Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Carga por unidade de comprimento = (pi^4)/(Frequência Circular Natural^2)*(Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Comprimento do Eixo^4)
w = (pi^4)/(ωn^2)*(E*Ishaft*g)/(Lshaft^4)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 6 Variáveis
Constantes Usadas
pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288
Variáveis Usadas
Carga por unidade de comprimento - Carga por unidade de comprimento é a carga distribuída que é espalhada sobre uma superfície ou linha.
Frequência Circular Natural - (Medido em Radiano por Segundo) - A frequência circular natural é uma medida escalar da taxa de rotação.
Módulo de Young - (Medido em Newton por metro) - O Módulo de Young é uma propriedade mecânica de substâncias sólidas elásticas lineares. Ele descreve a relação entre tensão longitudinal e deformação longitudinal.
Momento de inércia do eixo - (Medido em Quilograma Metro Quadrado) - O momento de inércia do eixo pode ser calculado tomando a distância de cada partícula do eixo de rotação.
Aceleração devido à gravidade - (Medido em Metro/Quadrado Segundo) - A aceleração devido à gravidade é a aceleração obtida por um objeto por causa da força gravitacional.
Comprimento do Eixo - (Medido em Metro) - Comprimento do eixo é a distância entre duas extremidades do eixo.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Frequência Circular Natural: 21 Radiano por Segundo --> 21 Radiano por Segundo Nenhuma conversão necessária
Módulo de Young: 15 Newton por metro --> 15 Newton por metro Nenhuma conversão necessária
Momento de inércia do eixo: 6 Quilograma Metro Quadrado --> 6 Quilograma Metro Quadrado Nenhuma conversão necessária
Aceleração devido à gravidade: 9.8 Metro/Quadrado Segundo --> 9.8 Metro/Quadrado Segundo Nenhuma conversão necessária
Comprimento do Eixo: 4500 Milímetro --> 4.5 Metro (Verifique a conversão ​aqui)
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
w = (pi^4)/(ωn^2)*(E*Ishaft*g)/(Lshaft^4) --> (pi^4)/(21^2)*(15*6*9.8)/(4.5^4)
Avaliando ... ...
w = 0.475093874880061
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
0.475093874880061 --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
0.475093874880061 0.475094 <-- Carga por unidade de comprimento
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Anshika Arya
Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Dipto Mandal
Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

17 Frequência natural de vibrações transversais livres devido à carga uniformemente distribuída agindo sobre um eixo simplesmente apoiado Calculadoras

Deflexão estática na distância x da extremidade A
​ Vai Deflexão estática na distância x da extremidade A = (Carga por unidade de comprimento*(Distância da pequena seção do eixo da extremidade A^4-2*Comprimento do Eixo*Distância da pequena seção do eixo da extremidade A+Comprimento do Eixo^3*Distância da pequena seção do eixo da extremidade A))/(24*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo)
Momento fletor máximo à distância x da extremidade A
​ Vai Momento de Flexão = (Carga por unidade de comprimento*Distância da pequena seção do eixo da extremidade A^2)/2-(Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo*Distância da pequena seção do eixo da extremidade A)/2
Frequência natural devido à carga uniformemente distribuída
​ Vai Frequência = pi/2*sqrt((Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo^4))
Frequência circular devido à carga uniformemente distribuída
​ Vai Frequência Circular Natural = pi^2*sqrt((Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo^4))
Comprimento do eixo dada a frequência circular
​ Vai Comprimento do Eixo = ((pi^4)/(Frequência Circular Natural^2)*(Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Carga por unidade de comprimento))^(1/4)
Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular
​ Vai Carga por unidade de comprimento = (pi^4)/(Frequência Circular Natural^2)*(Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Comprimento do Eixo^4)
Momento de inércia do eixo dada a frequência circular
​ Vai Momento de inércia do eixo = (Frequência Circular Natural^2*Carga por unidade de comprimento*(Comprimento do Eixo^4))/(pi^4*Módulo de Young*Aceleração devido à gravidade)
Comprimento do eixo dada a frequência natural
​ Vai Comprimento do Eixo = ((pi^2)/(4*Frequência^2)*(Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Carga por unidade de comprimento))^(1/4)
Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuído dada a frequência natural
​ Vai Carga por unidade de comprimento = (pi^2)/(4*Frequência^2)*(Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Comprimento do Eixo^4)
Momento de inércia do eixo dada a frequência natural
​ Vai Momento de inércia do eixo = (4*Frequência^2*Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo^4)/(pi^2*Módulo de Young*Aceleração devido à gravidade)
Comprimento do eixo dado a deflexão estática
​ Vai Comprimento do Eixo = ((Deflexão Estática*384*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo)/(5*Carga por unidade de comprimento))^(1/4)
Momento de inércia do eixo dada a deflexão estática dada a carga por unidade de comprimento
​ Vai Momento de inércia do eixo = (5*Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo^4)/(384*Módulo de Young*Deflexão Estática)
Deflexão estática do eixo simplesmente apoiado devido à carga uniformemente distribuída
​ Vai Deflexão Estática = (5*Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo^4)/(384*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo)
Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuído dada a deflexão estática
​ Vai Carga por unidade de comprimento = (Deflexão Estática*384*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo)/(5*Comprimento do Eixo^4)
Frequência circular dada a deflexão estática
​ Vai Frequência Circular Natural = 2*pi*0.5615/(sqrt(Deflexão Estática))
Frequência natural dada a deflexão estática
​ Vai Frequência = 0.5615/(sqrt(Deflexão Estática))
Deflexão estática usando frequência natural
​ Vai Deflexão Estática = (0.5615/Frequência)^2

Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular Fórmula

Carga por unidade de comprimento = (pi^4)/(Frequência Circular Natural^2)*(Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Comprimento do Eixo^4)
w = (pi^4)/(ωn^2)*(E*Ishaft*g)/(Lshaft^4)

O que é vibração transversal e longitudinal?

A diferença entre ondas transversais e longitudinais é a direção em que as ondas tremem. Se a onda balança perpendicularmente à direção do movimento, é uma onda transversal; se balança na direção do movimento, é uma onda longitudinal.

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