Prawdziwa anomalia na orbicie hiperbolicznej, biorąc pod uwagę hiperboliczną anomalię ekscentryczną i ekscentryczność Kalkulator

⤿

Problem dwóch ciał

⤿

Orbity hiperboliczne

⤿

Pozycja orbitalna jako funkcja czasu

Parametry orbity hiperbolicznej

✖Ekscentryczność orbity hiperbolicznej opisuje, jak bardzo orbita różni się od idealnego koła, a wartość ta zazwyczaj mieści się w przedziale od 1 do nieskończoności.ⓘ Ekscentryczność orbity hiperbolicznej [e_h]			+10% -10%
✖Anomalia ekscentryczna na orbicie hiperbolicznej to parametr kątowy charakteryzujący położenie obiektu na jego trajektorii hiperbolicznej.ⓘ Ekscentryczna anomalia na orbicie hiperbolicznej [F]			+10% -10%

✖Prawdziwa Anomalia mierzy kąt pomiędzy aktualną pozycją obiektu a perygeum (punktem największego zbliżenia się do ciała centralnego), patrząc z ogniska orbity.ⓘ Prawdziwa anomalia na orbicie hiperbolicznej, biorąc pod uwagę hiperboliczną anomalię ekscentryczną i ekscentryczność [θ]

⎘ Kopiuj

👎

Formuła

✖

Prawdziwa anomalia na orbicie hiperbolicznej, biorąc pod uwagę hiperboliczną anomalię ekscentryczną i ekscentryczność

Formuła

`"θ" = 2*atan(sqrt(("e"_{"h"}+1)/("e"_{"h"}-1))*tanh("F"/2))`

Przykład

`"108.9995°"=2*atan(sqrt(("1.339"+1)/("1.339"-1))*tanh("68.22°"/2))`

Kalkulator

LaTeX

Resetowanie

👍

Pobierać Orbity hiperboliczne Formuły PDF PDF Image

Prawdziwa anomalia na orbicie hiperbolicznej, biorąc pod uwagę hiperboliczną anomalię ekscentryczną i ekscentryczność Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń

Formułę używana

Prawdziwa Anomalia = 2*atan(sqrt((Ekscentryczność orbity hiperbolicznej+1)/(Ekscentryczność orbity hiperbolicznej-1))*tanh(Ekscentryczna anomalia na orbicie hiperbolicznej/2))
θ = 2*atan(sqrt((e_h+1)/(e_h-1))*tanh(F/2))
Ta formuła używa 4 Funkcje, 3 Zmienne

Używane funkcje

tan - Tangens kąta to trygonometryczny stosunek długości boku leżącego naprzeciw kąta do długości boku sąsiadującego z kątem w trójkącie prostokątnym., tan(Angle)
atan - Odwrotna tangens służy do obliczania kąta poprzez zastosowanie stosunku tangensa kąta, który jest przeciwną stroną podzieloną przez sąsiedni bok prawego trójkąta., atan(Number)
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która jako dane wejściowe przyjmuje liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy z podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)
tanh - Funkcja styczna hiperboliczna (tanh) to funkcja zdefiniowana jako stosunek funkcji sinus hiperbolicznej (sinh) do funkcji cosinus hiperbolicznej (cosh)., tanh(Number)

Używane zmienne

Prawdziwa Anomalia - (Mierzone w Radian) - Prawdziwa Anomalia mierzy kąt pomiędzy aktualną pozycją obiektu a perygeum (punktem największego zbliżenia się do ciała centralnego), patrząc z ogniska orbity.
Ekscentryczność orbity hiperbolicznej - Ekscentryczność orbity hiperbolicznej opisuje, jak bardzo orbita różni się od idealnego koła, a wartość ta zazwyczaj mieści się w przedziale od 1 do nieskończoności.
Ekscentryczna anomalia na orbicie hiperbolicznej - (Mierzone w Radian) - Anomalia ekscentryczna na orbicie hiperbolicznej to parametr kątowy charakteryzujący położenie obiektu na jego trajektorii hiperbolicznej.

KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową

Ekscentryczność orbity hiperbolicznej: 1.339 --> Nie jest wymagana konwersja
Ekscentryczna anomalia na orbicie hiperbolicznej: 68.22 Stopień --> 1.19066361571031 Radian (Sprawdź konwersję tutaj)

KROK 2: Oceń formułę

Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze

θ = 2*atan(sqrt((e_h+1)/(e_h-1))*tanh(F/2)) --> 2*atan(sqrt((1.339+1)/(1.339-1))*tanh(1.19066361571031/2))

Ocenianie ... ...

θ = 1.90240083733286

KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia

1.90240083733286 Radian -->108.999538921347 Stopień (Sprawdź konwersję tutaj)

OSTATNIA ODPOWIEDŹ

108.999538921347 ≈ 108.9995 Stopień <-- Prawdziwa Anomalia

(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Jesteś tutaj -

Dom » Fizyka » Mechanika Orbitalna » Problem dwóch ciał » Orbity hiperboliczne » Pozycja orbitalna jako funkcja czasu » Prawdziwa anomalia na orbicie hiperbolicznej, biorąc pod uwagę hiperboliczną anomalię ekscentryczną i ekscentryczność

Kredyty

Stworzone przez Surowy Raj

Indyjski Instytut Technologii w Kharagpur (IIT KGP), Bengal Zachodni

Surowy Raj utworzył ten kalkulator i 50+ więcej kalkulatorów!

Zweryfikowane przez Kartikay Pandit

Narodowy Instytut Technologiczny (GNIDA), Hamirpur

Kartikay Pandit zweryfikował ten kalkulator i 400+ więcej kalkulatorów!

< 5 Pozycja orbitalna jako funkcja czasu Kalkulatory

Czas od perycentrum na orbicie hiperbolicznej, biorąc pod uwagę anomalię ekscentryczną hiperboliczną

Iść Czas od Perycentrum = Moment pędu orbity hiperbolicznej^3/([GM.Earth]^2*(Ekscentryczność orbity hiperbolicznej^2-1)^(3/2))*(Ekscentryczność orbity hiperbolicznej*sinh(Ekscentryczna anomalia na orbicie hiperbolicznej)-Ekscentryczna anomalia na orbicie hiperbolicznej)

Prawdziwa anomalia na orbicie hiperbolicznej, biorąc pod uwagę hiperboliczną anomalię ekscentryczną i ekscentryczność

Iść Prawdziwa Anomalia = 2*atan(sqrt((Ekscentryczność orbity hiperbolicznej+1)/(Ekscentryczność orbity hiperbolicznej-1))*tanh(Ekscentryczna anomalia na orbicie hiperbolicznej/2))

Hiperboliczna anomalia ekscentryczna ze względu na ekscentryczność i prawdziwą anomalię

Iść Ekscentryczna anomalia na orbicie hiperbolicznej = 2*atanh(sqrt((Ekscentryczność orbity hiperbolicznej-1)/(Ekscentryczność orbity hiperbolicznej+1))*tan(Prawdziwa Anomalia/2))

Średnia anomalia na orbicie hiperbolicznej, biorąc pod uwagę anomalię ekscentryczną hiperboliczną

Iść Średnia anomalia na orbicie hiperbolicznej = Ekscentryczność orbity hiperbolicznej*sinh(Ekscentryczna anomalia na orbicie hiperbolicznej)-Ekscentryczna anomalia na orbicie hiperbolicznej

Czas od perycentrum na orbicie hiperbolicznej, biorąc pod uwagę średnią anomalię

Iść Czas od Perycentrum = Moment pędu orbity hiperbolicznej^3/([GM.Earth]^2*(Ekscentryczność orbity hiperbolicznej^2-1)^(3/2))*Średnia anomalia na orbicie hiperbolicznej

Prawdziwa anomalia na orbicie hiperbolicznej, biorąc pod uwagę hiperboliczną anomalię ekscentryczną i ekscentryczność Formułę

Co to są trajektorie hiperboliczne?

Trajektorie hiperboliczne to ścieżki, po których poruszają się obiekty, takie jak statki kosmiczne lub ciała niebieskie, takie jak komety, na które wpływa przyciąganie grawitacyjne ciała centralnego (np. planety lub gwiazdy), ale które mają wystarczającą prędkość, aby uniknąć jego przyciągania grawitacyjnego.

Dom

BEZPŁATNY pliki PDF

🔍 Szukaj

Kategorie

Dzielić

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!