Área total da superfície do dodecaedro achatado dado o raio da esfera média Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Área total da superfície do dodecaedro arrebitado = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Raio da Esfera Média do Dodecaedro Snub)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2
TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*rm)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis
Funções usadas
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Área total da superfície do dodecaedro arrebitado - (Medido em Metro quadrado) - Área de Superfície Total do Dodecaedro Snub é a quantidade total de plano envolvido por toda a superfície do Dodecaedro Snub.
Raio da Esfera Média do Dodecaedro Snub - (Medido em Metro) - Raio de Midsphere of Snub Dodecahedron é o raio da esfera para o qual todas as arestas do Snub Dodecahedron se tornam uma linha tangente nessa esfera.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Raio da Esfera Média do Dodecaedro Snub: 21 Metro --> 21 Metro Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*rm)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2 --> ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*21)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2
Avaliando ... ...
TSA = 5544.21995095455
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
5544.21995095455 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
5544.21995095455 5544.22 Metro quadrado <-- Área total da superfície do dodecaedro arrebitado
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

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Criado por Mona Gladys LinkedIn Logo
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
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Verificado por Shweta Patil LinkedIn Logo
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

Área total da superfície do dodecaedro arrebitado Calculadoras

Área total da superfície do dodecaedro arrebitado dado volume
​ LaTeX ​ Vai Área total da superfície do dodecaedro arrebitado = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((Volume de Snub Dodecaedro*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(2/3)
Área total da superfície do dodecaedro achatado dado o raio da circunferência
​ LaTeX ​ Vai Área total da superfície do dodecaedro arrebitado = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Raio da circunsfera do Snub Dodecahedron)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924)))^2
Área total da superfície do dodecaedro achatado dado o raio da esfera média
​ LaTeX ​ Vai Área total da superfície do dodecaedro arrebitado = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Raio da Esfera Média do Dodecaedro Snub)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2
Área total da superfície do dodecaedro arrebitado
​ LaTeX ​ Vai Área total da superfície do dodecaedro arrebitado = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Comprimento da Borda do Dodecaedro Snub^2

Fórmulas importantes do dodecaedro arrebitado Calculadoras

Relação entre superfície e volume do dodecaedro arrebitado
​ LaTeX ​ Vai Relação entre superfície e volume do dodecaedro arrebitado = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Comprimento da Borda do Dodecaedro Snub*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))
Área total da superfície do dodecaedro arrebitado
​ LaTeX ​ Vai Área total da superfície do dodecaedro arrebitado = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*Comprimento da Borda do Dodecaedro Snub^2
Circunsfera Raio do Dodecaedro Arrebitado
​ LaTeX ​ Vai Raio da circunsfera do Snub Dodecahedron = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*Comprimento da Borda do Dodecaedro Snub
Raio da esfera média do dodecaedro achatado
​ LaTeX ​ Vai Raio da Esfera Média do Dodecaedro Snub = sqrt(1/(1-0.94315125924))/2*Comprimento da Borda do Dodecaedro Snub

Área total da superfície do dodecaedro achatado dado o raio da esfera média Fórmula

​LaTeX ​Vai
Área total da superfície do dodecaedro arrebitado = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*Raio da Esfera Média do Dodecaedro Snub)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2
TSA = ((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*((2*rm)/sqrt(1/(1-0.94315125924)))^2

O que é um Dodecaedro Esnobe?

Em geometria, o Snub Dodecahedron, ou snub icosidodecahedron, é um sólido arquimediano, um dos treze sólidos não prismáticos isogonais convexos construídos por dois ou mais tipos de faces poligonais regulares. O dodecaedro achatado tem 92 faces (a maior parte dos 13 sólidos arquimedianos): 12 são pentágonos e os outros 80 são triângulos equiláteros. Ele também tem 150 arestas e 60 vértices. Cada vértice é idêntico de tal forma que 4 faces triangulares equiláteras e 1 face pentagonal se unem em cada vértice. Tem duas formas distintas, que são imagens especulares (ou "enantiomorfos") uma da outra. A união de ambas as formas é um composto de dois Snub Dodecaedros, e o casco convexo de ambas as formas é um icosidodecaedro truncado.

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