Deslocamento Máximo de Vibração Forçada Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Deslocamento total = Força Estática/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular)^2-(Rigidez da Primavera-Missa suspensa da Primavera*Velocidade angular^2)^2))
dmass = Fx/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))
Esta fórmula usa 1 Funções, 6 Variáveis
Funções usadas
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Deslocamento total - (Medido em Metro) - O deslocamento total é uma quantidade vetorial que se refere a "quão fora do lugar um objeto está"; é a mudança geral de posição do objeto.
Força Estática - (Medido em Newton) - Força estática é uma força que mantém um objeto em repouso.
Coeficiente de amortecimento - (Medido em Newton Segundo por Metro) - Coeficiente de amortecimento é uma propriedade do material que indica se um material irá ricochetear ou retornar energia para um sistema.
Velocidade angular - (Medido em Radiano por Segundo) - A Velocidade Angular refere-se à rapidez com que um objeto gira ou gira em relação a outro ponto, ou seja, com que rapidez a posição angular ou orientação de um objeto muda com o tempo.
Rigidez da Primavera - (Medido em Newton por metro) - A rigidez da mola é uma medida da resistência oferecida por um corpo elástico à deformação. todo objeto neste universo tem alguma rigidez.
Missa suspensa da Primavera - (Medido em Quilograma) - Uma Massa suspensa na Primavera é definida como a medida quantitativa da inércia, uma propriedade fundamental de toda matéria.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Força Estática: 20 Newton --> 20 Newton Nenhuma conversão necessária
Coeficiente de amortecimento: 5 Newton Segundo por Metro --> 5 Newton Segundo por Metro Nenhuma conversão necessária
Velocidade angular: 10 Radiano por Segundo --> 10 Radiano por Segundo Nenhuma conversão necessária
Rigidez da Primavera: 60 Newton por metro --> 60 Newton por metro Nenhuma conversão necessária
Missa suspensa da Primavera: 0.25 Quilograma --> 0.25 Quilograma Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
dmass = Fx/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2)) --> 20/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2))
Avaliando ... ...
dmass = 0.560112033611204
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
0.560112033611204 Metro --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
0.560112033611204 0.560112 Metro <-- Deslocamento total
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Anshika Arya
Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Dipto Mandal
Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

15 Frequência de Vibrações Forçadas Subamortecidas Calculadoras

Deslocamento Total de Vibrações Forçadas
​ Vai Deslocamento total = Amplitude de vibração*cos(Frequência Amortecida Circular-Constante de Fase)+(Força Estática*cos(Velocidade angular*Período de tempo-Constante de Fase))/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular)^2-(Rigidez da Primavera-Missa suspensa da Primavera*Velocidade angular^2)^2))
Integral Particular
​ Vai Integral Particular = (Força Estática*cos(Velocidade angular*Período de tempo-Constante de Fase))/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular)^2-(Rigidez da Primavera-Missa suspensa da Primavera*Velocidade angular^2)^2))
Deslocamento Máximo de Vibração Forçada usando Frequência Natural
​ Vai Deslocamento total = Força Estática/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular/Rigidez da Primavera)^2+(1-(Velocidade angular/Frequência Circular Natural)^2)^2))
Força Estática usando Deslocamento Máximo ou Amplitude de Vibração Forçada
​ Vai Força Estática = Deslocamento total*(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular)^2-(Rigidez da Primavera-Missa suspensa da Primavera*Velocidade angular^2)^2))
Deslocamento Máximo de Vibração Forçada
​ Vai Deslocamento total = Força Estática/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular)^2-(Rigidez da Primavera-Missa suspensa da Primavera*Velocidade angular^2)^2))
Constante de Fase
​ Vai Constante de Fase = atan((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular)/(Rigidez da Primavera-Missa suspensa da Primavera*Velocidade angular^2))
Coeficiente de amortecimento
​ Vai Coeficiente de amortecimento = (tan(Constante de Fase)*(Rigidez da Primavera-Missa suspensa da Primavera*Velocidade angular^2))/Velocidade angular
Deslocamento Máximo de Vibração Forçada em Ressonância
​ Vai Deslocamento total = Deflexão sob força estática*Rigidez da Primavera/(Coeficiente de amortecimento*Frequência Circular Natural)
Deslocamento Máximo de Vibração Forçada com Amortecimento Insignificante
​ Vai Deslocamento total = Força Estática/(Missa suspensa da Primavera*(Frequência Circular Natural^2-Velocidade angular^2))
Força estática quando o amortecimento é insignificante
​ Vai Força Estática = Deslocamento total*(Missa suspensa da Primavera*Frequência Circular Natural^2-Velocidade angular^2)
Função Complementar
​ Vai Função Complementar = Amplitude de vibração*cos(Frequência Amortecida Circular-Constante de Fase)
Força Perturbadora Periódica Externa
​ Vai Força Perturbadora Periódica Externa = Força Estática*cos(Velocidade angular*Período de tempo)
Deflexão do Sistema sob Força Estática
​ Vai Deflexão sob força estática = Força Estática/Rigidez da Primavera
Força Estática
​ Vai Força Estática = Deflexão sob força estática*Rigidez da Primavera
Deslocamento Total de Vibração Forçada dada Função Integral e Complementar Particular
​ Vai Deslocamento total = Integral Particular+Função Complementar

Deslocamento Máximo de Vibração Forçada Fórmula

Deslocamento total = Força Estática/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade angular)^2-(Rigidez da Primavera-Missa suspensa da Primavera*Velocidade angular^2)^2))
dmass = Fx/(sqrt((c*ω)^2-(k-m*ω^2)^2))

O que é vibração livre não amortecida?

As vibrações mais simples de analisar são vibrações não amortecidas, livres, de um grau de liberdade. "Não amortecido" significa que não há perdas de energia com o movimento (seja intencional, por adição de amortecedores, ou não intencional, por arrasto ou fricção). Um sistema sem amortecimento vibrará para sempre sem quaisquer forças adicionais aplicadas.

O que é vibração forçada?

Vibrações forçadas ocorrem se um sistema for continuamente acionado por uma agência externa. Um exemplo simples é o swing de uma criança que é empurrado a cada downswing. De especial interesse são os sistemas submetidos a SHM e acionados por forçantes sinusoidais.

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