Área de Superfície Total do Icosaedro dado o Volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Área total da superfície do icosaedro = 5*sqrt(3)*((12*Volume de Icosaedro)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)
TSA = 5*sqrt(3)*((12*V)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis
Funções usadas
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Área total da superfície do icosaedro - (Medido em Metro quadrado) - Área de Superfície Total do Icosaedro é a quantidade total de plano envolvido por toda a superfície do Icosaedro.
Volume de Icosaedro - (Medido em Metro cúbico) - O volume do Icosaedro é a quantidade total de espaço tridimensional delimitado pela superfície do Icosaedro.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Volume de Icosaedro: 2200 Metro cúbico --> 2200 Metro cúbico Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
TSA = 5*sqrt(3)*((12*V)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3) --> 5*sqrt(3)*((12*2200)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)
Avaliando ... ...
TSA = 870.862779473064
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
870.862779473064 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
870.862779473064 870.8628 Metro quadrado <-- Área total da superfície do icosaedro
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

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Criado por Equipe Softusvista
Escritório Softusvista (Pune), Índia
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Verificado por Himanshi Sharma
Instituto de Tecnologia Bhilai (MORDEU), Raipur
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12 Área total da superfície do icosaedro Calculadoras

Área de superfície total do icosaedro dada relação entre superfície e volume
​ Vai Área total da superfície do icosaedro = 5*sqrt(3)*((12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Relação entre superfície e volume do icosaedro))^2
Área de Superfície Total do Icosaedro dado o Raio da Circunsfera
​ Vai Área total da superfície do icosaedro = 5*sqrt(3)*((4*Circunsfera Raio do Icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
Área total da superfície do icosaedro dada a diagonal do espaço
​ Vai Área total da superfície do icosaedro = 5*sqrt(3)*((2*Espaço Diagonal do Icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
Área total da superfície do icosaedro dado o raio da esfera
​ Vai Área total da superfície do icosaedro = 5*sqrt(3)*((12*Raio da Insfera do Icosaedro)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2
Área de superfície total do icosaedro dada a área de superfície lateral e o comprimento da aresta
​ Vai Área total da superfície do icosaedro = Área da Superfície Lateral do Icosaedro+sqrt(3)/2*Comprimento da aresta do Icosaedro^2
Área total da superfície do icosaedro dado o raio da esfera média
​ Vai Área total da superfície do icosaedro = 5*sqrt(3)*((4*Raio da Esfera Média do Icosaedro)/(1+sqrt(5)))^2
Área de Superfície Total do Icosaedro dado o Volume
​ Vai Área total da superfície do icosaedro = 5*sqrt(3)*((12*Volume de Icosaedro)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)
Área total da superfície do icosaedro dado o perímetro da face
​ Vai Área total da superfície do icosaedro = 5*sqrt(3)*(Perímetro da Face do Icosaedro/3)^2
Área de Superfície Total do Icosaedro
​ Vai Área total da superfície do icosaedro = 5*sqrt(3)*Comprimento da aresta do Icosaedro^2
Área total da superfície do icosaedro dado o perímetro
​ Vai Área total da superfície do icosaedro = 5*sqrt(3)*(Perímetro do Icosaedro/30)^2
Área de superfície total do icosaedro dada a área de superfície lateral
​ Vai Área total da superfície do icosaedro = 10/9*Área da Superfície Lateral do Icosaedro
Área total da superfície do icosaedro dada a área da face
​ Vai Área total da superfície do icosaedro = 20*Área da Face do Icosaedro

10+ Área de Superfície do Icosaedro Calculadoras

Área de Superfície Total do Icosaedro dado o Raio da Circunsfera
​ Vai Área total da superfície do icosaedro = 5*sqrt(3)*((4*Circunsfera Raio do Icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
Área da Face do Icosaedro dado o Raio da Circunsfera
​ Vai Área da Face do Icosaedro = sqrt(3)/4*((4*Circunsfera Raio do Icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
Área de superfície total do icosaedro dada a área de superfície lateral e o comprimento da aresta
​ Vai Área total da superfície do icosaedro = Área da Superfície Lateral do Icosaedro+sqrt(3)/2*Comprimento da aresta do Icosaedro^2
Área da Superfície Lateral do Icosaedro dado o Volume
​ Vai Área da Superfície Lateral do Icosaedro = 9*sqrt(3)/2*((12/5*Volume de Icosaedro)/(3+sqrt(5)))^(2/3)
Área de Superfície Total do Icosaedro dado o Volume
​ Vai Área total da superfície do icosaedro = 5*sqrt(3)*((12*Volume de Icosaedro)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)
Área da Superfície Lateral do Icosaedro
​ Vai Área da Superfície Lateral do Icosaedro = 9*sqrt(3)/2*Comprimento da aresta do Icosaedro^2
Área de Superfície Total do Icosaedro
​ Vai Área total da superfície do icosaedro = 5*sqrt(3)*Comprimento da aresta do Icosaedro^2
Área da Face do Icosaedro
​ Vai Área da Face do Icosaedro = sqrt(3)/4*Comprimento da aresta do Icosaedro^2
Área de Superfície Lateral do Icosaedro dada a Área de Superfície Total
​ Vai Área da Superfície Lateral do Icosaedro = 9/10*Área total da superfície do icosaedro
Área da Face do Icosaedro dada a Área da Superfície Total
​ Vai Área da Face do Icosaedro = Área total da superfície do icosaedro/20

Área de Superfície Total do Icosaedro dado o Volume Fórmula

Área total da superfície do icosaedro = 5*sqrt(3)*((12*Volume de Icosaedro)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)
TSA = 5*sqrt(3)*((12*V)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)

O que é um Icosaedro?

Um Icosaedro é uma forma tridimensional simétrica e fechada com 20 faces triangulares equiláteras idênticas. É um sólido platônico, que possui 20 faces, 12 vértices e 30 arestas. Em cada vértice encontram-se cinco faces triangulares equiláteras e em cada aresta encontram-se duas faces triangulares equiláteras.

O que são Sólidos Platônicos?

No espaço tridimensional, um sólido platônico é um poliedro regular e convexo. É construído por faces congruentes (idênticas em forma e tamanho), regulares (todos os ângulos iguais e todos os lados iguais), poligonais com o mesmo número de faces que se encontram em cada vértice. Cinco sólidos que atendem a este critério são Tetraedro {3,3} , Cubo {4,3} , Octaedro {3,4} , Dodecaedro {5,3} , Icosaedro {3,5} ; onde em {p, q}, p representa o número de arestas em uma face e q representa o número de arestas que se encontram em um vértice; {p, q} é o símbolo Schläfli.

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