Lunghezza dell'unità di carico uniformemente distribuita data la frequenza circolare calcolatrice

✖La frequenza circolare naturale è una misura scalare della velocità di rotazione.ⓘ Frequenza circolare naturale [ω_n]			+10% -10%
✖Il modulo di Young è una proprietà meccanica delle sostanze solide elastiche lineari. Descrive la relazione tra sollecitazione longitudinale e deformazione longitudinale.ⓘ Modulo di Young [E]			+10% -10%
✖Il momento d'inerzia dell'albero può essere calcolato prendendo la distanza di ciascuna particella dall'asse di rotazione.ⓘ Momento d'inerzia dell'albero [I_shaft]			+10% -10%
✖L'accelerazione dovuta alla gravità è l'accelerazione acquisita da un oggetto a causa della forza gravitazionale.ⓘ Accelerazione dovuta alla forza di gravità [g]			+10% -10%
✖La lunghezza dell'albero è la distanza tra due estremità dell'albero.ⓘ Lunghezza dell'albero [L_shaft]			+10% -10%

✖Il carico per unità di lunghezza è il carico distribuito distribuito su una superficie o una linea.ⓘ Lunghezza dell'unità di carico uniformemente distribuita data la frequenza circolare [w]

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Formula

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Lunghezza dell'unità di carico uniformemente distribuita data la frequenza circolare

Formula

`"w" = (pi^4)/("ω"_{"n"}^2)*("E"*"I"_{"shaft"}*"g")/("L"_{"shaft"}^4)`

Esempio

`"0.475094"=(pi^4)/(("21rad/s")^2)*("15N/m"*"6kg·m²"*"9.8m/s²")/(("4500mm")^4)`

Calcolatrice

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Scaricamento Vibrazioni longitudinali e trasversali Formula PDF PDF Image

Lunghezza dell'unità di carico uniformemente distribuita data la frequenza circolare Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Carico per unità di lunghezza = (pi^4)/(Frequenza circolare naturale^2)*(Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Lunghezza dell'albero^4)
w = (pi^4)/(ω_n^2)*(E*I_shaft*g)/(L_shaft^4)
Questa formula utilizza 1 Costanti, 6 Variabili

Costanti utilizzate

pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288

Variabili utilizzate

Carico per unità di lunghezza - Il carico per unità di lunghezza è il carico distribuito distribuito su una superficie o una linea.
Frequenza circolare naturale - (Misurato in Radiante al secondo) - La frequenza circolare naturale è una misura scalare della velocità di rotazione.
Modulo di Young - (Misurato in Newton per metro) - Il modulo di Young è una proprietà meccanica delle sostanze solide elastiche lineari. Descrive la relazione tra sollecitazione longitudinale e deformazione longitudinale.
Momento d'inerzia dell'albero - (Misurato in Chilogrammo metro quadrato) - Il momento d'inerzia dell'albero può essere calcolato prendendo la distanza di ciascuna particella dall'asse di rotazione.
Accelerazione dovuta alla forza di gravità - (Misurato in Metro/ Piazza Seconda) - L'accelerazione dovuta alla gravità è l'accelerazione acquisita da un oggetto a causa della forza gravitazionale.
Lunghezza dell'albero - (Misurato in metro) - La lunghezza dell'albero è la distanza tra due estremità dell'albero.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Frequenza circolare naturale: 21 Radiante al secondo --> 21 Radiante al secondo Nessuna conversione richiesta
Modulo di Young: 15 Newton per metro --> 15 Newton per metro Nessuna conversione richiesta
Momento d'inerzia dell'albero: 6 Chilogrammo metro quadrato --> 6 Chilogrammo metro quadrato Nessuna conversione richiesta
Accelerazione dovuta alla forza di gravità: 9.8 Metro/ Piazza Seconda --> 9.8 Metro/ Piazza Seconda Nessuna conversione richiesta
Lunghezza dell'albero: 4500 Millimetro --> 4.5 metro (Controlla la conversione qui)

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

w = (pi^4)/(ω_n^2)*(E*I_shaft*g)/(L_shaft^4) --> (pi^4)/(21^2)*(15*6*9.8)/(4.5^4)

Valutare ... ...

w = 0.475093874880061

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

0.475093874880061 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

0.475093874880061 ≈ 0.475094 <-- Carico per unità di lunghezza

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Anshika Arya

Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!

