Constante Rotacional Relacionada ao Equilíbrio Calculadora

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Fórmulas importantes em Espectroscopia Vibracional

Níveis de energia vibracional

✖Constante rotacional vib é a constante rotacional para um dado estado vibracional de uma molécula diatômica.ⓘ vibração constante rotacional [B_v]			+10% -10%
✖Constante de Potencial Anarmônico é uma constante determinada pela forma do potencial Anarmônico de uma molécula em estado vibracional.ⓘ Constante de Potencial Anarmônico [α_e]			+10% -10%
✖O número quântico vibracional descreve valores de quantidades conservadas na dinâmica de um sistema quântico em uma molécula diatômica.ⓘ Número Quântico Vibracional [v]			+10% -10%

✖Constante de Rotação Equilíbrio é a constante de rotação correspondente à geometria de equilíbrio da molécula.ⓘ Constante Rotacional Relacionada ao Equilíbrio [B_e]

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Fórmula

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Constante Rotacional Relacionada ao Equilíbrio

Fórmula

`"B"_{"e"} = "B"_{"v"}-("α"_{"e"}*("v"+1/2))`

Exemplo

`"20m⁻¹"="35/m"-("6"*("2"+1/2))`

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Constante Rotacional Relacionada ao Equilíbrio Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Equilíbrio Constante Rotacional = vibração constante rotacional-(Constante de Potencial Anarmônico*(Número Quântico Vibracional+1/2))
B_e = B_v-(α_e*(v+1/2))
Esta fórmula usa 4 Variáveis

Variáveis Usadas

Equilíbrio Constante Rotacional - (Medido em Por Metro) - Constante de Rotação Equilíbrio é a constante de rotação correspondente à geometria de equilíbrio da molécula.
vibração constante rotacional - (Medido em Dioptria) - Constante rotacional vib é a constante rotacional para um dado estado vibracional de uma molécula diatômica.
Constante de Potencial Anarmônico - Constante de Potencial Anarmônico é uma constante determinada pela forma do potencial Anarmônico de uma molécula em estado vibracional.
Número Quântico Vibracional - O número quântico vibracional descreve valores de quantidades conservadas na dinâmica de um sistema quântico em uma molécula diatômica.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

vibração constante rotacional: 35 1 por metro --> 35 Dioptria (Verifique a conversão aqui)
Constante de Potencial Anarmônico: 6 --> Nenhuma conversão necessária
Número Quântico Vibracional: 2 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

B_e = B_v-(α_e*(v+1/2)) --> 35-(6*(2+1/2))

Avaliando ... ...

B_e = 20

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

20 Por Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

20 Por Metro <-- Equilíbrio Constante Rotacional

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Akshada Kulkarni

Instituto Nacional de Tecnologia da Informação (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni criou esta calculadora e mais 500+ calculadoras!

Verificado por Pragati Jaju

Faculdade de Engenharia (COEP), Pune

Pragati Jaju verificou esta calculadora e mais 300+ calculadoras!

< 22 Espectroscopia Vibracional Calculadoras

Número Vibracional Máximo usando Constante de Anarmonicidade

Vai Número Vibracional Máximo = ((Número de onda vibracional)^2)/(4*Número de onda vibracional*Energia Vibracional*Constante de Anarmonicidade)

Número Quântico Vibracional usando Constante Rotacional

Vai Número Quântico Vibracional = ((vibração constante rotacional-Equilíbrio Constante Rotacional)/Constante de Potencial Anarmônico)-1/2

Constante Rotacional Relacionada ao Equilíbrio

Vai Equilíbrio Constante Rotacional = vibração constante rotacional-(Constante de Potencial Anarmônico*(Número Quântico Vibracional+1/2))

Constante rotacional para estado vibracional

Vai vibração constante rotacional = Equilíbrio Constante Rotacional+(Constante de Potencial Anarmônico*(Número Quântico Vibracional+1/2))

Constante Potencial Anarmônica

Vai Constante de Potencial Anarmônico = (vibração constante rotacional-Equilíbrio Constante Rotacional)/(Número Quântico Vibracional+1/2)

Número Quântico Vibracional Máximo

Vai Número Vibracional Máximo = (Número de onda vibracional/(2*Constante de Anarmonicidade*Número de onda vibracional))-1/2

