Równomiernie rozłożona długość jednostki ładunkowej przy danej częstotliwości kołowej Kalkulator

✖Naturalna częstotliwość kołowa jest skalarną miarą szybkości obrotu.ⓘ Naturalna częstotliwość kołowa [ω_n]			+10% -10%
✖Moduł Younga jest właściwością mechaniczną liniowo elastycznych substancji stałych. Opisuje związek pomiędzy naprężeniem podłużnym a odkształceniem podłużnym.ⓘ Moduł Younga [E]			+10% -10%
✖Moment bezwładności wału można obliczyć, biorąc odległość każdej cząstki od osi obrotu.ⓘ Moment bezwładności wału [I_shaft]			+10% -10%
✖Przyspieszenie grawitacyjne to przyspieszenie, jakie uzyskuje obiekt pod wpływem siły grawitacji.ⓘ Przyspieszenie spowodowane grawitacją [g]			+10% -10%
✖Długość wałka to odległość między dwoma końcami wałka.ⓘ Długość wału [L_shaft]			+10% -10%

✖Obciążenie na jednostkę długości to rozłożone obciążenie, które jest rozłożone na powierzchni lub linii.ⓘ Równomiernie rozłożona długość jednostki ładunkowej przy danej częstotliwości kołowej [w]

⎘ Kopiuj

👎

Formuła

✖

Równomiernie rozłożona długość jednostki ładunkowej przy danej częstotliwości kołowej

Formuła

`"w" = (pi^4)/("ω"_{"n"}^2)*("E"*"I"_{"shaft"}*"g")/("L"_{"shaft"}^4)`

Przykład

`"0.475094"=(pi^4)/(("21rad/s")^2)*("15N/m"*"6kg·m²"*"9.8m/s²")/(("4500mm")^4)`

Kalkulator

LaTeX

Resetowanie

👍

Pobierać Drgania podłużne i poprzeczne Formułę PDF PDF Image

Równomiernie rozłożona długość jednostki ładunkowej przy danej częstotliwości kołowej Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń

Formułę używana

Obciążenie na jednostkę długości = (pi^4)/(Naturalna częstotliwość kołowa^2)*(Moduł Younga*Moment bezwładności wału*Przyspieszenie spowodowane grawitacją)/(Długość wału^4)
w = (pi^4)/(ω_n^2)*(E*I_shaft*g)/(L_shaft^4)
Ta formuła używa 1 Stałe, 6 Zmienne

Używane stałe

pi - Stała Archimedesa Wartość przyjęta jako 3.14159265358979323846264338327950288

Używane zmienne

Obciążenie na jednostkę długości - Obciążenie na jednostkę długości to rozłożone obciążenie, które jest rozłożone na powierzchni lub linii.
Naturalna częstotliwość kołowa - (Mierzone w Radian na sekundę) - Naturalna częstotliwość kołowa jest skalarną miarą szybkości obrotu.
Moduł Younga - (Mierzone w Newton na metr) - Moduł Younga jest właściwością mechaniczną liniowo elastycznych substancji stałych. Opisuje związek pomiędzy naprężeniem podłużnym a odkształceniem podłużnym.
Moment bezwładności wału - (Mierzone w Kilogram Metr Kwadratowy) - Moment bezwładności wału można obliczyć, biorąc odległość każdej cząstki od osi obrotu.
Przyspieszenie spowodowane grawitacją - (Mierzone w Metr/Sekunda Kwadratowy) - Przyspieszenie grawitacyjne to przyspieszenie, jakie uzyskuje obiekt pod wpływem siły grawitacji.
Długość wału - (Mierzone w Metr) - Długość wałka to odległość między dwoma końcami wałka.

KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową

Naturalna częstotliwość kołowa: 21 Radian na sekundę --> 21 Radian na sekundę Nie jest wymagana konwersja
Moduł Younga: 15 Newton na metr --> 15 Newton na metr Nie jest wymagana konwersja
Moment bezwładności wału: 6 Kilogram Metr Kwadratowy --> 6 Kilogram Metr Kwadratowy Nie jest wymagana konwersja
Przyspieszenie spowodowane grawitacją: 9.8 Metr/Sekunda Kwadratowy --> 9.8 Metr/Sekunda Kwadratowy Nie jest wymagana konwersja
Długość wału: 4500 Milimetr --> 4.5 Metr (Sprawdź konwersję tutaj)

KROK 2: Oceń formułę

Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze

w = (pi^4)/(ω_n^2)*(E*I_shaft*g)/(L_shaft^4) --> (pi^4)/(21^2)*(15*6*9.8)/(4.5^4)

Ocenianie ... ...

w = 0.475093874880061

KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia

0.475093874880061 --> Nie jest wymagana konwersja

OSTATNIA ODPOWIEDŹ

0.475093874880061 ≈ 0.475094 <-- Obciążenie na jednostkę długości

(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Jesteś tutaj -

Dom » Fizyka » Teoria maszyny » Wibracje » Drgania podłużne i poprzeczne » Naturalna częstotliwość swobodnych drgań poprzecznych spowodowana równomiernie rozłożonym obciążeniem działającym na prosto podparty wał » Równomiernie rozłożona długość jednostki ładunkowej przy danej częstotliwości kołowej

Kredyty

Stworzone przez Anshika Arya

Narodowy Instytut Technologii (GNIDA), Hamirpur

Anshika Arya utworzył ten kalkulator i 2000+ więcej kalkulatorów!

