Volume da Cúpula Quadrada dada a Altura Calculadora

✖Volume da Cúpula Quadrada é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície da Cúpula Quadrada.ⓘ Volume da Cúpula Quadrada dada a Altura [V]

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Fórmula

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Volume da Cúpula Quadrada dada a Altura

Fórmula

`"V" = (1+(2*sqrt(2))/3)*("h"/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))))^3`

Exemplo

`"1884.817m³"=(1+(2*sqrt(2))/3)*("7m"/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))))^3`

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Volume da Cúpula Quadrada dada a Altura Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Volume da Cúpula Quadrada = (1+(2*sqrt(2))/3)*(Altura da cúpula quadrada/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))))^3
V = (1+(2*sqrt(2))/3)*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))))^3
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 2 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sec - Secante é uma função trigonométrica definida pela razão entre a hipotenusa e o lado mais curto adjacente a um ângulo agudo (em um triângulo retângulo); o inverso de um cosseno., sec(Angle)
cosec - A função cossecante é uma função trigonométrica que é a recíproca da função seno., cosec(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Volume da Cúpula Quadrada - (Medido em Metro cúbico) - Volume da Cúpula Quadrada é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície da Cúpula Quadrada.
Altura da cúpula quadrada - (Medido em Metro) - Altura da Cúpula Quadrada é a distância vertical da face quadrada à face octogonal oposta da Cúpula Quadrada.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Altura da cúpula quadrada: 7 Metro --> 7 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

V = (1+(2*sqrt(2))/3)*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))))^3 --> (1+(2*sqrt(2))/3)*(7/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))))^3

Avaliando ... ...

V = 1884.81717045461

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

1884.81717045461 Metro cúbico --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

1884.81717045461 ≈ 1884.817 Metro cúbico <-- Volume da Cúpula Quadrada

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

< 4 Volume da cúpula quadrada Calculadoras

Volume da Cúpula Quadrada dada a Relação entre Superfície e Volume

Vai Volume da Cúpula Quadrada = (1+(2*sqrt(2))/3)*((7+(2*sqrt(2))+sqrt(3))/((1+(2*sqrt(2))/3)*Relação entre superfície e volume da cúpula quadrada))^3

Volume da Cúpula Quadrada dada a Altura

Vai Volume da Cúpula Quadrada = (1+(2*sqrt(2))/3)*(Altura da cúpula quadrada/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))))^3

Volume da Cúpula Quadrada dada a Área de Superfície Total

Vai Volume da Cúpula Quadrada = (1+(2*sqrt(2))/3)*(Área total da superfície da cúpula quadrada/(7+(2*sqrt(2))+sqrt(3)))^(3/2)

Volume da cúpula quadrada

Vai Volume da Cúpula Quadrada = (1+(2*sqrt(2))/3)*Comprimento da aresta da cúpula quadrada^3

Volume da Cúpula Quadrada dada a Altura Fórmula

Volume da Cúpula Quadrada = (1+(2*sqrt(2))/3)*(Altura da cúpula quadrada/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))))^3
V = (1+(2*sqrt(2))/3)*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))))^3

O que é uma cúpula quadrada?

Uma cúpula é um poliedro com dois polígonos opostos, dos quais um tem o dobro de vértices que o outro e com triângulos e quadriláteros alternados como faces laterais. Quando todas as faces da cúpula são regulares, então a própria cúpula é regular e é um sólido de Johnson. Existem três cúpulas regulares, a triangular, a quadrada e a pentagonal. Uma cúpula quadrada tem 10 faces, 20 arestas e 12 vértices. Sua superfície superior é um quadrado e a superfície da base é um octógono regular.

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