Volume da Cúpula Triangular dada a Altura Calculadora

✖A altura da cúpula triangular é a distância vertical da face triangular à face hexagonal oposta da cúpula triangular.ⓘ Altura da cúpula triangular [h]

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✖Volume da Cúpula Triangular é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície da Cúpula Triangular.ⓘ Volume da Cúpula Triangular dada a Altura [V]

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Fórmula

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Volume da Cúpula Triangular dada a Altura

Fórmula

`"V" = 5/(3*sqrt(2))*("h"/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3`

Exemplo

`"1108.513m³"=5/(3*sqrt(2))*("8m"/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3`

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Volume da Cúpula Triangular dada a Altura Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Volume da Cúpula Triangular = 5/(3*sqrt(2))*(Altura da cúpula triangular/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3
V = 5/(3*sqrt(2))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 2 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sec - Secante é uma função trigonométrica definida pela razão entre a hipotenusa e o lado mais curto adjacente a um ângulo agudo (em um triângulo retângulo); o inverso de um cosseno., sec(Angle)
cosec - A função cossecante é uma função trigonométrica que é a recíproca da função seno., cosec(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Volume da Cúpula Triangular - (Medido em Metro cúbico) - Volume da Cúpula Triangular é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície da Cúpula Triangular.
Altura da cúpula triangular - (Medido em Metro) - A altura da cúpula triangular é a distância vertical da face triangular à face hexagonal oposta da cúpula triangular.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Altura da cúpula triangular: 8 Metro --> 8 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

V = 5/(3*sqrt(2))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3 --> 5/(3*sqrt(2))*(8/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3

Avaliando ... ...

V = 1108.51251684408

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

1108.51251684408 Metro cúbico --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

1108.51251684408 ≈ 1108.513 Metro cúbico <-- Volume da Cúpula Triangular

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

< 4 Volume da cúpula triangular Calculadoras

Volume da Cúpula Triangular dada a Relação entre a Superfície e o Volume

Vai Volume da Cúpula Triangular = 5/(3*sqrt(2))*(((3+(5*sqrt(3))/2)*(3*sqrt(2)))/(5*Relação entre superfície e volume da cúpula triangular))^(3)

Volume da Cúpula Triangular dada a Altura

Vai Volume da Cúpula Triangular = 5/(3*sqrt(2))*(Altura da cúpula triangular/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3

Volume da cúpula triangular dada a área de superfície total

Vai Volume da Cúpula Triangular = 5/(3*sqrt(2))*(Área de Superfície Total da Cúpula Triangular/(3+(5*sqrt(3))/2))^(3/2)

Volume da cúpula triangular

Vai Volume da Cúpula Triangular = 5/(3*sqrt(2))*Comprimento da aresta da cúpula triangular^(3)

Volume da Cúpula Triangular dada a Altura Fórmula

Volume da Cúpula Triangular = 5/(3*sqrt(2))*(Altura da cúpula triangular/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3
V = 5/(3*sqrt(2))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))^3

O que é uma cúpula triangular?

Uma cúpula é um poliedro com dois polígonos opostos, dos quais um tem o dobro de vértices que o outro e com triângulos e quadriláteros alternados como faces laterais. Quando todas as faces da cúpula são regulares, então a própria cúpula é regular e é um sólido de Johnson. Existem três cúpulas regulares, a triangular, a quadrada e a pentagonal. Uma cúpula triangular tem 8 faces, 15 arestas e 9 vértices. Sua superfície superior é um triângulo equilátero e sua superfície inferior é um hexágono regular.

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