Zweryfikowane przez Dipto Mandal

Indyjski Instytut Technologii Informacyjnych (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal zweryfikował ten kalkulator i 400+ więcej kalkulatorów!

< 17 Naturalna częstotliwość swobodnych drgań poprzecznych spowodowana równomiernie rozłożonym obciążeniem działającym na prosto podparty wał Kalkulatory

Ugięcie statyczne w odległości x od końca A

Iść Ugięcie statyczne w odległości x od końca A = (Obciążenie na jednostkę długości*(Odległość małego odcinka wału od końca A^4-2*Długość wału*Odległość małego odcinka wału od końca A+Długość wału^3*Odległość małego odcinka wału od końca A))/(24*Moduł Younga*Moment bezwładności wału)

Częstotliwość własna wynikająca z równomiernie rozłożonego obciążenia

Iść Częstotliwość = pi/2*sqrt((Moduł Younga*Moment bezwładności wału*Przyspieszenie spowodowane grawitacją)/(Obciążenie na jednostkę długości*Długość wału^4))

Częstotliwość kołowa spowodowana równomiernie rozłożonym obciążeniem

Iść Naturalna częstotliwość kołowa = pi^2*sqrt((Moduł Younga*Moment bezwładności wału*Przyspieszenie spowodowane grawitacją)/(Obciążenie na jednostkę długości*Długość wału^4))

Maksymalny moment zginający w odległości x od końca A

Iść Moment zginający = (Obciążenie na jednostkę długości*Odległość małego odcinka wału od końca A^2)/2-(Obciążenie na jednostkę długości*Długość wału*Odległość małego odcinka wału od końca A)/2

Długość wału przy danej częstotliwości kołowej

Iść Długość wału = ((pi^4)/(Naturalna częstotliwość kołowa^2)*(Moduł Younga*Moment bezwładności wału*Przyspieszenie spowodowane grawitacją)/(Obciążenie na jednostkę długości))^(1/4)

Równomiernie rozłożona długość jednostki ładunkowej przy danej częstotliwości kołowej

Iść Obciążenie na jednostkę długości = (pi^4)/(Naturalna częstotliwość kołowa^2)*(Moduł Younga*Moment bezwładności wału*Przyspieszenie spowodowane grawitacją)/(Długość wału^4)

Moment bezwładności wału przy danej częstotliwości kołowej

Iść Moment bezwładności wału = (Naturalna częstotliwość kołowa^2*Obciążenie na jednostkę długości*(Długość wału^4))/(pi^4*Moduł Younga*Przyspieszenie spowodowane grawitacją)

Długość wału przy danej częstotliwości naturalnej

Iść Długość wału = ((pi^2)/(4*Częstotliwość^2)*(Moduł Younga*Moment bezwładności wału*Przyspieszenie spowodowane grawitacją)/(Obciążenie na jednostkę długości))^(1/4)

Równomiernie rozłożona długość jednostki ładunkowej przy danej częstotliwości naturalnej

Iść Obciążenie na jednostkę długości = (pi^2)/(4*Częstotliwość^2)*(Moduł Younga*Moment bezwładności wału*Przyspieszenie spowodowane grawitacją)/(Długość wału^4)

Moment bezwładności wału przy danej częstotliwości naturalnej

Iść Moment bezwładności wału = (4*Częstotliwość^2*Obciążenie na jednostkę długości*Długość wału^4)/(pi^2*Moduł Younga*Przyspieszenie spowodowane grawitacją)

Długość wału przy ugięciu statycznym

Iść Długość wału = ((Ugięcie statyczne*384*Moduł Younga*Moment bezwładności wału)/(5*Obciążenie na jednostkę długości))^(1/4)

Moment bezwładności wału przy danym ugięciu statycznym przy danym obciążeniu na jednostkę długości

Iść Moment bezwładności wału = (5*Obciążenie na jednostkę długości*Długość wału^4)/(384*Moduł Younga*Ugięcie statyczne)

Ugięcie statyczne łatwo podpartego wału spowodowane równomiernie rozłożonym obciążeniem

Iść Ugięcie statyczne = (5*Obciążenie na jednostkę długości*Długość wału^4)/(384*Moduł Younga*Moment bezwładności wału)

Jednostajnie rozłożona długość jednostki obciążenia przy ugięciu statycznym

Iść Obciążenie na jednostkę długości = (Ugięcie statyczne*384*Moduł Younga*Moment bezwładności wału)/(5*Długość wału^4)

Częstotliwość kołowa przy ugięciu statycznym

Iść Naturalna częstotliwość kołowa = 2*pi*0.5615/(sqrt(Ugięcie statyczne))

Częstotliwość drgań własnych przy ugięciu statycznym

Iść Częstotliwość = 0.5615/(sqrt(Ugięcie statyczne))

Odkształcenie statyczne z wykorzystaniem częstotliwości naturalnej

Iść Ugięcie statyczne = (0.5615/Częstotliwość)^2

Równomiernie rozłożona długość jednostki ładunkowej przy danej częstotliwości kołowej Formułę

Co to są wibracje poprzeczne i wzdłużne?

Różnica między falami poprzecznymi i podłużnymi to kierunek, w którym fale się trzęsą. Jeśli fala trzęsie się prostopadle do kierunku ruchu, jest to fala poprzeczna, jeśli drży w kierunku ruchu, to jest to fala podłużna.

Dom

BEZPŁATNY pliki PDF

🔍 Szukaj

Kategorie

Dzielić

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!