Área da Face do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média Calculadora

✖O raio da esfera média do dodecaedro é definido como o raio da esfera para o qual todas as arestas do dodecaedro se tornam uma linha tangente nessa esfera.ⓘ Raio da Esfera Média do Dodecaedro [r_m]

+10%

-10%

✖A área da face do dodecaedro é a quantidade de espaço ocupado por qualquer uma das 12 faces do dodecaedro.ⓘ Área da Face do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média [A_Face]

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Fórmula

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Área da Face do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média

Fórmula

`"A"_{"Face"} = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*"r"_{"m"})/(3+sqrt(5)))^2`

Exemplo

`"169.6856m²"=1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*"13m")/(3+sqrt(5)))^2`

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Área da Face do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2
A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Área da Face do Dodecaedro - (Medido em Metro quadrado) - A área da face do dodecaedro é a quantidade de espaço ocupado por qualquer uma das 12 faces do dodecaedro.
Raio da Esfera Média do Dodecaedro - (Medido em Metro) - O raio da esfera média do dodecaedro é definido como o raio da esfera para o qual todas as arestas do dodecaedro se tornam uma linha tangente nessa esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Raio da Esfera Média do Dodecaedro: 13 Metro --> 13 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2 --> 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*13)/(3+sqrt(5)))^2

Avaliando ... ...

A_Face = 169.685646423862

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

169.685646423862 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

169.685646423862 ≈ 169.6856 Metro quadrado <-- Área da Face do Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Nikhil

Universidade de Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil criou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Verificado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

< 12 Área da Face do Dodecaedro Calculadoras

Área da Face do Dodecaedro dada a Razão entre a Superfície e o Volume

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((12*(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro*(15+(7*sqrt(5)))))^2

Área da face do dodecaedro dado o raio da esfera

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Raio da Insfera do Dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^2

Área da Face do Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Área da Face do Dodecaedro dada a Diagonal Espacial

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Espaço Diagonal do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Área da Face do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2

Área da face do dodecaedro dada volume

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)

Área da face do dodecaedro dada a diagonal da face

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Face diagonal do dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^2

Área da Face do Dodecaedro

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do dodecaedro^2

Área da face do dodecaedro dado o perímetro da face

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/100*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Perímetro da Face do Dodecaedro^2

Área da face do dodecaedro dada perímetro

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(Perímetro do Dodecaedro/30)^2

Área da Face do Dodecaedro dada a Área da Superfície Lateral

Vai Área da Face do Dodecaedro = Área da Superfície Lateral do Dodecaedro/10

Área da face do dodecaedro dada a área total da superfície

Vai Área da Face do Dodecaedro = Área total da superfície do dodecaedro/12

< 8 Área do Dodecaedro Calculadoras

Área da Superfície Lateral do Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera

Vai Área da Superfície Lateral do Dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Área total da superfície do dodecaedro dado o volume

Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(2/3)

Área da Face do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2

Área da Superfície Lateral do Dodecaedro

Vai Área da Superfície Lateral do Dodecaedro = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do dodecaedro^2

Área de Superfície Total do Dodecaedro

Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do dodecaedro^2

Área total da superfície do dodecaedro dado o perímetro da face

Vai Área total da superfície do dodecaedro = 3/25*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Perímetro da Face do Dodecaedro^2

Área da Face do Dodecaedro

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do dodecaedro^2

Área de superfície lateral do dodecaedro dada a área de superfície total

Vai Área da Superfície Lateral do Dodecaedro = 5/6*Área total da superfície do dodecaedro

Área da Face do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média Fórmula

Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^2
A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2

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