Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale Calculatrice

✖La hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé est la hauteur de l'une des pyramides tétraédriques dirigées vers l'intérieur du grand dodécaèdre étoilé.ⓘ Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé [h_Pyramid]

+10%

-10%

✖La surface totale du grand dodécaèdre étoilé est la quantité totale de plan enfermée par toute la surface du grand dodécaèdre étoilé.ⓘ Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale [TSA]

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Formule

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Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale

Formule

`"TSA" = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((6*"h"_{"Pyramid"})/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2`

Exemple

`"4546.408m²"=15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((6*"15m")/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2`

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Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2
TSA = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((6*h_Pyramid)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale du grand dodécaèdre étoilé est la quantité totale de plan enfermée par toute la surface du grand dodécaèdre étoilé.
Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - La hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé est la hauteur de l'une des pyramides tétraédriques dirigées vers l'intérieur du grand dodécaèdre étoilé.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé: 15 Mètre --> 15 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

TSA = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((6*h_Pyramid)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2 --> 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((6*15)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2

Évaluer ... ...

TSA = 4546.4082628683

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

4546.4082628683 Mètre carré --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

4546.4082628683 ≈ 4546.408 Mètre carré <-- Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

< 7 Superficie du grand dodécaèdre étoilé Calculatrices

Surface totale du grand dodécaèdre étoilé compte tenu du rapport surface / volume

Aller Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*SA:V du grand dodécaèdre étoilé))^2

Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale

Aller Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2

Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé donné Circumradius

Aller Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*Circumradius du grand dodécaèdre étoilé)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2

Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête

Aller Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((2*Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé)/(1+sqrt(5)))^2

Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de l'accord du pentagramme

Aller Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*(Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5)))^2

Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé compte tenu du volume

Aller Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*((4*Volume du grand dodécaèdre étoilé)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)

Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé

Aller Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé = 15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))*Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé^2

Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale Formule

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre étoilé?

Le grand dodécaèdre étoilé est un polyèdre de Kepler-Poinsot, avec le symbole Schläfli {⁵⁄₂,3}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques qui se croisent, avec trois pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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