Área de superfície total da pirâmide oca dada a altura interna e a altura total Calculadora

✖O número de vértices da base da pirâmide oca é o número de vértices da base de uma pirâmide oca regular.ⓘ Número de vértices da base da pirâmide oca [n]			+10% -10%
✖Comprimento da aresta da base da pirâmide oca é o comprimento da linha reta que conecta quaisquer dois vértices adjacentes na base da pirâmide oca.ⓘ Comprimento da aresta da base da pirâmide oca [l_e(Base)]			+10% -10%
✖Altura Total da Pirâmide Oca é o comprimento total da perpendicular do ápice à base da pirâmide completa na Pirâmide Oca.ⓘ Altura Total da Pirâmide Oca [h_Total]			+10% -10%
✖Altura Interna da Pirâmide Oca é o comprimento da perpendicular do ápice da pirâmide completa ao ápice da pirâmide removida na Pirâmide Oca.ⓘ Altura interna da pirâmide oca [h_Inner]			+10% -10%

✖A área total da superfície da pirâmide oca é a quantidade total de espaço bidimensional ocupado por todas as faces da pirâmide oca.ⓘ Área de superfície total da pirâmide oca dada a altura interna e a altura total [TSA]

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Área de superfície total da pirâmide oca dada a altura interna e a altura total Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Área total da superfície da pirâmide oca = Número de vértices da base da pirâmide oca*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca/2*(sqrt(Altura Total da Pirâmide Oca^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))+sqrt((Altura Total da Pirâmide Oca-Altura interna da pirâmide oca)^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2)))
TSA = n*l_e(Base)/2*(sqrt(h_Total^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt((h_Total-h_Inner)^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 2 Funções, 5 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

cot - Cotangente é uma função trigonométrica definida como a razão entre o lado adjacente e o lado oposto em um triângulo retângulo., cot(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Área total da superfície da pirâmide oca - (Medido em Metro quadrado) - A área total da superfície da pirâmide oca é a quantidade total de espaço bidimensional ocupado por todas as faces da pirâmide oca.
Número de vértices da base da pirâmide oca - O número de vértices da base da pirâmide oca é o número de vértices da base de uma pirâmide oca regular.
Comprimento da aresta da base da pirâmide oca - (Medido em Metro) - Comprimento da aresta da base da pirâmide oca é o comprimento da linha reta que conecta quaisquer dois vértices adjacentes na base da pirâmide oca.
Altura Total da Pirâmide Oca - (Medido em Metro) - Altura Total da Pirâmide Oca é o comprimento total da perpendicular do ápice à base da pirâmide completa na Pirâmide Oca.
Altura interna da pirâmide oca - (Medido em Metro) - Altura Interna da Pirâmide Oca é o comprimento da perpendicular do ápice da pirâmide completa ao ápice da pirâmide removida na Pirâmide Oca.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Número de vértices da base da pirâmide oca: 4 --> Nenhuma conversão necessária
Comprimento da aresta da base da pirâmide oca: 10 Metro --> 10 Metro Nenhuma conversão necessária
Altura Total da Pirâmide Oca: 15 Metro --> 15 Metro Nenhuma conversão necessária
Altura interna da pirâmide oca: 8 Metro --> 8 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

TSA = n*l_e(Base)/2*(sqrt(h_Total^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt((h_Total-h_Inner)^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))) --> 4*10/2*(sqrt(15^2+(10^2/4*(cot(pi/4))^2))+sqrt((15-8)^2+(10^2/4*(cot(pi/4))^2)))

Avaliando ... ...

TSA = 488.27427135769

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

488.27427135769 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

488.27427135769 ≈ 488.2743 Metro quadrado <-- Área total da superfície da pirâmide oca

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys verificou esta calculadora e mais 1800+ calculadoras!

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Área total da superfície da pirâmide oca dada a altura interna e a altura ausente

LaTeX Vai Área total da superfície da pirâmide oca = Número de vértices da base da pirâmide oca*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca/2*(sqrt((Altura interna da pirâmide oca+Altura ausente da pirâmide oca)^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))+sqrt(Altura ausente da pirâmide oca^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2)))

Área de superfície total da pirâmide oca dada a altura interna e a altura total

LaTeX Vai Área total da superfície da pirâmide oca = Número de vértices da base da pirâmide oca*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca/2*(sqrt(Altura Total da Pirâmide Oca^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))+sqrt((Altura Total da Pirâmide Oca-Altura interna da pirâmide oca)^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2)))

Área total da superfície da pirâmide oca

LaTeX Vai Área total da superfície da pirâmide oca = Número de vértices da base da pirâmide oca*Comprimento da aresta da base da pirâmide oca/2*(sqrt(Altura Total da Pirâmide Oca^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2))+sqrt(Altura ausente da pirâmide oca^2+(Comprimento da aresta da base da pirâmide oca^2/4*(cot(pi/Número de vértices da base da pirâmide oca))^2)))

Área de superfície total da pirâmide oca dada a altura interna e a altura total Fórmula

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O que é uma pirâmide oca?

Uma pirâmide oca é uma pirâmide regular, da qual outra pirâmide regular com a mesma base e menor altura é removida em sua base e é côncava. Um polígono de N lados como a base da pirâmide, tem 2N faces triangulares isósceles. Além disso, tem N 2 vértices e 3N arestas.

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