Comprimento da Corda do Hipociclóide Área dada Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Comprimento da corda do hipociclóide = 2*sin(pi/Número de cúspides de hipociclóide)*Número de cúspides de hipociclóide*sqrt(Área de hipociclóide/(pi*(Número de cúspides de hipociclóide-1)*(Número de cúspides de hipociclóide-2)))
lc = 2*sin(pi/NCusps)*NCusps*sqrt(A/(pi*(NCusps-1)*(NCusps-2)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 2 Funções, 3 Variáveis
Constantes Usadas
pi - Archimedes-Konstante Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funções usadas
sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypotenuse beschreibt., sin(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Comprimento da corda do hipociclóide - (Medido em Metro) - O comprimento da corda do hipociclóide é a distância linear entre quaisquer duas cúspides adjacentes do hipociclóide.
Número de cúspides de hipociclóide - Número de cúspides do hipociclóide é o número de pontas afiadas ou pontas arredondadas do hipociclóide.
Área de hipociclóide - (Medido em Metro quadrado) - A área do hipociclóide é a quantidade total de plano delimitado pelo limite do hipociclóide.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Número de cúspides de hipociclóide: 5 --> Nenhuma conversão necessária
Área de hipociclóide: 150 Metro quadrado --> 150 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
lc = 2*sin(pi/NCusps)*NCusps*sqrt(A/(pi*(NCusps-1)*(NCusps-2))) --> 2*sin(pi/5)*5*sqrt(150/(pi*(5-1)*(5-2)))
Avaliando ... ...
lc = 11.7246194467945
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
11.7246194467945 Metro --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
11.7246194467945 11.72462 Metro <-- Comprimento da corda do hipociclóide
(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

Créditos

Criado por Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verificado por Mridul Sharma
Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

3 Comprimento da Corda do Hipocicloide Calculadoras

Comprimento da Corda do Hipociclóide Área dada
Vai Comprimento da corda do hipociclóide = 2*sin(pi/Número de cúspides de hipociclóide)*Número de cúspides de hipociclóide*sqrt(Área de hipociclóide/(pi*(Número de cúspides de hipociclóide-1)*(Número de cúspides de hipociclóide-2)))
Comprimento da Corda do Hipociclóide Perímetro Dado
Vai Comprimento da corda do hipociclóide = sin(pi/Número de cúspides de hipociclóide)*(Perímetro do hipociclóide*Número de cúspides de hipociclóide)/(4*(Número de cúspides de hipociclóide-1))
Comprimento da Corda do Hipocicloide
Vai Comprimento da corda do hipociclóide = 2*sin(pi/Número de cúspides de hipociclóide)*Raio maior do hipociclóide

Comprimento da Corda do Hipociclóide Área dada Fórmula

Comprimento da corda do hipociclóide = 2*sin(pi/Número de cúspides de hipociclóide)*Número de cúspides de hipociclóide*sqrt(Área de hipociclóide/(pi*(Número de cúspides de hipociclóide-1)*(Número de cúspides de hipociclóide-2)))
lc = 2*sin(pi/NCusps)*NCusps*sqrt(A/(pi*(NCusps-1)*(NCusps-2)))

O que é um hipociclóide?

Em geometria, uma hipociclóide é uma curva plana especial gerada pelo traço de um ponto fixo em um pequeno círculo que rola dentro de um círculo maior. À medida que o raio do círculo maior aumenta, a hipociclóide se torna mais parecida com a ciclóide criada ao rolar um círculo em uma linha. Qualquer hipociclóide com um valor integral de k e, portanto, k cúspides, pode se mover confortavelmente dentro de outro hipociclóide com k 1 cúspides, de modo que os pontos do hipociclóide menor sempre estarão em contato com o maior. Esse movimento parece um 'rolamento', embora não seja tecnicamente rolante no sentido da mecânica clássica, pois envolve deslizamento.

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