Anomalia Excêntrica Hiperbólica dada Excentricidade e Anomalia Verdadeira Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica = 2*atanh(sqrt((Excentricidade da órbita hiperbólica-1)/(Excentricidade da órbita hiperbólica+1))*tan(Verdadeira Anomalia/2))
F = 2*atanh(sqrt((eh-1)/(eh+1))*tan(θ/2))
Esta fórmula usa 4 Funções, 3 Variáveis
Funções usadas
tan - Trigonometric tangent function, tan(Angle)
sqrt - Square root function, sqrt(Number)
tanh - Hyperbolic tangent function, tanh(Number)
atanh - Inverse hyperbolic tangent function, atanh(Number)
Variáveis Usadas
Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica - (Medido em Radiano) - Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica é um parâmetro angular que caracteriza a posição de um objeto dentro de sua trajetória hiperbólica.
Excentricidade da órbita hiperbólica - A excentricidade da órbita hiperbólica descreve o quanto a órbita difere de um círculo perfeito, e esse valor normalmente fica entre 1 e infinito.
Verdadeira Anomalia - (Medido em Radiano) - A True Anomaly mede o ângulo entre a posição atual do objeto e o perigeu (o ponto de maior aproximação do corpo central) quando visto a partir do foco da órbita.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Excentricidade da órbita hiperbólica: 1.339 --> Nenhuma conversão necessária
Verdadeira Anomalia: 109 Grau --> 1.90240888467346 Radiano (Verifique a conversão aqui)
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
F = 2*atanh(sqrt((eh-1)/(eh+1))*tan(θ/2)) --> 2*atanh(sqrt((1.339-1)/(1.339+1))*tan(1.90240888467346/2))
Avaliando ... ...
F = 1.19067631954554
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
1.19067631954554 Radiano -->68.2207278761425 Grau (Verifique a conversão aqui)
RESPOSTA FINAL
68.2207278761425 68.22073 Grau <-- Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica
(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

Créditos

Criado por Duro Raj
Instituto Indiano de Tecnologia, Kharagpur (IIT-KGP), Bengala Ocidental
Duro Raj criou esta calculadora e mais 50+ calculadoras!
Verificado por Kartikay Pandit
Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur
Kartikay Pandit verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

5 Posição orbital em função do tempo Calculadoras

Tempo desde a Periapsia na Órbita Hiperbólica dada a Anomalia Excêntrica Hiperbólica
Vai Tempo desde o periapsis = Momento Angular da Órbita Hiperbólica^3/([GM.Earth]^2*(Excentricidade da órbita hiperbólica^2-1)^(3/2))*(Excentricidade da órbita hiperbólica*sinh(Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica)-Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica)
Anomalia Verdadeira na Órbita Hiperbólica dada Anomalia Excêntrica Hiperbólica e Excentricidade
Vai Verdadeira Anomalia = 2*atan(sqrt((Excentricidade da órbita hiperbólica+1)/(Excentricidade da órbita hiperbólica-1))*tanh(Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica/2))
Anomalia Excêntrica Hiperbólica dada Excentricidade e Anomalia Verdadeira
Vai Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica = 2*atanh(sqrt((Excentricidade da órbita hiperbólica-1)/(Excentricidade da órbita hiperbólica+1))*tan(Verdadeira Anomalia/2))
Anomalia Média na Órbita Hiperbólica dada Anomalia Excêntrica Hiperbólica
Vai Anomalia Média na Órbita Hiperbólica = Excentricidade da órbita hiperbólica*sinh(Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica)-Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica
Tempo desde o periapsis na órbita hiperbólica dada a anomalia média
Vai Tempo desde o periapsis = Momento Angular da Órbita Hiperbólica^3/([GM.Earth]^2*(Excentricidade da órbita hiperbólica^2-1)^(3/2))*Anomalia Média na Órbita Hiperbólica

Anomalia Excêntrica Hiperbólica dada Excentricidade e Anomalia Verdadeira Fórmula

Anomalia Excêntrica em Órbita Hiperbólica = 2*atanh(sqrt((Excentricidade da órbita hiperbólica-1)/(Excentricidade da órbita hiperbólica+1))*tan(Verdadeira Anomalia/2))
F = 2*atanh(sqrt((eh-1)/(eh+1))*tan(θ/2))
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