Verificato da Dipto Mandal

Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

< 17 Frequenza naturale delle vibrazioni trasversali libere a causa del carico distribuito uniformemente che agisce su un albero semplicemente supportato Calcolatrici

Deflessione statica alla distanza x dall'estremità A

Partire Deflessione statica alla distanza x dall'estremità A = (Carico per unità di lunghezza*(Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A^4-2*Lunghezza dell'albero*Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A+Lunghezza dell'albero^3*Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A))/(24*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)

Frequenza naturale dovuta al carico uniformemente distribuito

Partire Frequenza = pi/2*sqrt((Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4))

Momento flettente massimo alla distanza x dall'estremità A

Partire Momento flettente = (Carico per unità di lunghezza*Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A^2)/2-(Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero*Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A)/2

Frequenza circolare dovuta al carico uniformemente distribuito

Partire Frequenza circolare naturale = pi^2*sqrt((Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4))

Lunghezza dell'albero data la frequenza circolare

Partire Lunghezza dell'albero = ((pi^4)/(Frequenza circolare naturale^2)*(Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Carico per unità di lunghezza))^(1/4)

Lunghezza dell'unità di carico uniformemente distribuita data la frequenza circolare

Partire Carico per unità di lunghezza = (pi^4)/(Frequenza circolare naturale^2)*(Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Lunghezza dell'albero^4)

Momento d'inerzia dell'albero data la frequenza circolare

Partire Momento d'inerzia dell'albero = (Frequenza circolare naturale^2*Carico per unità di lunghezza*(Lunghezza dell'albero^4))/(pi^4*Modulo di Young*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)

Lunghezza dell'albero data frequenza naturale

Partire Lunghezza dell'albero = ((pi^2)/(4*Frequenza^2)*(Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Carico per unità di lunghezza))^(1/4)

Lunghezza dell'unità di carico uniformemente distribuita data la frequenza naturale

Partire Carico per unità di lunghezza = (pi^2)/(4*Frequenza^2)*(Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Lunghezza dell'albero^4)

Momento di inerzia dell'albero data la frequenza naturale

Partire Momento d'inerzia dell'albero = (4*Frequenza^2*Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(pi^2*Modulo di Young*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)

Lunghezza dell'albero data la deflessione statica

Partire Lunghezza dell'albero = ((Deflessione statica*384*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)/(5*Carico per unità di lunghezza))^(1/4)

Deflessione statica di un albero semplicemente supportato dovuta al carico uniformemente distribuito

Partire Deflessione statica = (5*Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(384*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)

Momento di inerzia dell'albero data la deflessione statica dato il carico per unità di lunghezza

Partire Momento d'inerzia dell'albero = (5*Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(384*Modulo di Young*Deflessione statica)

Lunghezza dell'unità di carico uniformemente distribuita data la deflessione statica

Partire Carico per unità di lunghezza = (Deflessione statica*384*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)/(5*Lunghezza dell'albero^4)

Frequenza circolare data la deflessione statica

Partire Frequenza circolare naturale = 2*pi*0.5615/(sqrt(Deflessione statica))

Frequenza naturale data la deflessione statica

Partire Frequenza = 0.5615/(sqrt(Deflessione statica))

Deflessione statica utilizzando la frequenza naturale

Partire Deflessione statica = (0.5615/Frequenza)^2

Lunghezza dell'unità di carico uniformemente distribuita data la frequenza circolare Formula

Cos'è la vibrazione trasversale e longitudinale?

La differenza tra onde trasversali e longitudinali è la direzione in cui le onde si agitano. Se l'onda trema perpendicolarmente alla direzione del movimento, è un'onda trasversale, se trema nella direzione del movimento, allora è un'onda longitudinale.

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