne
Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu - (Mierzone w 1 na metr) - Stosunek powierzchni do objętości antygraniastosłupa to ułamek pola powierzchni do objętości antygraniastosłupa.
Liczba wierzchołków antypryzmu - Liczba wierzchołków antypryzmu jest zdefiniowana jako liczba wierzchołków wymaganych do utworzenia danego antypryzmu.
Całkowita powierzchnia antypryzmatu - (Mierzone w Metr Kwadratowy) - Całkowita powierzchnia antygraniastosłupa jest zdefiniowana jako miara całkowitej przestrzeni 2d zajmowanej przez wszystkie ściany antygraniastosłupa.
KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową
Liczba wierzchołków antypryzmu: 5 --> Nie jest wymagana konwersja
Całkowita powierzchnia antypryzmatu: 780 Metr Kwadratowy --> 780 Metr Kwadratowy Nie jest wymagana konwersja
KROK 2: Oceń formułę
Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze
RA/V = (6*(sin(pi/NVertices))^2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))))) --> (6*(sin(pi/5))^2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*sqrt(780/(5/2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))))
Ocenianie ... ...
RA/V = 0.49133561828548
KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia
0.49133561828548 1 na metr --> Nie jest wymagana konwersja
OSTATNIA ODPOWIEDŹ
0.49133561828548 0.491336 1 na metr <-- Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu
(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Kredyty

Creator Image
Stworzone przez Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys utworzył ten kalkulator i 2000+ więcej kalkulatorów!
Verifier Image
Zweryfikowane przez Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil zweryfikował ten kalkulator i 1100+ więcej kalkulatorów!

4 Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu Kalkulatory

Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu przy danej objętości
​ Iść Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu = (6*(sin(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu))^2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))^2)-1)*((12*(sin(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu))^2*Objętość antypryzmu)/(Liczba wierzchołków antypryzmu*sin((3*pi)/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))^2)-1)))^(1/3))
Stosunek powierzchni do objętości antygraniastosłupa przy danym polu powierzchni całkowitej
​ Iść Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu = (6*(sin(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu))^2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))^2)-1)*sqrt(Całkowita powierzchnia antypryzmatu/(Liczba wierzchołków antypryzmu/2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3)))))
Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu przy danej wysokości
​ Iść Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu = (6*(sin(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu))^2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))^2)-1)*Wysokość antypryzmu/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu)))^2)/4)))
Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu
​ Iść Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu = (6*(sin(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu))^2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))^2)-1)*Długość krawędzi antypryzmatu)

Stosunek powierzchni do objętości antygraniastosłupa przy danym polu powierzchni całkowitej Formułę

Stosunek powierzchni do objętości antypryzmatu = (6*(sin(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu))^2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Liczba wierzchołków antypryzmu))^2)-1)*sqrt(Całkowita powierzchnia antypryzmatu/(Liczba wierzchołków antypryzmu/2*(cot(pi/Liczba wierzchołków antypryzmu)+sqrt(3)))))
RA/V = (6*(sin(pi/NVertices))^2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)*sqrt(TSA/(NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3)))))

Co to jest antypryzm?

W geometrii n-gonalny antypryzmat lub n-stronny antypryzmat to wielościan złożony z dwóch równoległych kopii jakiegoś określonego n-bokowego wielokąta, połączonych naprzemiennym pasmem trójkątów. Antypryzmaty są podklasą pryzmatoidów i są (zdegenerowanym) typem zadartego wielościanu. Antypryzmaty są podobne do pryzmatów, z tym wyjątkiem, że podstawy są skręcone względem siebie, a ściany boczne są trójkątami, a nie czworobokami. W przypadku zwykłej podstawy n-stronnej zwykle rozważa się przypadek, w którym jej kopia jest skręcona o kąt 180 / n stopni. Dodatkową regularność uzyskuje się, gdy linia łącząca środki podstawy jest prostopadła do płaszczyzn podstawy, co czyni ją odpowiednim antypryzmem. Jako twarze ma dwie n-gonalne podstawy i, łącząc te podstawy, 2n trójkąty równoramienne.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!