Raio da Insfera do Icosaedro dada a Área de Superfície Total Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Raio da Insfera do Icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(Área total da superfície do icosaedro/(5*sqrt(3)))
ri = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(TSA/(5*sqrt(3)))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis
Funções usadas
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Raio da Insfera do Icosaedro - (Medido em Metro) - Insphere Radius do Icosaedro é o raio da esfera que está contida pelo Icosaedro de tal forma que todas as faces apenas tocam a esfera.
Área total da superfície do icosaedro - (Medido em Metro quadrado) - Área de Superfície Total do Icosaedro é a quantidade total de plano envolvido por toda a superfície do Icosaedro.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Área total da superfície do icosaedro: 870 Metro quadrado --> 870 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
ri = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(TSA/(5*sqrt(3))) --> (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(870/(5*sqrt(3)))
Avaliando ... ...
ri = 7.57493600114069
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
7.57493600114069 Metro --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
7.57493600114069 7.574936 Metro <-- Raio da Insfera do Icosaedro
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Criado por Equipe Softusvista
Escritório Softusvista (Pune), Índia
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Verificado por Manjiri
Instituto de Engenharia GV Acharya (GVAIET), Mumbai
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11 Raio da Insfera do Icosaedro Calculadoras

Raio da Insfera do Icosaedro dado a Razão entre a Superfície e o Volume
Vai Raio da Insfera do Icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Relação entre superfície e volume do icosaedro)
Raio da Insfera do Icosaedro dada a Área de Superfície Lateral
Vai Raio da Insfera do Icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((2*Área da Superfície Lateral do Icosaedro)/(9*sqrt(3)))
Raio da Insfera do Icosaedro dada a Área de Superfície Total
Vai Raio da Insfera do Icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(Área total da superfície do icosaedro/(5*sqrt(3)))
Raio da Insfera do Icosaedro dado o Raio da Circunsfera
Vai Raio da Insfera do Icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(4*Circunsfera Raio do Icosaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
Raio da Insfera do Icosaedro dada a Diagonal Espacial
Vai Raio da Insfera do Icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(2*Espaço Diagonal do Icosaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
Raio da Insfera do Icosaedro dada a Área da Face
Vai Raio da Insfera do Icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt((4*Área da Face do Icosaedro)/sqrt(3))
Raio da Insfera do Icosaedro dado o Raio da Esfera Média
Vai Raio da Insfera do Icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*(4*Raio da Esfera Média do Icosaedro)/(1+sqrt(5))
Raio da Insfera do Icosaedro dado o Volume
Vai Raio da Insfera do Icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*((12*Volume de Icosaedro)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)
Raio da Insfera do Icosaedro
Vai Raio da Insfera do Icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*Comprimento da aresta do Icosaedro
Raio da Insfera do Icosaedro dado o Perímetro da Face
Vai Raio da Insfera do Icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))*Perímetro da Face do Icosaedro/36
Raio da Insfera do Icosaedro dado o Perímetro
Vai Raio da Insfera do Icosaedro = sqrt(3)*(3+sqrt(5))*Perímetro do Icosaedro/360

6 Raio do Icosaedro Calculadoras

Raio da Insfera do Icosaedro dada a Área de Superfície Total
Vai Raio da Insfera do Icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(Área total da superfície do icosaedro/(5*sqrt(3)))
Circunsfera Raio do Icosaedro dado Volume
Vai Circunsfera Raio do Icosaedro = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((12*Volume de Icosaedro)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)
Raio da Esfera Média do Icosaedro dada a Diagonal Espacial
Vai Raio da Esfera Média do Icosaedro = (1+sqrt(5))/2*Espaço Diagonal do Icosaedro/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
Raio da Insfera do Icosaedro
Vai Raio da Insfera do Icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*Comprimento da aresta do Icosaedro
Raio da circunsfera do Icosaedro
Vai Circunsfera Raio do Icosaedro = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Comprimento da aresta do Icosaedro
Raio da Esfera Média do Icosaedro
Vai Raio da Esfera Média do Icosaedro = (1+sqrt(5))/4*Comprimento da aresta do Icosaedro

Raio da Insfera do Icosaedro dada a Área de Superfície Total Fórmula

Raio da Insfera do Icosaedro = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(Área total da superfície do icosaedro/(5*sqrt(3)))
ri = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/12*sqrt(TSA/(5*sqrt(3)))

O que é um Icosaedro?

Um Icosaedro é uma forma tridimensional simétrica e fechada com 20 faces triangulares equiláteras idênticas. É um sólido platônico, que possui 20 faces, 12 vértices e 30 arestas. Em cada vértice encontram-se cinco faces triangulares equiláteras e em cada aresta encontram-se duas faces triangulares equiláteras.

O que são Sólidos Platônicos?

No espaço tridimensional, um sólido platônico é um poliedro regular e convexo. É construído por faces congruentes (idênticas em forma e tamanho), regulares (todos os ângulos iguais e todos os lados iguais), poligonais com o mesmo número de faces que se encontram em cada vértice. Cinco sólidos que atendem a este critério são Tetraedro {3,3} , Cubo {4,3} , Octaedro {3,4} , Dodecaedro {5,3} , Icosaedro {3,5} ; onde em {p, q}, p representa o número de arestas em uma face e q representa o número de arestas que se encontram em um vértice; {p, q} é o símbolo Schläfli.

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