Constante de anarmonicidade dada a frequência fundamental

Vai Constante de Anarmonicidade = (Frequência de Vibração-Frequência fundamental)/(2*Frequência de Vibração)

Número quântico vibracional usando número de onda vibracional

Vai Número Quântico Vibracional = (Energia Vibracional/[hP]*Número de onda vibracional)-1/2

Número Quântico Vibracional usando Frequência Vibracional

Vai Número Quântico Vibracional = (Energia Vibracional/([hP]*frequência vibracional))-1/2

Constante de anarmonicidade dada a segunda frequência harmônica

Vai Constante de Anarmonicidade = 1/4*(1-(Frequência do segundo harmônico/(3*frequência vibracional)))

Constante de anarmonicidade dada a primeira frequência harmônica

Vai Constante de Anarmonicidade = 1/3*(1-(Primeira Frequência Harmônica/(2*frequência vibracional)))

Frequência Vibracional dada a Frequência de Segundo Tom

Vai frequência vibracional = Frequência do segundo harmônico/3*(1-(4*Constante de Anarmonicidade))

Frequência do segundo sobretom

Vai Frequência do segundo harmônico = (3*frequência vibracional)*(1-4*Constante de Anarmonicidade)

Diferença de energia entre dois estados vibracionais

Vai Mudança na Energia = Frequência Vibracional de Equilíbrio*(1-(2*Constante de Anarmonicidade))

Primeira Frequência Harmônica

Vai Primeira Frequência Harmônica = (2*frequência vibracional)*(1-3*Constante de Anarmonicidade)

Frequência Vibracional dada a Primeira Frequência Harmônica

Vai frequência vibracional = Primeira Frequência Harmônica/2*(1-3*Constante de Anarmonicidade)

Frequência Vibracional dada a Frequência Fundamental

Vai frequência vibracional = Frequência fundamental/(1-2*Constante de Anarmonicidade)

Frequência Fundamental das Transições Vibracionais

Vai Frequência fundamental = frequência vibracional*(1-2*Constante de Anarmonicidade)

Grau de liberdade vibracional para moléculas não lineares

Vai Grau Vibracional Não Linear = (3*Número de átomos)-6

Grau total de liberdade para moléculas não lineares

Vai Grau de liberdade não linear = 3*Número de átomos

Grau de liberdade vibracional para moléculas lineares

Vai Grau Vibracional Linear = (3*Número de átomos)-5

Grau Total de Liberdade para Moléculas Lineares

Vai Grau de Liberdade Linear = 3*Número de átomos

< 10+ Fórmulas importantes em Espectroscopia Vibracional Calculadoras

Número Quântico Vibracional usando Constante Rotacional

Vai Número Quântico Vibracional = ((vibração constante rotacional-Equilíbrio Constante Rotacional)/Constante de Potencial Anarmônico)-1/2

Constante Rotacional Relacionada ao Equilíbrio

Vai Equilíbrio Constante Rotacional = vibração constante rotacional-(Constante de Potencial Anarmônico*(Número Quântico Vibracional+1/2))

Constante rotacional para estado vibracional

Vai vibração constante rotacional = Equilíbrio Constante Rotacional+(Constante de Potencial Anarmônico*(Número Quântico Vibracional+1/2))

Constante de anarmonicidade dada a primeira frequência harmônica

Vai Constante de Anarmonicidade = 1/3*(1-(Primeira Frequência Harmônica/(2*frequência vibracional)))

Primeira Frequência Harmônica

Vai Primeira Frequência Harmônica = (2*frequência vibracional)*(1-3*Constante de Anarmonicidade)

Frequência Fundamental das Transições Vibracionais

Vai Frequência fundamental = frequência vibracional*(1-2*Constante de Anarmonicidade)

Grau de liberdade vibracional para moléculas não lineares

Vai Grau Vibracional Não Linear = (3*Número de átomos)-6

Grau total de liberdade para moléculas não lineares

Vai Grau de liberdade não linear = 3*Número de átomos

Grau de liberdade vibracional para moléculas lineares

Vai Grau Vibracional Linear = (3*Número de átomos)-5

Grau Total de Liberdade para Moléculas Lineares

Vai Grau de Liberdade Linear = 3*Número de átomos

< 21 Calculadoras Importantes de Espectroscopia Vibracional Calculadoras

Número Vibracional Máximo usando Constante de Anarmonicidade

Vai Número Vibracional Máximo = ((Número de onda vibracional)^2)/(4*Número de onda vibracional*Energia Vibracional*Constante de Anarmonicidade)

