Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno Calculadora

✖O comprimento da borda do pequeno dodecaedro estrelado é a distância entre qualquer par de vértices de pico adjacentes do pequeno dodecaedro estrelado.ⓘ Comprimento da aresta do pequeno dodecaedro estrelado [l_e]

+10%

-10%

✖Circumradius do Pequeno Dodecaedro Estrelado é o raio da esfera que contém o Pequeno Dodecaedro Estrelado de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.ⓘ Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno [r_c]

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Fórmula

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Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno

Fórmula

`"r"_{"c"} = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*"l"_{"e"}`

Exemplo

`"24.89898m"=((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*"10m"`

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Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*Comprimento da aresta do pequeno dodecaedro estrelado
r_c = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*l_e
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado - (Medido em Metro) - Circumradius do Pequeno Dodecaedro Estrelado é o raio da esfera que contém o Pequeno Dodecaedro Estrelado de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.
Comprimento da aresta do pequeno dodecaedro estrelado - (Medido em Metro) - O comprimento da borda do pequeno dodecaedro estrelado é a distância entre qualquer par de vértices de pico adjacentes do pequeno dodecaedro estrelado.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Comprimento da aresta do pequeno dodecaedro estrelado: 10 Metro --> 10 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

r_c = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*l_e --> ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*10

Avaliando ... ...

r_c = 24.8989828488278

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

24.8989828488278 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

24.8989828488278 ≈ 24.89898 Metro <-- Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

< 7 Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno Calculadoras

Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno dada a Área de Superfície Total

Vai Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*(sqrt(Área total da superfície do pequeno dodecaedro estrelado/(15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))))

Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno dada a Razão entre a Superfície e o Volume

Vai Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*((15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))/((5/4)*(7+3*sqrt(5))*SA:V do Pequeno Dodecaedro Estrelado))

Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno dada a Altura da Pirâmide

Vai Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*((5*Altura piramidal do pequeno dodecaedro estrelado)/(sqrt(25+10*sqrt(5))))

Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno dado o Volume

Vai Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*(((4*Volume do pequeno dodecaedro estrelado)/(5*(7+3*sqrt(5))))^(1/3))

Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno dado o Comprimento da Cumeeira

Vai Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*((2*Comprimento do cume do pequeno dodecaedro estrelado)/(1+sqrt(5)))

Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno dado Corda Pentagrama

Vai Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*(Pentagrama Acorde do Pequeno Dodecaedro Estrelado/(2+sqrt(5)))

Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno

Vai Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*Comprimento da aresta do pequeno dodecaedro estrelado

Raio da Circunsfera do Dodecaedro Estrelado Pequeno Fórmula

Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*Comprimento da aresta do pequeno dodecaedro estrelado
r_c = ((sqrt(50+22*sqrt(5)))/4)*l_e

O que é o pequeno dodecaedro estrelado?

Em geometria, o pequeno dodecaedro estrelado é um poliedro Kepler-Poinsot, nomeado por Arthur Cayley, e com o símbolo Schläfli {⁵⁄₂, 5}. É um dos quatro poliedros regulares não convexos. É composto por 12 faces pentagrama, com cinco pentagramas se encontrando em cada vértice.

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