Área total da superfície da cúpula pentagonal Calculadora

✖O comprimento da aresta da cúpula pentagonal é o comprimento de qualquer aresta da cúpula pentagonal.ⓘ Comprimento da aresta da cúpula pentagonal [l_e]

+10%

-10%

✖A área de superfície total da cúpula pentagonal é a quantidade total de espaço 2D ocupado por todas as faces da cúpula pentagonal.ⓘ Área total da superfície da cúpula pentagonal [TSA]

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Fórmula

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Área total da superfície da cúpula pentagonal

Fórmula

`"TSA" = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*"l"_{"e"}^2`

Exemplo

`"1657.975m²"=1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*("10m")^2`

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Área total da superfície da cúpula pentagonal Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Área total da superfície da cúpula pentagonal = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*Comprimento da aresta da cúpula pentagonal^2
TSA = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*l_e^2
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Área total da superfície da cúpula pentagonal - (Medido em Metro quadrado) - A área de superfície total da cúpula pentagonal é a quantidade total de espaço 2D ocupado por todas as faces da cúpula pentagonal.
Comprimento da aresta da cúpula pentagonal - (Medido em Metro) - O comprimento da aresta da cúpula pentagonal é o comprimento de qualquer aresta da cúpula pentagonal.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Comprimento da aresta da cúpula pentagonal: 10 Metro --> 10 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

TSA = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*l_e^2 --> 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*10^2

Avaliando ... ...

TSA = 1657.97497529882

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

1657.97497529882 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

1657.97497529882 ≈ 1657.975 Metro quadrado <-- Área total da superfície da cúpula pentagonal

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

< 4 Área total da superfície da cúpula pentagonal Calculadoras

Área de Superfície Total da Cúpula Pentagonal dada a Razão entre a Superfície e o Volume

Vai Área total da superfície da cúpula pentagonal = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*((1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal))^2

Área total da superfície da cúpula pentagonal dada a altura

Vai Área total da superfície da cúpula pentagonal = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(Altura da cúpula pentagonal^(2)/(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))

Área de Superfície Total da Cúpula Pentagonal dado o Volume

Vai Área total da superfície da cúpula pentagonal = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*(Volume da Cúpula Pentagonal/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(2/3)

Área total da superfície da cúpula pentagonal

Vai Área total da superfície da cúpula pentagonal = 1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))*Comprimento da aresta da cúpula pentagonal^2

Área total da superfície da cúpula pentagonal Fórmula

O que é uma cúpula pentagonal?

Uma cúpula é um poliedro com dois polígonos opostos, dos quais um tem o dobro de vértices que o outro e com triângulos e quadriláteros alternados como faces laterais. Quando todas as faces da cúpula são regulares, então a própria cúpula é regular e é um sólido de Johnson. Existem três cúpulas regulares, a triangular, a quadrada e a pentagonal. Uma cúpula pentagonal tem 12 faces, 25 arestas e 15 vértices. Sua superfície superior é um pentágono regular e a superfície da base é um decágono regular.

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