Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado dada a altura piramidal Calculadora

✖Altura piramidal do Grande Dodecaedro Estrelado é a altura de qualquer uma das pirâmides tetraédricas voltadas para dentro do Grande Dodecaedro Estrelado.ⓘ Altura piramidal do grande dodecaedro estrelado [h_Pyramid]

+10%

-10%

✖A Área de Superfície Total do Grande Dodecaedro Estrelado é a quantidade total de plano envolvido por toda a superfície do Grande Dodecaedro Estrelado.ⓘ Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado dada a altura piramidal [TSA]

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Fórmula

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Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado dada a altura piramidal

Fórmula

`"TSA" = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((6*"h"_{"Pyramid"})/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2`

Exemplo

`"4546.408m²"=15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((6*"15m")/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2`

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Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado dada a altura piramidal Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((6*Altura piramidal do grande dodecaedro estrelado)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2
TSA = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((6*h_Pyramid)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado - (Medido em Metro quadrado) - A Área de Superfície Total do Grande Dodecaedro Estrelado é a quantidade total de plano envolvido por toda a superfície do Grande Dodecaedro Estrelado.
Altura piramidal do grande dodecaedro estrelado - (Medido em Metro) - Altura piramidal do Grande Dodecaedro Estrelado é a altura de qualquer uma das pirâmides tetraédricas voltadas para dentro do Grande Dodecaedro Estrelado.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Altura piramidal do grande dodecaedro estrelado: 15 Metro --> 15 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

TSA = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((6*h_Pyramid)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2 --> 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((6*15)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2

Avaliando ... ...

TSA = 4546.4082628683

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

4546.4082628683 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

4546.4082628683 ≈ 4546.408 Metro quadrado <-- Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys verificou esta calculadora e mais 1800+ calculadoras!

< 7 Superfície do Grande Dodecaedro Estrelado Calculadoras

Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado, dada a razão entre a superfície e o volume

Vai Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado))^2

Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado dada a altura piramidal

Vai Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((6*Altura piramidal do grande dodecaedro estrelado)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2

Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado dado Circumradius

Vai Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2

Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado dado o comprimento da crista

Vai Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((2*Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado)/(1+sqrt(5)))^2

Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado dado o volume

Vai Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*Volume do Grande Dodecaedro Estrelado)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)

Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado dada corda de pentagrama

Vai Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*(Pentagrama Acorde do Grande Dodecaedro Estrelado/(2+sqrt(5)))^2

Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado

Vai Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado^2

Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado dada a altura piramidal Fórmula

O que é o Grande Dodecaedro Estrelado?

O Grande Dodecaedro Estrelado é um poliedro Kepler-Poinsot, com símbolo Schläfli {⁵⁄₂,3}. É um dos quatro poliedros regulares não convexos. É composto por 12 faces pentagrammicas que se cruzam, com três pentagramas se encontrando em cada vértice.

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