Número Quântico Vibracional usando Constante Rotacional

Vai Número Quântico Vibracional = ((vibração constante rotacional-Equilíbrio Constante Rotacional)/Constante de Potencial Anarmônico)-1/2

Constante Rotacional Relacionada ao Equilíbrio

Vai Equilíbrio Constante Rotacional = vibração constante rotacional-(Constante de Potencial Anarmônico*(Número Quântico Vibracional+1/2))

Constante rotacional para estado vibracional

Vai vibração constante rotacional = Equilíbrio Constante Rotacional+(Constante de Potencial Anarmônico*(Número Quântico Vibracional+1/2))

Constante Potencial Anarmônica

Vai Constante de Potencial Anarmônico = (vibração constante rotacional-Equilíbrio Constante Rotacional)/(Número Quântico Vibracional+1/2)

Número Quântico Vibracional Máximo

Vai Número Vibracional Máximo = (Número de onda vibracional/(2*Constante de Anarmonicidade*Número de onda vibracional))-1/2

Constante de anarmonicidade dada a frequência fundamental

Vai Constante de Anarmonicidade = (Frequência de Vibração-Frequência fundamental)/(2*Frequência de Vibração)

Número quântico vibracional usando número de onda vibracional

Vai Número Quântico Vibracional = (Energia Vibracional/[hP]*Número de onda vibracional)-1/2

Número Quântico Vibracional usando Frequência Vibracional

Vai Número Quântico Vibracional = (Energia Vibracional/([hP]*frequência vibracional))-1/2

Constante de anarmonicidade dada a segunda frequência harmônica

Vai Constante de Anarmonicidade = 1/4*(1-(Frequência do segundo harmônico/(3*frequência vibracional)))

Constante de anarmonicidade dada a primeira frequência harmônica

Vai Constante de Anarmonicidade = 1/3*(1-(Primeira Frequência Harmônica/(2*frequência vibracional)))

Frequência Vibracional dada a Frequência de Segundo Tom

Vai frequência vibracional = Frequência do segundo harmônico/3*(1-(4*Constante de Anarmonicidade))

Frequência do segundo sobretom

Vai Frequência do segundo harmônico = (3*frequência vibracional)*(1-4*Constante de Anarmonicidade)

Primeira Frequência Harmônica

Vai Primeira Frequência Harmônica = (2*frequência vibracional)*(1-3*Constante de Anarmonicidade)

Frequência Vibracional dada a Primeira Frequência Harmônica

Vai frequência vibracional = Primeira Frequência Harmônica/2*(1-3*Constante de Anarmonicidade)

Frequência Vibracional dada a Frequência Fundamental

Vai frequência vibracional = Frequência fundamental/(1-2*Constante de Anarmonicidade)

Frequência Fundamental das Transições Vibracionais

Vai Frequência fundamental = frequência vibracional*(1-2*Constante de Anarmonicidade)

Grau de liberdade vibracional para moléculas não lineares

Vai Grau Vibracional Não Linear = (3*Número de átomos)-6

Grau total de liberdade para moléculas não lineares

Vai Grau de liberdade não linear = 3*Número de átomos

Grau de liberdade vibracional para moléculas lineares

Vai Grau Vibracional Linear = (3*Número de átomos)-5

Grau Total de Liberdade para Moléculas Lineares

Vai Grau de Liberdade Linear = 3*Número de átomos

Constante Rotacional Relacionada ao Equilíbrio Fórmula

Equilíbrio Constante Rotacional = vibração constante rotacional-(Constante de Potencial Anarmônico*(Número Quântico Vibracional+1/2))
B_e = B_v-(α_e*(v+1/2))

Como obtemos a constante rotacional relacionada ao equilíbrio?

Ao mudar a energia dos níveis vibracionais, a anarmonicidade tem outro efeito, menos óbvio: para uma molécula com potencial anarmônico, a constante de rotação muda ligeiramente com o estado vibracional. A constante rotacional para um determinado estado vibracional pode ser descrita pela expressão obtida, onde Be é a constante rotacional correspondente à geometria de equilíbrio da molécula, αe é uma constante determinada pela forma do potencial anarmônico, ev é o quantum vibracional número.

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